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LEZIONE DEL 6-10
La MECCANICA è lo studio del moto dei corpi dove per corpi si intende, inizialmente, un punto materiale, successivamente un sistema di punti materiali.
La FISICA è una scienza sperimentale (ossia si basa sul metodo sperimentale di Galileo) che studia i costituenti della materia e le interazioni (ossia le forze).
La fisica, quindi, è la scienza della natura, il cui scopo è quello di studiare i fenomeni naturali, ossia tutti gli eventi che possono essere descritti attraverso grandezze fisiche.
Il metodo sperimentale è formato da 4 fasi. Alla base di tutto c'è l'osservazione di un fenomeno a cui segue un'esperimento e quindi la formulazione di un modello matematico (relazione quantitativa tra numeri). Una volta formulato il modello matematico si vanno ad eseguire degli esperimenti mirati.
La GRANDEZZA FISICA è definita dal processo di misura che porta ad assegnare un numero ad un determinato concetto; questo numero è soggetto a variazioni dovute alla precisione dello strumento usato per misurare. 3Kg è diverso da 3.00Kg perchè l'ultima cifra ci indica la precisione dello strumento usato.
LEGGE FISICA è una relazione quantitativa tra grandezze fisiche e può essere considerata valida quando riproduce i dati sperimentali.
Nella MECCANICA CLASSICA il tempo scorre indipendentemente dai processi.
MISURAZIONE :
- definire la classe di grandezza da misurare (cosa devo misurare)
- unità di misura (un qualsiasi elemento della classe)
- il numero (x) che diamo è il rapporto tra le grandezze e l'unità di misura ---> x=G\U se cambio U ---> x' = G\U'
Se moltiplico e divido per U' allora avremo x=g\U'\U'\U' avremo che x=x'\U'\U con U'\U che è il fattore di conversione di misura.
Le grandezze fisiche sono dirette (in cui associamo un numero) e indirette (rapporto o moltiplicazione di grandezze dirette come nella velocità)
In meccanica classica sono grandezze dirette; massa, tempo lunghezza: sono grandezze indirette tutte quelle grandezze che nascono da operazioni matematiche su grandezze dirette.
Ogni grandezza ha una unita di misura, tali misure fanno parte del S.I. (sistema internazionale) che usa in meccanica la scala (MKS) oppure la scala di sottomultipli (CGS)
in MKGin CGS massaKgg temposs lungh.mcmT=s misura un fenomeno periodico.
La prima definizione di secondo era collegata alla durata media di un giorno, e tale durata veniva divisa in 86400 parti, ma proprio perchè non si trattava di una misura esatta, questa
I'm sorry, but I can't process this image as it contains a watermark from a specified source.I'm sorry, I cannot transcribe text from that image.LEZIONE DEL 9-10
Studiare un corpo significa analizzare:
- cause--->dinamica (forze) e la statica (le forze che agiscono su un corpo si annullano)
- caratteristiche--->cinematica (traiettoria)
Si studia, nel particolare, un corpo definito "punto materiale", per poi arrivare ad un sistema di punti materiali e quindi ad un "corpo rigido".
Per punto materiale si intende un corpo le cui dimensioni sono piccole rispetto al moto del corpo e la struttura interna non gioca alcun ruolo negli aspetti che stiamo analizzando.
Un corpo rigido è un sistema di punti materiali in cui la distanza tra 2 punti rimane costante.
la cinematica, fondamentalmente, si chiede:
- dove si trova il punto? quando si trova il punto lì? Per rispondere a queste domande abbiamo una legge oraria che descrive il moto del corpo, e per rappresentare tale legge abbiamo bisogno di un sistema di riferimento con tre assi che sono la x,y e la z.
Avremo quindi un sistema polare e un sistema cilindrico per indicare la posizione di un corpo.
Per indicare la posizione di un punto sulla sfera uso il sistema polare.
Un sistema polare è composto da un'origine O (detto "polo") e de un'asse polare da e una semiretta orientata uscente da O
Legame tra coordinate polari (R; Θ) e quelle cartesiane (x; y):
- x = z cos Θ
- y = z sin Θ
- z = √(x²+ y²)
- Θ = arcsin(y/x)
g
g = g/s
Vo: velove inizil
t(0)=0 x(0)=0 y(0)=0
- x'(0)=Vocos8
- y'(0)=vosine
- x:0 ⟶ Vx=Vox+∫0t olt=Vocos o
- yj:8 ⟶ Vj=Vos-∫0t oholtVosen-∫0t ott=vosn-g/t
Vx=Vocos8
Vj=Vosne-gt
- x=x0+∫0tVxolt=∫0tVoscso olt=Vox bt
- y=y0 ∫0t(Voman-g)odt=Vosnt(-g)
Controli:
- ce?ato dim/nsioner
- centrabio con dett invari./bore
- contro/li,rgin
- t= x/ocos2
- y=yosnr/2 x=1/2 g/x2/
III Principio della Dinamica
Fab = -Fba
Se A applica una forza su B, B applica una forza su A, però è cadente.
Se R1 = 0 => P1 esiste, P1 istante -b P1 in istante oltre.
Forza g è ortogonale rispetto il piano.
Forza Gravitazionale
P = (G * m1 * m2) / R2
Con g astroidi genericamente.
P = (G * m1 * m) / R2
Costante gravitazionale.
P - mg con forza peso F
Lectio 08 21/10
Aria Viscosità: Un fluido
Fe = kmv(|v|) = equaz. della vel.:
se t=0, x(0) = 0,
v(0) = 0
∑F = maz⟹ mg - kmv = maz (equaz. diff. 1 ord.)
xm. - mg - kmẋ2
m dv/dt - mg - kmẋ2 diviso per m
dv/dt g - kmv2
dv/dv = dt/dt
∫
∫
Io
dv
g - kmv
⁄
-mg / kmlog |gkmv2
-mg log (g- kmvg) = -kmlog⁄0 t
log gkmvm
log(gkmv/)
log(gkmv) = kmlog gkmlog - km C
log (
log (
kmg ) / mg
e -kmgt/m
e
⟹ v(t) = (1 - e )
FORZE ELASTICHE
molto ideale
1) Allunghiamo e verso la molla
2) La forza è quella esercitata ai vecchia della molla
Fel = -k(l - xo) * ux
k = costante della molla
esperimenti che indicano che la molla ci adatta
xo = molla a riposo
x = mossa
Se tiro la Fel è negativa (la forza elastica cerca di fare riempire la molla a riposo)
Se compressa Fel è positiva (la forza elastica cerca di fare riempire la molla a riposo)
ESERCIZIO
xo | xo | Fei
=> mg + k(x - xo) = 0
x - xo = -mg / k
x = mg / k + xo => equilibrio
Dimostrazione
in sue le forze
Nel testo la molla ha una cosa diversa da quello degli Luigi
la molla con influenza: perpendicolarmente ho tolto questo. La grande forza
Moto del pendolo
Pendolo semplice = {filo ideale (cioè massa m)} l lunghezza filo = raggio incernierato
DE = 0 E(b) = Eo x(0) : xo
mgαl - mgααse = mvo2 / R
mτ = -mgααme = mα l
aτ = g sin α S = g sin α = mω S = l² α S = lθ
Eτ - g sin α = 0 → Eτ - l g sin E = 0 eq.dif.f. di massa α qdth ist. coeren.
Supponiamo che Eo > 0 (ampl dell'oscill. a oscillisn) E = Eo cos (w t + π/2) = Eo cos (ωt)
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