Teoria di Fisica generale A Laura Fabbri

Name: Teoria di Fisica generale A Laura Fabbri
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Author: francesco.farolfi

Revisionato il 01/06/2026

di francesco.farolfi

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Appunti teorici completi per il corso di Fisica A della docente Laura Fabbri, ingegneria meccanica a Forlì. Con questi appunti sono riuscito a prendere 30 all'esame di Fisica A, nell'anno …

Esame Fisica generale

Facoltà Ingegneria ii

Dal corso del Prof. Fabbri Laura

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2020-2021

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1. Vettori.

Dato uno spazio vettoriale:

Segmento orientato

_F_s _b_m _b_o _l_v _e _e_i _n _o_{_bo _r_v}_p

Punto _P_{_o_{_{_a_{_s_{_s}}}}}

&#rarr;R_R = _RIK - _RPO_&#rarr;, RPO = ^P

Fissato O e O OOP=FLOP corrisponde in un RIK _JUNdWS FLOP

Equido...: Stesso modulo stessa direzione stesso verso.

Vettori: Ciò che in ogni caso gli vettori segmenti omeobi... equilaboran.

Vettore:

Ha modulo, direzione, verso

polar App. Line

Il vettore _è: lì assegno trucco.

Vettore assale

Grandezze di un vettore:

||v|| modulo.

Direzione:

Verso:

1. Vettori

Dato uno spazio vettoriale:

Segmento orientato

_FP

Fissato O, a ogni P corrisponde in maniera biunivoca _FOP

Equivalenti

Stesso modulo
Stessa direzione
Stesso verso

Vettore ciò che hanno in comune tutti i vettori elemento omnencion equivalenti

Modello V ha modulo, direzione, verso
Librero
Apparato

Vettor polari

Vettor assiali

Lo specchio cambia i vettori

L
Cambiamento

Grandezze principali di un vettore:

Modulo - distanza
Direzione - retto di qualsiasi cosa
Verso - senso di cosa si deve fare

VETTORE OPPOSTO:

_sia ̅

_allora -̅ _{come il vettore con:}

direzione uguale

verso opposto

VETTORE NULLO:

̅ _{è definito come il vettore con:}

_̅ =

SOMMA DI VETTORI:

_{̅ × ̅ → ̅}

̅ =

̅ + ̅ = ̅

PROPETA:

COMMUTATIVA: ̅+̅ = ̅+̅
ASSOCIATIVA: (̅+̅) +̅ = ̅ + (̅+̅)
3 INTERO
3 INVERSO: ̅+ (−̅) = ̅

DFFERENZA TRA VETTORI:

_{̅× ̅→ ̅}

INVERSA DELLA SOMMA

SOMMA AD UN VETTORE

L’OPPOSTO DELL’ALTRO VETTORE

̅ - ̅ = + (−̅)

NON È COMMUTATIVA:

̅ - ̅ ≠ ̅ - ̅

DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE

||\vec{a} - \vec{b}|| \leq ||\vec{a}|| + ||\vec{b}||

||\vec{a} + \vec{b}|| \leq ||\vec{a}|| + ||\vec{b}||

PRODOTTO SCALARE

\cdot \vec{V} \cdot \vec{V} \rightarrow \mathbb{R}^+

\vec{a} \cdot \vec{b} = ||\vec{a}|| ||\vec{b}|| \cdot \cos \theta

1. \, \vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a} \quad \text{Commutativa}

2. \, \alpha (\vec{a} \cdot \vec{b}) = (\alpha \vec{a}) \cdot \vec{b} \quad \text{Associativa a scolare}

3. \, (\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = \vec{a} \cdot \vec{c} + \vec{b} \cdot \vec{c} \quad \text{Distributiva per somma}

MODULO DI UN VETTORE

Si def. ||\vec{a}|| = \sqrt{\vec{a} \cdot \vec{a}} \quad \Rightarrow \quad ||\vec{a}|| \in \mathbb{R}^+

MOLTIPLICAZIONE DI VETTORI PER SCALARE

\mathbb{R} \times \vec{V} \rightarrow \vec{V}

\alpha \cdot \vec{a} = \vec{a} + \vec{a} + \vec{a} + \cdots + \vec{a} \quad \alpha \, \text{volte}

\text{è un vettore che ha per modulo il prodotto \,} \, ||\vec{a}|| \cdot ||\alpha ||

\text{per direzione la stessa di \,} \vec{a}

\text{per verso: \, il verso di \,} \vec{a} \, \text{se} \, \alpha > 0

\text{il verso di \,} -\vec{a} \, \text{se} \, \alpha < 0

Proprietà:

Commutativa a • b = b • a

Associativa α (β _a→) = (αβ) _a→

Distributiva × scalari e vettoreα (_a→ + _b→) = α_a→ + α

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