Fisica Generale 1 - Dimostrazioni Professore Daniele Di Castro

Dimostrazioni

Fisica 1

Prof. Di Castro

Dimostrazioni

• Derivata di un versore

ΔÛ = [Û(t + Δt) - Û(t)]

lim_{Δt → 0} Û = ΔÛ

dÛ = Û(t) dθ

dÛ = dθ Û_N

dÛ = Û(t) dθ = dθ Û_N

⇓

dÛ_N = dθ Û_N

dθ Û_N ⇒ &dfrac{dÛ}{dt} = &dfrac{dθ Û}{dt}

Sposto

• Sistema Inerziale

V_E = cost / Ω_E = 0, W = 0

â = â' + &dursquo;Ω x (Ω x RIC) + 2W x V̂'

⇒ F̲ = mâ' = ma̲ = F̲ → sist. inerziale

Momento risultante dovuto alle sole F_e

Voglio _M^r° = Σ _Mi × ėF_e

a_i = ã - ã_CM → m_i ã = m_i a - m_i ã_CM

èF = F - F_app

| _M = R_i × èF_i - R_i × F_app = R_i × èF_e

= R × X èF_e

Conc

1 _L = _L^° + _LCM

Prendo O coincidente con Sist, Inerz → O ≡ S[ ]2

_LCM = Σm_iV^° = o → Σm_iV^° = o

Σm_i

V^°_m = Σm_iv_i = o → Σi m_iv_i = o

Σi m_i

_H^°_{=Σ Ri × mivi}, _Hi = R_i + H_CM V_i = V_i + V_CM

∫: _Hi + H_i × ^m_i (V_i + V_cm) =

∫[R_i × m_i V_i + ∫ R_i × mi V^o + H_i^{m_i + V_i + H_i}

∫: R_i × mi V_i ] + Σ R_i × mi ã_CM + Σ H_CMm_iV^°_i + Σ H_CM × ã_CMV^° =

_L^° + L_i