Fisica I - termodinamica

Calcoliamo il lavoro fatto da un sistema

che si espande.

dW = F . dx = P . S . dx = PdV

W_AB = ∫_VA^V_B PdV ; W_AB > 0 se V_B > V_A

Il lavoro in qst caso, essendo l’area sotto la curva, dipende dalla trasformazione!

Nel caso di una trasformazione ciclica: W > 0 se la curva è percorsa in senso orario; W < 0 senso antiorario

Lavoro gas perfetto trasformazione isoterma:

W_AB = ∫_VA^V_B PdV = mRT ∫_VA^V_B dV / V = mRT ln V_B/V_A = mRT ln P_A/P_B

Energia interna

Ricordiamo che: ⟨E_K⟩ = 3/2 k_BT ; U = E_K + E_P = E_K

U = N ⟨E_K⟩ = 3/2 k_BT m n_A

Solo per i gas perfetti: U = U(T)

È una funzione di stato, dipende solo dallo stato in cui si trova il sistema e non dalle modifiche con cui lo ha raggiunto.

U_B - U_A = W^(e) - W

[A e B sn 2 stati diversi del sistema]

W^(e) = lavoro fatto dal sistema sull’esterno (convenzionalmente positivo)

W " " "su

Gli esperimenti di Joule / Lavoro ed energia

Abbiamo un contenitore con dentro acqua (supponiamo), questo sistema non è in grado di scambiare calore con l'esterno.

C'è invece un mulinello grazie al quale si può fare lavoro sul sistema.

Dopo che la massa appesa al mulinello è scesa di h:

W = mgh

Misurando la temperatura dell'acqua Joule trovò: T_B > T_A

Poiché V=cost, il lavoro fatto sul sistema ha variano U.

U(T_B) - U(T_A) = - W = -m_Agh

Modificando il sistema, la stessa trasformazione si potrà ottenere fornendo al sistema calore:

U(E_B) - U(T_A) = Q

MENTO: Q fornito al sistema dall'esterno = positivoQ "DAL" = negativo

I) Unpendato: U(T_B) - U(T_A) = ΔU

⊢ ΔU + W = Q ⊣ dU + δW - δQ

I PRINCIPIO TERMO DINAMICA

dU: ∃ U(t) / U(t+dt)-U(t)=dU

δW, δQ: funzioni di stato relative a W e Q

Energia interna

La confessura sperimentale da U dipende solo da T è molto delicata

R=robotato

Aprendo il robotato il gas si espande occupando il volume disponibile.

Questa trasformazione è:

• IRREVERSIBILE
• ISOCORA (Nè le parti si rigidità); δW = 0
• ADIABATICA : δQ = 0

dU: 0 → Dopo la trasformazione T non varia.

→ U ∼ U(T)

In realtà T=cost SOLO PER CASI RAREFATTI; in generale T diminuisce