Fisica medica - calorimetria

Calorimetria

Calore: forma di energia in transito

Ø Quando due corpi a temperatura diversa sono messi in contatto tra loro, dopo un certo tempo essi sono in equilibrio termico (stessa temperatura). Ciò avviene poiché qualcosa si è trasferito dal corpo più caldo a quello più freddo. Questo qualcosa chiamasi calore.

Ø Il passaggio di calore tra due corpi implica un aumento o una diminuzione di energia interna di ciascuno di essi.

Ø In particolare, si considera Q > 0 quando l’energia interna (o energia termica) di un sistema aumenta, a spese dell’ambiente circostante. In tal caso si dice che il calore Q è assorbito dal sistema.

Calorimetria 2

Ø Invece, si considera Q < 0, quando l’energia interna (o energia termica) del sistema diminuisce. In tal caso si dice che il calore Q è ceduto dal sistema all’ambiente circostante.

Ø Il calore è l’energia che viene trasferita tra un sistema e l’ambiente circostante a causa della differenza di temperatura che esiste tra di essi.

Ø Un altro modo per trasferire energia tra un sistema e l’ambiente circostante si ha per mezzo del lavoro associato a una forza agente sul sistema durante uno spostamento di esso.

Ø Calore e lavoro, al contrario della temperatura, della pressione e del volume, non sono proprietà intrinseche di un sistema, ma descrivono il trasferimento di energia interna tra un sistema e l’ambiente circostante.

Calorimetria 3

Ø Quindi non ha senso dire che un sistema o un corpo contiene una quantità di calore Q o una quantità di lavoro L definita. Si deve invece dire che due sistemi possono scambiare una certa Q se ΔT ≠ 0, oppure una certa energia tramite il lavoro.

Definizione di caloria

Ø Prima che i fisici capissero che il Q è energia trasferita e non una forma di energia, Q era misurato in funzione della sua capacità di elevare la temperatura dell’ H₂O.

Si definiva caloria la quantità di Q necessaria per far aumentare la temperatura di 1 grammo di H₂O da 14.5 °C a 15.5 °C. Nel 1948, si decise che, essendo il Q una forma di energia trasferita, l’unità nel S.I. per Q deve essere il joule.

Ø Che relazione esiste tra joule e caloria?

Calorimetria 4: Capacità termica

Ø Si osserva che la quantità di calore Q necessaria per avere uno stesso aumento di temperatura per una massa m, varia da sostanza a sostanza:

• ΔQ = CΔT

Ø Si definisce capacità termica il rapporto tra calore fornito a un corpo e la corrispondente variazione di temperatura:

• C = ΔQ/ΔT = dQ/dT

Calorimetria 5: Calore specifico

La quantità di calore necessaria per far variare la temperatura di un corpo dipende anche dalla massa m del corpo, oltre che dalla natura del corpo:

• ΔQ = c ⋅ m ⋅ ΔT (c: calore specifico)

Ø Quindi il calore specifico è definito come capacità termica per unità di massa:

• c = C/m = (1/m) ⋅ (dQ/dT)

Ø Esempio: c (H₂O) = 1 cal/gr K, per aumentare di 1 K la temperatura di 1 gr di H₂O, si deve fornire ΔQ = 1 cal.

Ø L’acqua contenuta in un bicchiere e in un secchio ha lo stesso c, ma diversa capacità termica C.

Calorimetria 6: Unità di misura

Q [J], c [J/(kg⋅K)]

Ø c dipende dalla temperatura, ma per ΔT non molto grande può essere considerato costante.

• Nei gas, c dipende dalla modalità con cui il gas si riscalda o si raffredda: c_p > c_V
• c dell’acqua è grande rispetto ad altre sostanze (4186 J/Kg⋅K)

Ø Esempi di c (cal/gr K):

• Al → c = 0.21
• Vetro → c = 0.20
• H₂O → c = 1.00
• Pb → c = 0.03
• Ghiaccio → c = 0.53
• Hg → c = 0.03
• Fe → c = 0.14

Calorimetria 7

Ø Il c di una sostanza non è costante ma dipende dalla temperatura.

Ø Tuttavia, per piccoli intervalli di temperatura ed alte temperature (i.e. 300 K), c può essere considerato costante.

Ø Esempio: c (H₂O) varia di 1% tra 0 °C e 100 °C.

Calorimetria 8: Calore specifico molare

Ø Si definisce come il calore specifico riferito ad 1 mole di sostanza:

• c = (1/n) ⋅ (dQ/dT), dove n = numero di moli.

Si ricorda che: 1 mol = 6.023 x 10²³ atomi (molecole).

Esempi di c (J/mol K):

• Pb → c_m = 26.5
• W → c_m = 24.8
• Ag → c_m = 25.5
• Cu → c_m = 24.5
• Al → c_m = 24.4