Fisica generale - moto rettilineo

Introdurre il concetto di VELOCITÀ MEDIA :

v_m = Δx / Δt

Intervallo di tempo

Definizione simmetrica

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA:

Non mediamente speciale

Osserva i spostamenti

(2 casi diversi)

t₀, v₀ = +

t_F, v_F = -

v_m = Δx / Δt = coeff. angolare della secante (a.b. grafico per Δx e Δt)

Non ho informazioni puntuali.

Restringo l'intervallo (Δx, Δt) quindi, ottengo informazioni più dettagliate.... Questo equivale al limite per Δt → 0

Introdurre il concetto di velocità istantanea!

VELOCITÀ ISTANTANEA

lim v_m = (lim Δx / Δt)

Δt → 0 , quindi : rapporto incrementale

V = dx(t) / dt

Graficamente

V = coeff. angolare della tangente di disposizione e/o dedico.

Velocita negativa = ci guadagnamo del segno e un'infom. Invertire.

b. quindi, quando il calcolo la velocitò media ha contributi passivi e negativi si compensano tra loro (in affronti diversi)

A questi, divis. corrispondono velocità media nulla.

v_m = 0 / t

= 0

ESEMPIO

moto RETTILINEO UNIFORME v = cost.

m x(t) = v₀

ANALITICAMENTE:

v₀ = cost. ⇒ v_m = Δx / Δt = v₀ = cost.

^dx(t) / _dt ⇒ dx = v₀ dt = v₀ t

Con ricordo l’espressione della legge oraria:

^{x_i dx = x₀ dt}

x - x_i = v₀ ( t - t_i )

X(t) = x_i + v₀ t

GRAFICAMENTE:

Con l’introduzione di un asse di riferimento: t e x

Le due equazioni : X = v_m = v₀ e X = -v_m = v₀

σ = ^dx/_dt

dv = σ dt

∫_xo^x dx = ∫_to ^t σ dt

(X(t) - X_o) = ∫_o^x σ e^kt dt

X(t) = X_o + ^σ_o/s e^-kt dt

X(t) = X_o - ^σ_o/k [ e^-KT - 1 ]

X(t) = ...

X(t)

Coeff. Dusinierei e T. Binomasso

lim t→∞ x(t) = X_o + ^σ_o/k

In questo modo si definisce una constante di movimento anche to el modo omorto:

τ = ^l/k

constante di smorzamento di velocato in tibico e l del xo clore initiale

σ(τ) = σ_o ε^-1 = ^σ/_l