Fisica medica - calorimetria

Trasformazione dell'energia meccanica in energia interna

Il lavoro fatto da P trasforma l'energia potenziale in energia cinetica di rotazione ω:

E_I = ½Iω²

Si osserva che dopo un certo tempo t la ventola si ferma a causa dell'attrito tra l'elica e l'aria. In questo caso, tutta l'energia meccanica del sistema si è trasformata in energia interna dell'aria. Si nota un aumento di temperatura ΔT.

In questo esperimento, l'energia meccanica non si conserva, ma deve valere il principio di conservazione dell'energia totale E. L'attrito tra l'elica e l'aria ha trasformato tutta l'energia meccanica in energia interna (T aumenta).

Lo stesso aumento di temperatura si può ottenere trasferendo una quantità di calore ΔQ dall'ambiente esterno al sistema. Questo può essere fatto riscaldando l'aria.

Se M è la massa dell'aria e c è il suo calore specifico, la quantità di calore ΔQ è data da:

ΔQ = McΔT

QΔ2trasferita all’ H O per un aumento T è:Δ2 Q = M c T (calorie).

Δ ΔØ Con questo esperimento, Joule ha dimostrato che eseguire lavoromeccanico sul sistema H O o fornire al sistema dall’esterno,ΔQ2 Calorimetria 12dà luogo allo stesso umento di T ⇒calore e lavoro sono due forme diverse , ma equivalenti pertrasferire energia al sistema H O, la cui T cresce della stessa ΔT.2Ø Nei suoi esperimenti Joule trovò che per uno stesso aumento didell’H O:ΔT 2 = cost · LΔQdove la costante era, entro il 5% di errore, sempre uguale a 4.18⇒ 1 caloria 4.18 joule≡: Joule non aveva la possibilità di misurare la T conØ COMMENTOla precisione di oggi, né poteva valutare il perso attraverso leΔQpareti del recipiente, come si può fare oggi. Ciò malgrado, i suoiesperimenti furono notevoli per l’abilità operativa e

processo di fusione e di ebollizione la T e la Tf erestano costanti.

La quantità di calore trasferita per unità di massa durante un ΔQcambiamento di fase, chiamasi calore latente = mλ→ ΔQ= calore latente di fusione [λ (H2O) = 79.5 cal/gr];λf f 2= calore latente di evaporazione [λ (H2O) = 539 cal/gr].λe e 2Calorimetria 16FUSIONE

Quando un solido raggiunge una temperatura sufficientementeelevata, l’agitazione termica delle molecole tende ad alterare lastruttura cristallina.

Una piccola variazione della distanza intermolecolare origina ungrande indebolimento delle forze di legame passaggio allo→stato liquido. SOLIDIFICAZIONE

Quando si riduce la temperatura di un liquido, il moto dellemolecole diviene sempre più limitato.

Alla temperatura di solidificazione il movimento si riduce ad unavibrazione periodica attorno a punti di equilibrio

regolarmente disposti formazione del reticolo cristallino passaggio allo⇒ ⇒stato solido. Calorimetria 17

CARATTERISTICHE DELLAFUSIONE E SOLIDIFICAZIONEØ Ad una determinata pressione ogni sostanza cristallina presentauna caratteristica temperatura di fusione T , che coincide con laftemperatura di solidificazione T . Sia durante la fusione siasdurante la solidificazione la temperatura resta costante.

Calorimetria 18Ø Calore latente di fusione (L ): quantità di calore che occorreFfornire a pressione costante alla massa unitaria di un solido,portato alla T , per ottenere il suo passaggio completo allo statofl i q u i d o .ghiaccio→acqua: L = 80 cal/grfØ Calore latente di solidificazione (C ): quantità di calore cheFl’unità di massa di un liquido alla T cede a pressione costfall’ambiente esterno per ottenere il passaggio completo allo statosolido.acqua→ghiaccio: C = 80 cal/gr

FINFLUENZA DELLA

PRESSIONE

Aumento di pressione aumento di T⇒ fØ

Eccezione: la T del ghiaccio diminuisce se si aumenta la pressione (esempio: movimento dei ghiacciai).

Calorimetria 19

EVAPORAZIONE

Le molecole che sono vicine alla superficie del liquido e hanno velocità sufficientemente elevata possono sfuggire dal liquido e passare alla fase gassosa. La loro pressione sul liquido chiamasi “Tensione di vapore”

L’evaporazione avviene a qualsiasi temperatura ma diventa più probabile se la temperatura aumenta.

L’evaporazione causa un raffreddamento del liquido, perchè perde le molecole con maggiore energia cinetica (es.: sudore evapora raffreddamento del corpo).

Calorimetria 20

CONDENSAZIONE

Le molecole evaporate da un liquido e vicine alla superficie limite del liquido, possono essere catturate.

Se il contenitore del liquido è chiuso, si raggiunge una situazione di equilibrio: il

Il numero di molecole che tornano nell'liquido è pari al numero di quelle che lo lasciano nello stesso intervallo di tempo. La pressione del vapore in queste condizioni è detta tensione di vapor saturo.

La tensione di vapor saturo aumenta con la temperatura e non dipende dalla presenza di aria.

Se il contenitore del liquido non è chiuso, il liquido può evaporare completamente prima che sia raggiunto l'equilibrio con il vapore.

BOILLIZIONE

Evaporazione tumultuosa, che si manifesta in tutta la massa dell'liquido ad una determinata temperatura.

Se la temperatura di un liquido diviene sufficientemente elevata si ha la formazione di bollicine di vapore. Se la tensione di vapore delle bolle è minore della pressione esterna le bolle si frantumano.

Aumentando la temperatura del liquido, la tensione di vapor saturo all'interno delle bolle diventa uguale o maggiore della pressione esterna.

dell'aria: allora le bolle salgono in superficie dove liberano il vapore.

Un liquido bolle per quel particolare valore di temperatura per cui la tensione del proprio vapor saturo eguaglia la pressione esterna. Calorimetria 22°C

Durante l'ebollizione la temperatura rimane costante, finché tutto il liquido non si è trasformato in vapore.

Abbassando la pressione esterna, diminuisce la temperatura di ebollizione: questa è la spiegazione della diminuzione della temperatura di ebollizione dell'acqua in montagna.

SUBLIMAZIONE

Evaporazione diretta di un solido, senza passare dalla fase liquida, dovuta al passaggio alla fase vapore delle molecole più energetiche sulla superficie limite del solido.

È favorita dalle basse pressioni e dalle alte temperature.

Sostanze che sublimano facilmente a temperature e pressioni ordinarie: naftalina, canfora, iodio, ghiaccio secco (CO2 in fase solida).

profumi solidi. Calorimetria 23

BRINAMENTO

• Passaggio diretto dallo stato di vapore a quello solido, senza passare dalla fase liquida.
• E' favorito da un abbassamento brusco di temperatura.
• Esempio: formazione di brina nelle giornate fredde invernali, in seguito alla solidificazione del vapore d'acqua presente nell'aria.

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TRASMISSIONE DEL CALORE: CONDUZIONE

• Meccanismo di trasmissione di energia dovuto alle collisioni molecolari, senza che vi sia spostamento di materia o alterazione macroscopica dei mezzi.
• Esempi:
1. manico di una padella di metallo posta sul fornello a gas,
2. attizzatoio di metallo posto nel caminetto, ...

Calorimetria 25

TRASMISSIONE DI CALORE ATTRAVERSO UN OGGETTO

Quantità di calore che si propaga ΔQ nel tempo attraverso un oggetto Δt di sezione trasversale A avente le estremità a distanza l e mantenute alle temperature T1 e T2:

ΔQ = kA(T2 - T1)

Δt (relazione di Fourier)lk: conducibilità termica (dipende dal materiale)[k] J/s⋅m⋅K

 UNITA’ DI MISURA: →Ø

 k grande: buoni conduttori (metalli)

 k piccolo: isolanti (lana, vetro, legno, polistirolo, sughero…..)

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TRASMISSIONE DEL CALORE: CONVEZIONE

 Meccanismo di trasmissione di energia mediante il movimento di molecole da una regione ad un’altra. Meccanismo presente nei fluidi.

 Esempi: a) acqua in pentola riscaldata dal fondo, b) riscaldamento a termosifoni, c) correnti oceaniche, d) brezze marine.

 Esempio di convezione biologica: trasporto del calore generato all’interno del corpo per convezione attraverso il sangue.

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TRASMISSIONE DEL CALORE: IRRAGGIAMENTO

 Meccanismo di trasmissione di energia mediante onde elettromagnetiche. Questo meccanismo non ha bisogno di materia per il trasporto dell’energia.

Esempio: energia

trasmessa dal Sole alla Terra.

LEGGE DI STEFAN-BOLTZMANN

Ø Energia emessa per irraggiamento nel tempo da unΔQ Δtoggetto avente area