Fisica generale I - A. Perroni - Elementi di fisica

Programma

• Grandezze fisiche, unità di misura
• Vettori, somma vettori, prodotto scalare/vettoriale, componenti
• Cinematica punto materiale:
  • Legge del moto / velocità media e istantanea
  • Accelerazione media ed istantanea
  • Moto rettilineo uniforme / uniformemente accelerato armonico unidimensionale, circolare
• Dinamica del punto materiale:
  • Principio di Newton I^o, II^o, III^o
  • Dall’accelerazione alla legge oraria
• Applicazioni di Newton:
  • Legge gravitazione universale
  • Forza peso, forza attrito, forza tensione, forze di trascinamento
  • Piano inclinato, forza elastica, oscillatore armonico
• Lavoro di una forza:
  • Teorema energia cinetica
  • Campi forza conservativi, energia potenziale
  • Conservazione energia meccanica (teorema)
  • Forze non conservative
  • Potenza
• Momento della quantità di moto di una forza:
  • Pendolo semplice
  • Leggi di Keplero
• Quantità moto particella:
  • Impulso forza
• Dinamica di sistemi di punti materiali:
  • Conservazione quantità di moto / momento angolare
  • Dinamica urti elastici e anelastici

Densità, pressione

• Statica dei fluidi / Flusso stazionario di fluidi
• Legge di Bernoulli

Termodinamica, temperatura

• Trasformazioni termodinamiche
• Calore e lavoro
• Principio della termodinamica

Moto Armonico Semplice

x(t) = A sen(ωt + φ)

• A = Ampiezza del moto
• ω = Pulsazione
• φ = Fase iniziale

Periodo di un moto armonico = T = _2π/_ω

v = Frequenza = ₁/_T

Velocità = _dx/_dt = ωA cos (ωt + φ)

Accelerazione = -_dx/_dt² = -ω²x(t)

Equazione Differenziale Moto Armonico

_d²x/_dt² + ω²x(t) = 0

Moto Circolare

• Accelerazione = Solo se moto uniformemente accelerato = _dv/_dt
• ω = velocità angolare = _dv/_dt, v = Velocità, R = Raggio
• a_c = v²/_R = ω²R

Dinamica

Studio le cause che determinano il movimento di un corpo, esprimendolo in funzione di queste ultime.

Dinamica del Punto

• Forza: Grandezza vettoriale
• Principio di Inerzia: Newton I

Un corpo non soggetto a forze non cambia la sua velocità.

Se è in quiete resta in quiete (v = 0).

Se è in moto resta in moto (v(t)=v).

Primo Principio della Dinamica - Newton II

Sommatoria forze agenti su un corpo è pari al prodotto della sua massa m per la sua accelerazione.

F = ma

Principio Azione e Reazione - Newton III

Reazione uguale

Se un corpo imprime una forza F_A su B, il corpo B reagirà con una forza uguale e contraria su A.

F_A = -F_B

Quantità di Moto di una Particella

Si definisce quantità di moto di una particella considerando massa costante nel tempo il prodotto

_p = quantità di moto = m.V = kg. m/s

F = ^d_dt (quantità di moto) = m^dv_dt = ma = a. di moto

Integrale della forza rispetto al tempo = Δ_p = impulso = J

^t∫_t0 Fdt = ^p∫_p0 dp = _p0 - p = Δ_p

L'impulso applicato ad un punto materiale provoca una variazione della quantità di moto → J = m(V-V₀) = mΔV

Attrito Viscoso

F = - bV

V(t) = ^g_k (1 - e^-kt)

Forza dipendente dalla velocità (per questo motivo) non può esistere una condizione "equilibrio statico" visto che V = 0 ⇒ F = 0

Si può invece definire un attrito dinamico quando ossia quando il moto diviene uniforme

q = g-kV = 0

Lavoro

• Prodotto scalare F.Δs = F.Δs cos ϑ
• Angolo formato tra F e lo spostamento

Lavoro lungo una curva m - B

W = ∑_i=1^m W_i → ^B∫_A Fds (integrale della forza rispetto allo spostamento)

0 < ϑ < ^π₂ → lavoro motore

ϑ = ^π₂ → lavoro nullo

ϑ > ^π₂ → lavoro resistente

Conservazione della quantità di moto

Se su un sistema di punti la risultante delle forze agenti dall'esterno è nulla allora si ha che la quantità di moto totale di questo sistema è nulla

P = p₁ + p₂ + pᵢ = 0

ṗ = ṗ₁ + ṗ₂ = 0 ⇒ F₁ = F₂

Non equivale al principio di azione e reazione perché qui le forze non sono obbligatoriamente rivolte lungo la stessa direzione.

Conservazione del momento angolare

Se M^e = 0 ⇒ Ṙ = 0

dL/dt = 0

dL/dt = N, se n = 0

Non è vero però che se

R^e = 0 ≠ M^e = 0

Ma

M^e = 0 ⇒ R^e = 0

Fluidi (liquidi e gas)

Hanno un volume proprio ma non una forma propria.

Pressione

Forza sempre entrante e perpendicolare alla superficie in ogni punto!

P: _N/^m2 Pascal

Pressione a determinata profondità

P_c = p₂ + ρgh → Legge di Stevino (cresce in modo lineare con profondità)

P costante    P costante    g/h costante

Forza di Archimede

Per equilibrare la forza esercitata deve essere pari alla forza peso.

m: p_c: S:L: g

Primo Principio della Termodinamica

Q - W = ΔU

Trasformazione

• Ciclica (A=B) → ΔU=0 → Q=W

Parete Adiabatica

Non permette scambio di calore con l'ambiente

Trasformazione Quasi-Statica

• Caratterizzata da uno spostamento lento
• Trasformazione Reversibile = Avviene attraverso stati di equilibrio e in assenza di forze dissipative (Astratto)

Trasformazione Irreversibile

• Passa attraverso stati di non equilibrio o con forze dissipative o simultanee (Astratto)

Calore Latente

• (lungo il cambiamento di stato) = Q=λ*m

Calore Specifico

Calore che occorre scambiare per far variare la temperatura di 1 K (°C) ad un corpo a temperatura T

Q=mcΔt

Capacità Termica

C = cm