Fisica generale - correnti e Legge di Ohm

Correnti

Legge di Ohm

Correnti Elettriche(1)

 

In elettrostatica all’interno di un conduttore. Tuttavia, se fra due punti di un conduttore viene

E 0

creato e mantenuto un campo diverso da zero, per esempio collegandolo ad una batteria, i portatori

di carica si spostano e si ottiene una corrente elettrica.

Flusso della carica: Un conduttore è un materiale in cui alcuni dei punti materiali carichi sono liberi di

muoversi: questi punti materiali carichi sono i portatori di carica del conduttore.

Per esempio si può considerare un metallo come una rete di ioni positivi ubicati in siti reticolari fissi

tra i quali sono disseminati elettroni liberi. La carica degli elettroni liberi è uguale e opposta a quella

degli ioni in modo che il mezzo risulta neutro.

Gli

li elettroni

l i liberi

lib i possono muoversi

i attraverso il reticolo

i l e sono i portatori

i di carica

i in

i un metallo.

ll

Intensità di corrente elettrica: L’ intensità di corrente elettrica caratterizza il flusso di carica attraverso

un materiale.

L

La fig.

fi (a)

( ) rappresenta un tratto di filo

fil conduttore,

d con dei

d i portatori

i di

dQ

carica positivi in moto verso destra. Sia il valore assoluto della carica

dt

che nel tempo attraversa la sezione piana del conduttore indicata con S.

L’ intensità di corrente nel filo è

I d Q



I d t A

L’ unità SI dell’ intensità di corrente elettrica è l’ Ampère ( ) pari a un

C



Coulomb al secondo: 1 A 1 s

È importante osservare che, per ragioni di riproducibilità, nel SI l’ intensità di corrente e non la carica

[I]

elettrica è presa come grandezza fondamentale. Dunque nel SI è una grandezza fondamentale e





[Q] [Q] = [I] [T] d

non : per definizione, ovvero .

Q I t

A

Si vedrà che l’ Ampère ( ) si definisce in base alle forze di origine magnetica fra due conduttori

percorsi da corrente. Correnti Elettriche(1 bis)

Moto dei Portatori di Carica in un Conduttore

In assenza di Campo Elettrico In presenza di Campo Elettrico

Correnti Elettriche(2)

L’ intensità di corrente è una grandezza scalare . Benchè non si tratti di una grandezza vettoriale, si

I

parla comunemente della “direzione” della corrente. Tale direzione corrisponde convenzionalmente

alla direzione di flusso dei portatori di carica positiva .

Per sottolineare che l’ intensità di corrente è uno scalare è preferibile (ma non obbligatorio) usare i

termini senso o verso della corrente .

Quindi: il senso della corrente in un conduttore è dato dalla direzione di moto delle cariche positive

Per quanto concerne l’effetto del segno dei portatori di carica sul senso

della corrente con riferimento alla figura

g a fianco si p

può osservare che

a) In fig.(a) i portatori di carica positiva si muovono verso destra e come

effetto di tale moto tendono a far diventare più positiva la regione a

destra e p

più negativa

g la regione

g a sinistra.

b) In fig.(b) i portatori di carica negativa si muovono verso sinistra

tendendo, esattamente come in (a), a far diventare più positiva la

regione a destra e più negativa la regione a sinistra.

In conclusione i moti dei portatori di carica in figura (a) e in figura (b) hanno lo stesso effetto .

Dal punto di vista del senso convenzionale della corrente, cioè quello dei portatori di carica positivi, sia

g (

(a)

) che in figura

g (

(b)

) è lo stesso,

, verso destra .

in figura

Ciò significa che non è necessario occuparsi del segno dei portatori di carica quando si ha a che fare con

gli effetti esterni di una corrente ; tali effetti sono i medesimi qualunque sia il segno dei portatori .

Correnti Elettriche – Velocità di Deriva (1)

Quando in un conduttore è presente un campo elettrico applicato

dall’esterno, questo esercita una forza su ciascuno dei portatori di carica

del conduttore, causandone il moto attraverso il materiale. Se i portatori di

carica non fossero soggetti ad altre forze, un campo elettrico costante

imprimerebbe loro un

un’accelerazione

accelerazione costante.

costante L

L’effetto

effetto congiunto di questa

interazione e del campo elettrico applicato fa sì che i portatori di carica si



muovano con una velocità media costante chiamata velocità di deriva .

v d

Relazione fra intensità di corrente e modulo della velocità di deriva

I v d

Dato un filo metallico con sezione di area densità di portatori di carica (cioè numero di portatori di

A,

carica p

per unità di volume)

) e carica di ciascun p

portatore , si suppone

pp che ciascun p

portatore di carica

n q dl = dt

si muova con velocità di modulo per cui tutti i portatori contenuti nel cilindro di lunghezza

v v

d d

dt

passano attraverso la superficie nell’intervallo di tempo .

S

Ovviamente nel caso di un flusso stazionario questi portatori vengono sostituiti da quelli contenuti in

un cilindro contiguo sulla sinistra,

sinistra per cui la carica totale in questo tratto di filo rimane invariata e così

per tutte le altre sezioni del filo.

(n dl )

Poichè è il numero dei portatori di carica presenti nel cilindro ( che passano tutti attraverso la

A dt dQ

nell’intervallo di tempo ) , il valore assoluto della carica che passa attraverso la

superficie S Q

dt

superficie nell’intervallo di tempo è

S  

d d d



Q n A q n A v t q

d

d Q 



Poichè si ottiene I n A v q

I d

d t

Pertanto l’ intensità di corrente è proporzionale al modulo della