Anteprima
Vedrai una selezione di 3 pagine su 8
Fisica medica - Conduttore isolato in equilibrio elettrostatico Pag. 1 Fisica medica - Conduttore isolato in equilibrio elettrostatico Pag. 2
Anteprima di 3 pagg. su 8.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Fisica medica - Conduttore isolato in equilibrio elettrostatico Pag. 6
1 su 8
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Estratto del documento

Conduttore isolato in equilibrio elettrostatico

 Si consideri un conduttore isolato di forma arbitraria, con eccesso

di carica Q 0

Si dimostra che all’interno di un conduttore in equilibrio

a) elettrostatico il campo = 0

E in

 

 

Q 

  Cioé all'interno di S deve essere E 0

in

 E 0

in 

 anche se Q portata sul conduttore è 0.

 Q = 0

in 

 S 

 

 

Infatti, il conduttore, per ipotesi, deve essere in equilibrio

 

el

ettrosta

ti c

o all'interno non possono correnti elettriche

(i .e. movimento di elettro

ni ) quindi, il campo E all'

in

t erno

de

l conduttore deve essere E 0.

in

Conduttore isolato in equilibrio 2

elettrostatico

 b) Q si distribuisce sulla S esterna del conduttore, in modo che

Q 0.

in

 Infatti, se per assurdo la Q fosse dentro il conduttore, essa

darebbe nel conduttore un e questo campo farebbe

E 0

in

muovere elettroni nel cond. contro l’ipotesi di equilibrio elettrost.

 Quindi, la Q portata sul conduttore (es.: per elettrizzazione) non

può trovarsi all’interno del conduttore, ma deve trovarsi

all’esterno: cioè sulla superficie esterna del conduttore.

 Quindi un eccesso di carica Q su di un conduttore isolato

in equilibrio elettrost. si distribuisce sulla superficie ext., in modo

tale che all’interno si abbia E 0

in 

 Si osservi che la condizione all’interno di un conduttore è

E 0

una condizione macroscopica. Infatti, nei pressi dei nuclei

atomici campi molto intensi che mediamente sono annul-

E

lati dalla nuvola elettronica del conduttore.

Conduttore isolato in equilibrio 3

elettrostatico

 Inoltre, si osservi che gli elettroni di conduzione (i.e. quelli che

formano la nuvola elettronica) sono in moto disordinato termico,

senza alcuna direzione privilegiata.

PROPRIETÀ 

 La condizione all’interno di un conduttore ha tre

E 0

conseguenze (o proprietà):

1) Si è già visto che la Q = 0 e quindi un eccesso di carica Q

in

può stare solo sulla superficie del conduttore;

2) Il potenziale elettrico V è costante sia dentro il conduttore,

che sulla sua superficie esterna.

 

 Q Infatti, presi due punti P e P all'interno

 1 2

V 

0 

 del conduttore, la differenza di potenziale V è:

P 2    

   

P

 V V P V P cos

t. E .

3

P 2 1

1   

 Ma all'interno del conduttore E 0

    

    

  V 0 V P V P

P 1 2

Conduttore isolato in equilibrio 4

elettrostatico

Questa proprietà vale anche per punti sulla superficie del condutt.

Infatti, tra il punto P della sup. e P interno, deve esserci un

3

V  

= V(P) V(P ) = 0 affinché E 0.

in

3

P

Quindi, superficie del conduttore si ha V(P) = cost. = V

0

la superficie di un conduttore è una superficie equipotenz.

 E

3) Se la superficie del conduttore è equipotenziale il campo

deve essere ad ogni punto della superficie esterna, qualunque

E

sia la forma del conduttore. Infatti, se non fosse alla sup. ext

del conduttore, E avrebbe una componente

E 0

   || alla superficie esterna.

 

 Tale componente, agendo sulle cariche del

E = 0

in

Q conduttore, produrrebbe delle correnti

V = cost

 superficiali ma, in condizioni di equilibrio

 

e

lettrostatico

, tali correnti e quindi il

  

campo E deve essere alla sup. del con

dut t.

Conduttore isolato in equilibrio 5

elettrostatico

E

Modulo di sulla superficie di un conduttore

 Si consideri un conduttore di forma qualsiasi su cui sia stata

posta una carica elettrica Q.

Sia la densità di carica superficiale.

 E

Il modulo del campo può ricavarsi con la legge di Gauss:

sia S la superficie chiusa di Gauss a

forma di pasticca cilindrica. Il flusso

E

 ext

  di E attraverso la superficie cilindrica

Q 

E = 0 ha tre contributi, ma solo il flusso di

 in 

 E attraverso la base esterna è 0.

A

 E

 Infatti E sulla superficie del conduttore

 

   

u è P S perpendicolare alla superficie

N 

stessa ed ha verso uscente per Q 0 e

viceversa per Q 0.

Conduttore isolato in equilibrio 6

elettrostatico

Quindi:   q (A)

    

E E u A E A 

A N 0

dove q (A) è la carica elettrica dentro la superficie di Gauss:

 

    

i.e. q (A) A E

A A E

 

0 0

 N.B. : Se la superficie del conduttore non è regolare ma è di

forma qualsiasi non è costante ma varia da punto a

punto sulla superficie del conduttore: = f (x, y, z).

Conduttore isolato in equilibrio 7

elettrostatico

Dettagli
Publisher
A.A. 2013-2014
8 pagine
SSD Scienze fisiche FIS/07 Fisica applicata (a beni culturali, ambientali, biologia e medicina)

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher kalamaj di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica Medica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Foggia o del prof Fratello Angelo.