Momento di dipolo elettrico del materiale:
Σ p̅ = N ⋅ p̅0
Introduco n ≡ N / V. Ora:
P̅ = Σp̅ = Np̅0
P = n ⋅ p̅0
Vettore polarizzazione dielettrica
V = Σ⋅h
Σ⋅d⋅cos(θ)
qp = N⋅q = n⋅V⋅q = n⋅q⋅d⋅Σ⋅cos(θ) = n⋅p̅0⋅Σ⋅cos(θ) = P̅⋅Σ⋅cos(θ)
P̅ dΣ⋅Ùn
qp = G⋅ΔΣ
σp
C̅p = P̅⋅Ùn
Carica e densita di carica di polarizzazione
Legge di Gauss nei dielettrici
E 0 E̅ dΣ⋅Ùn
q - qp
κ 0
1 = q - qp
κ 0
E 0 E̅ dΣ⋅Ùn q - qp
qp ∮ρ̅ dΣ⋅Ùn
E 0 E̅ dΣ⋅Ùn qlibera
libera
(E 0 E̅
+ P)
Vect trs 外 l ICE
D̅ dΣ⋅Ùn q
q
Vettore induzione dielettrica
∮ n⋅dΣ⋅Ùn = q
Momento di dipolo elettrico del materiale:
Σ
i = N ·
o introduce n= N/V. Ora:
−P = Σ i o
o
−P;
Vettore polarizzazione dielettrica
Vf= Σ · h
∫Σ d · cos(θ)
qp = N · q = n · Vp q = n · q · d · Σ · cos(θ) = n
o;
Σ · cos(θ) = −P; Σ · cos(θ)
qp = G · ∮ιΣ = σp /Σ −P · U^n
Carica e densita di carica di polarizzazione
Legge di Gauss nei dielettrici
∮ pap
- ∮ −E; dΣ · ^Un; = q - qp
q - ∮ ρ · dΣ · ^Un
- ∮ εo; −E−dΣ · ^Un = q - qp
+ ∮ ρ · dΣ · ^U
+ ∮ εo; −E + −P); dΣ · ^Un = qlibera
Vettore induzione dielettrica
∮ −D; dΣ · ^Un = q
Materiali isotropi
C'è proporzionalità tra campo elettrico e polarizzazione nei materiali isotropi, omogenei, lineari:
D = ε₀·Ei + P con P = η·p.
con p = n·pp
con d: polarizzabilità
P = n·αe·Ei
con Xe: suscettività elettrica
xe·ε₀·Ei
= εo·Ei + Xe·εo·Ei
- εo·Ei (Xei+1)
- εr
→ D = εoEi·εr
→ legge di Gauss per i dielettrici: ∮D·dΣ·Ūn = q ⇔ ∮εoεrEi·dΣ·Ūn = q
⇒ ∮Ei·dΣ·Ūn = q / εoεr
dielettico nel condensatore
∮Ei·dΣ·Ūn = q₀ - qp / εo = σ·dΣ = σp·dΣ / εo
⇒ Ei·dΣ = dΣ(σ - σp) / εo → Ei = σ - σp / εo
V⁺ - V⁻ = ∫BsdΣ = ∫Bsdx + ∫Bidx + ∫Bsdx
= 2 ∫Bsdx + ∫Bidx
= σ / εo d - σp / εo h
nel caso in cui D e P siano rispettivamente // Ūn: D = σ P = Cp
= D / εo d - P / εi h
cerchiamo la capacità
C = q/ΔV
C = σ.Σ/d
σ=ε₀.εr
= ε₀.Σ/d
= σ.Σ/σ.Σ₀
divido sopra e
sotto per σ
= ε₀.Σ/d
= σ/σfo
= xt.ε₀.εr/xe
se il condensatore viene completamente
riempito di dielettrico h=d, riscrivo
= Σ.εr/d-xed/εr
= Σ.εr/d-(xer)
= Σ.ε₀.εr/d
C = Σ.ε₀.εr/d
s
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Recensioni
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
