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100P V

0 0

T =

0 P V P V

100 100 0 0

Ø Se la densità del gas è mantenuta bassa e la T abbastanza

ρ

alta (rispetto alla T di liquefazione) si ha che gas:

T 273.15

=

0

Questa T così definita, chiamasi temperatura assoluta e si

misura in gradi Kelvin (K).

T(K) T(C) 273.15 K

= +

Ø Quindi al punto triplo dell’H O (0.01 C) si ha una T assoluta

2

di 273.16 K. Leggi dei gas e T assoluta 6

Ø Definita la T assoluta, può costruirsi un termometro a

gas (si usa He) con scala assoluta che si basa proprio

sulla legge di Boyle - Mariotte.

Ø A differenza dei termometri a scala arbitraria (es.:

quello a Hg), il termometro a gas misura una T che

dipende proprio dallo stato fisico del gas (i.e. una T

legata alla P del gas ed al suo volume a quella T).

Leggi dei gas e T assoluta 7

Legge di Charles (1746 - 1823)

Ø Un secolo più tardi della legge di Boyle, il fisico francese

Charles trovò che per un gas a P = cost. (non troppo alta, tale

che la distanza fra le molecole sia della loro dimensione)

!

V cresce con T. Legge di Charles con

V T in gradi Celsius

P = cost.

-273.15 0 T (C)

Ø Estrapolando la retta che interpola i punti sperimentali, si ha che

l’intercetta con l’asse orizzontale è per tutti i gas T = -273.15 C.

Leggi dei gas e T assoluta 8

Ø Nella parte tratteggiata, mancano punti sperimentali perché ogni

gas ha una sua T di liquefazione (es: l’ossigeno liquefa a -183 C)

ed il grafico non può avere punti sotto tale T di liquefazione.

Ø La T di -273.15 C è chiamata zero assoluto, perché non è

possibile avere una T < -273.15 C. Infatti, a T inferiori si

avrebbe un volume negativo del gas.

Quindi la T = -273.15 C = 0 K è la più bassa temperatura

possibile in natura.

Molti esperimenti recenti confermano tale risultato.

Ø Lo zero assoluto è proprio la base per la scala di temperatura

detta assoluta o scala Kelvin.

Leggi dei gas e T assoluta 9

Legge di Charles con

V V scala assoluta delle T

V 0

P = cost. (0 C)

0 273.15 T (K)

Ø La relazione tra la scala Celsius e quella Kelvin è:

T(K) T(C) 273.15

= +

Ø La relazione lineare tra V e T della legge di Charles è:

V(T) V (1 T)

= + γΔ

0

dove V è il volume del gas a 0 C e è misurata rispetto a

ΔT

0

T = 0 C. Leggi dei gas e T assoluta 10

ÿ

Per V 0 V 1 T 0 1+ T 0

( )

= ⇒ + γΔ = ⇒ γΔ = ⇒

0 1

T 1 273.15 C 1 273.15 C .

Δ = − γ = − ⇒ γ =

Cioè per t utti i g

a

s molto rarefatti (bassa pressione) e T

abba

stanza alte (rispetto alla T di liqu efaz

ione), si ha lo

1

stesso v

alor

e di 1 27

3.15 C .

γ =

Ø Si osservi che questo valore è proprio uguale al coefficiente di

dilatazione volumica dell’aria e di molti altri gas a pressione

β -3 -1

atmosferica (β = 3.4 x 10 C ).

Leggi dei gas e T assoluta 11

Legge di Gay - Lussac (1778 - 1850)

Ø In condizioni di gas rarefatto e T abbastanza alte, rispetto

alla T di liquefazione, questo fisico inglese trovò che gas,

mantenendo costante il volume, la sua P è direttamente

proporzionale alla T assoluta.

P

P 0

V = cost.

-273.15 0 T (C)

Leggi dei gas e T assoluta 12

P P

V = cost. P 0 (0 C)

0 273.15 T (K)

Ø Es.: bomboletta di spray gettata nel fuoco, esplode per l’aumento

di pressione del gas all’interno.

Ø La relazione tra P e T è:

P(T) P (1 T)

= + γΔ

0

dove P è la pressione del gas a 0 C e è misurata rispetto

ΔT

0

a T = 0 C. Leggi dei gas e T assoluta 13

ÿ

Valgono le stesse considerazioni della legge di Charles.

Infatti, per P 0 P 1 T 0 1+ T 0

( )

= ⇒ + γΔ = ⇒ γΔ = ⇒

0 1

T 1 / 2 73.1

5 C 1 273.1

5 C .

Δ = − γ = − ⇒ γ = :

Cioè per tutti i gas molto r

arefat t i (b

assa pressione 1

atm ) e T

abbastanza alte (rispetto alla T di liquefazione), si ha lo

1

stesso valore di 1 273.15 C .

γ = Leggi dei gas e T assoluta 14


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kalamaj

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DETTAGLI
Esame: Fisica Medica
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (a ciclo unico - 6 anni)
SSD:
Università: Foggia - Unifg
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher kalamaj di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica Medica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Foggia - Unifg o del prof Capozzi Vito.

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