Fisica delle radiazioni

Fisica delle radiazioni

Grandezze in gioco e unità di misura

Energia: Joules oppure eV (elettronvolt) energia acquisita da un elettrone accelerato da una differenza di potenziale di 1 Volt usata in campo nucleare. L'energia interagisce con la materia, nelle radiazioni si parla di elettrovolt.

Massa: Kg (Kilogrammi)

Attività: n° di disintegrazioni al secondo Bq (Becquerels) legata agli isotopi radioattivi, descrive quanta radiazione viene emessa dai materiali

Frequenza: 1/s (hertz)

Lunghezza d’onda: m (metri) (Ångstrom = 10^-10 m)

Velocità: m/s

Accelerazione: m/s²

Energia cinetica: ½ m v²

L'energia si conserva (cinetica, potenziale, termica..) la quantità di moto si conserva (MV)

Atomo

"Non divisibile" dal greco però in realtà è divisibile. Z = n° atomico (numero dei protoni nel nucleo), A = n° di massa (numero dei protoni (Z) e neutroni (N)), N = n° (A-Z) neutroni.

Atomo 10^-10 (1 ångström), nucleo 10^-15. I protoni sono utilizzati per la terapia dei tumori. Elettroni in radioterapia ci sono apparecchiature che accelerano gli elettroni.

Unità di massa atomica (AMU): Equivale ad 1/12 della massa del carbonio-12. L’atomo è essenzialmente costituito da spazio vuoto. Se il nucleo fosse un pallone da basket (23 cm) un elettrone potrebbe essere a 12 Km dal pallone. Nucleo: 10^-15 m – orbite 10^-10 m. L'atomo è tendenzialmente neutro, ma se ionizzato la carica dell'atomo sarà negativa.

La forza nucleare

La forza che mantiene unite le particelle nucleari è la forza nucleare (o forte). Essa, agendo entro distanze paragonabili alla dimensione del nucleo, prevale sulla forza elettrica che provocherebbe la repulsione tra i protoni, elettricamente positivi.

Perché aumentando il numero di protoni, nelle specie atomiche, aumenta maggiormente quello dei neutroni?

Con l'aumentare della massa atomica aumentano le distanze tra i protoni che iniziano a sentire l'effetto della repulsione elettrostatica che agisce su distanze maggiori del nucleo. Pertanto, aumentando il numero di massa A (n° di protoni + neutroni), per la stabilità nucleare è necessaria una prevalenza di neutroni rispetto ai protoni.

L'energia di legame necessaria alla coesione dei nucleoni proviene dalla trasformazione di parte della massa di questi ultimi e corrisponde alla differenza fra la massa che hanno quando sono legati tra loro e la somma delle masse che avrebbero se non fossero legati. Tale massa mancante è trasformata in energia di legame secondo la relazione di equivalenza massa-energia, scoperta da Einstein dalla quale deriva che una unità di massa atomica (amu), pari ad un dodicesimo della massa arbitraria assegnata al 12C, corrisponde a 931 MeV di energia.

Le ricerche per conoscere a fondo il nucleo sono in veloce evoluzione. Sappiamo che occorre energia per scindere il nucleo in nucleoni: questi infatti, nel nucleo, hanno massa minore di quando sono liberi e in quiete, in base alla relazione E = mc² (c, velocità della luce nel vuoto = 3 x 10⁸ m s^-1):

Cos’è il difetto di massa?

Il difetto di massa corrisponde all'energia con cui i nucleoni sono legati: la massa dei nucleoni liberi e in quiete (senza energia cinetica) è:

• Per il neutrone n: 1.008665 u.m.a.
• Per il protone p: 1.007825 u.m.a.

Il difetto di massa può venire espresso, utilizzando la relazione precedente, anche in differenza di energia ΔE. In tal caso il valore è di circa ΔE = 8-9 MeV/nucleone.

E = mc²

E energia → MeV : (1 J = 6.24 • 10 MeV)

M massa → Kg

C velocità della luce → 3 • 10⁸ m/s

Se si potesse convertire 1 g di massa-3 8 2 13 26 7E = 10 • (3• 10 ) = 9 • 10 joules ossia 5.6 • 10 MeV (2.5 • 10 kWhr) Energia utile per dare elettricità a migliaia di case per un anno.

-27Protone → 1.6725 10 Kg

-27Neutrone → 1.6748 10 Kg

-27 8 2 -111 p = 1.6725 •10 • (3• 10 ) =15.0525 •10 J121 J = 6.24 • 10 MeV → 1 p = 939 MeV

A quanti keV equivale circa la massa di un elettrone o quella di un protone?

Isotopi

Cos’è l’isotopo di un materiale? Gli isotopi sono tutti radioattivi?

Hanno stesso numero atomico ma diverso numero di massa. Gli isotopi possono essere naturali o creati in laboratorio. Se un isotopo emette una radiazione utile lo si può creare in laboratorio. Molti isotopi vengono prodotti dalle scorie radioattive delle centrali nucleari.

Qual è la forza che mantiene un elettrone legato al nucleo?

Nel nucleo la forza che tiene gli elettroni attaccati è coulomb ed è elettrostatica. Il fatto che i protoni stiano insieme va contro la legge di coulomb ma c'è la forza nucleare che ha un forte raggio d'azione. Da un numero z in poi i neutroni aumentano molto di più. Nel nucleo le particelle si legano tra loro spendendo una parte di energia a riposo per costruire l'energia di legame (lega elettrone - atomo). Nel caso di energia di legame nucleare vediamo validità della legge di Einstein E = mc² "la massa è una forma di energia così come la velocità, nel mondo microscopico una particella portatrice di massa per certe situazioni può trasformarsi in energia.

Decadimenti radioattivi

I decadimenti radioattivi ci sono perché all'interno di un nucleo il numero di neutroni e protoni non è bilanciato, il nucleo possiede energia nucleare interna, in situazioni di disequilibrio il nucleo deve eliminare energia in più e il nucleo ristabilisce l'equilibrio eliminando la particella che lo rende instabile. L'instabilità del nucleo può dipendere da:

• Eccesso di energia interna
• Eccesso di neutroni
• Eccesso di protoni

I decadimenti sono di 5 tipi, la trasformazione del nucleo di un isotopo porta ad un altro nucleo.

Decadimento α

Alfa è una particella con 2 neutroni e 2 protoni = ELIO, avviene per nuclei molto pesanti ovvero con alto Z e con A>80, i decadimenti alfa sono catene dell'uranio. Modo più veloce per riequilibrare il rapporto tra neutroni e protoni (N/Z). Un nucleo può perdere particelle α di diversa energia (nel decadimento possono prodursi raggi γ). Le energie sono dell’ordine dei MeV non hanno impiego diretto in radiologia. Si ha un nucleo X padre la freccia indica una trasformazione in uno stato più stabile y figlio, la trasformazione comporta una nuova particella, abbiamo un + perché la particella alfa viene emessa dal nucleo. Avviene perché i nuclei pesanti hanno molto più neutroni che protoni. Non è detto che il nucleo figlio sia stabile perché potrebbe decadere a sua volta, tipo torio e uranio che hanno 7-8 nuclei intermedi fino ad arrivare ad un nucleo stabile non radioattivo.

Decadimento β

Cosa avviene in un nucleo in cui c'è un eccesso di neutroni e in un nucleo in cui c'è un eccesso di protoni?

Quando l’eccesso è di neutroni si parla di decadimento B-, se ci sono troppi protoni di decadimento B+.

Perché avviene il decadimento β–? Com'è lo spettro energetico e quanto vale l’energia media?

β– sono nuclei con troppi neutroni, e il nucleo trasforma un neutrone in un protone, il nucleo figlio avrà una specie autonoma con uno Z+1, per la conservazione della carica espelle un elettrone chiamato beta - , in uscita antineutrino (particella neutra, scoperta dai fisici nucleari). L’energia della particella beta può avere un valore in un intervallo tra un valore minimo ed uno massimo secondo una distribuzione. L’energia media risulta 1/3 E (il β ed il neutrino si dividono max l’energia es. il cobalto 60, è stato uno dei primi isotopi per fare radio terapia, il nucleo figlio è il nichel 28. nello schema di decadimento ci sono due emissioni beta- e poi la possibilità di emissione di due raggi gamma. l'energia ha uno spettro continuo, dove il picco indica il numero più alto di elettroni emessi.

β+ il nucleo con troppi protoni decade e si trasforma. Un protone si trasforma in un neutrone, il nucleo figlio a Z-1 e in uscita si avrà un positrone (=antimateria, la loro massa si trasforma in energia pura) (vengono impiegati per la PET) e un neutrino. Il positrone viene emesso e incontra un elettrone si annichila e ciò comporta la produzione di due fotoni di energia 511.

Fai degli esempi di radioisotopi che emettono B+ e spiega in quali ambiti sono utilizzati

Nella PET al paziente viene iniettato un composto marcato con un'emettitore B+ in vena, a seconda di come la sostanza partecipa ai processi fisiologici del corpo va a fissarsi nelle parti dove il processo cellulare è più attivo, e qui avrò l'emissione di 511 Kev.

Cattura elettronica

È un meccanismo di decadimento del nucleo in competizione con il decadimento β+ : un elettrone delle shell più interne viene catturato dal nucleo e un protone si trasforma in un neutrone con l’emissione di un neutrino: p + e- → n + v. Per gli elementi ad alto numero atomico questo decadimento è più probabile rispetto al decadimento beta +. Il numero atomico Z si riduce di un’unità e il numero di massa rimane invariato. Gli orbitali si riassestano occupando il posto dell’elettrone rimasto vacante.

Differenza tra raggi X e Y

I raggi x hanno origine atomica, mentre i raggi Y hanno origine nucleare.

Decadimento γ

Onde elettromagnetiche distinte dai raggi x perché hanno origine nucleare. L'emissione gamma è un modo in cui il nucleo rilascia l'energia in più per arrivare allo stato stabile rilasciando radiazione elettromagnetica, cambia solo l'energia interna. E spesso questa accompagna tutti i fenomeni di decadimento. Tecnezio 99 isotopo più usato per la gamma camera.

Fare un esempio di un isotopo che decade per ciascuna modalità

• A (Am → Np + α)
• B+ (Na → Ne + e+ + v)
• B- (Co → Ni + β– + v)

Consideriamo un nucleo instabile in un dato istante; questo si trasformerà in un nucleo stabile (dopo una o più trasformazioni) attraverso un dato processo radioattivo. È impossibile prevedere quando un dato nucleo si trasformerà; possiamo solamente definire una certa probabilità di trasformazione in un’unità di tempo data. Questa probabilità è la stessa per tutti i nuclei di un dato nuclide e si mantiene costante nel tempo. Ogni atomo ha una costante radioattiva che rappresenta la probabilità che il nucleo si disintegri in un secondo (landa λ n) l'unità di misura sono gli hertz. Se indichiamo con N il numero di nuclei instabili, λN rappresenterà il numero di nuclei che decadono nell’unità di tempo. La quantità λN, esprime la velocità di disintegrazione di una quantità determinata di una data sostanza radioattiva (-dN/dt) ed è chiamata attività della sostanza.

L'attività

L'attività di un materiale rappresenta il numero di nuclei che decadono in un secondo. Maggiore è la quantità maggiore è l'attività del materiale.

Tempo di dimezzamento

Vita media t = tempo dopo il quale rimangono il 37 % dei nuclei (=1/e). Periodo di dimezzamento T_1/2 = tempo dopo il quale rimangono il 50 % dei nuclei. Relazione tra λ e T_1/2: n(T_1/2) = n₀/2 = n₀ e^{-T_1/2 λ}. e^{-T_1/2 λ} = 1/2 - T_1/2 λ = ln ½ = -ln2 = -0.693 T_1/2 = 0.693/λ

Se un radioisotopo ha un T di 6 ore quanto vale λ?

Definisci il T nel decadimento radioattivo e scrivi se è maggiore o minore di λ

Tra una particella e una β e un fotone X quale di questa viene fermata da un sottile foglio di metallo?

Gli elettroni: legame elettronico

Nella configurazione energetica più stabile gli elettroni orbitano attorno al nucleo occupando le orbite più interne che sono a più basso contenuto di energia (cioè gli elettroni sono più legati). L'energia che lega gli elettroni al nucleo è maggiore per quelli che occupano le orbite più vicine rispetto a quelli più periferici; inoltre, a parità di orbita, è maggiore per gli elementi con alto Z che hanno una carica nucleare positiva maggiore. Tale energia di legame è uguale all'energia necessaria per rimuovere completamente l'elettrone dall'atomo. Gli elettroni possono spostarsi verso orbite più periferiche o addirittura abbandonare l'atomo se viene loro ceduta energia. Quando ciò accade l'equilibrio energetico perturbato viene ripristinato per mezzo dello spostamento degli elettroni da orbite a più alto contenuto di energia verso le orbite a più basso contenuto di energia e la liberazione dell'energia in eccesso sotto forma di radiazione X "caratteristica" o in alternativa con l'emissione di un elettrone di Auger (vedremo più avanti). Gli elettroni più vicini al nucleo hanno una maggiore energia di legame. La forza che tiene un elettrone legato al nucleo è di tipo centripeto (forza elettrostatica). Tale forza è bilanciata dalla forza centrifuga legata al movimento rotatorio che compie l’elettrone.

È più legato un elettrone di un atomo di tungsteno dell’orbita K o uno di carbonio della stessa orbita? Perché?

Il tungsteno perché è un elemento con Z maggiore e di conseguenza i protoni del nucleo sono di più e attraggono con una maggiore energia gli elettroni circostanti.

L'origine della radiazione

Radiazione cosmica:

• Raggi cosmici primari
• Raggi cosmici secondari

Radioattività naturale:

• Radionuclidi isolati
• Famiglie radioattive naturali

Radioattività artificiale:

• Produzione con acceleratori
• Centrali nucleari

La radiazione X

Per le radiazioni elettromagnetiche: scrivi la relazione tra la lunghezza d’onda e la frequenza e tra energia e frequenza.

Spettro elettromagnetico: I raggi x fanno parte dell'energia elevata dello spettro 50-100 KeV, la pericolosità dei raggi x è legata all'energia che trasporta, e quindi alla capacità di ionizzare la materia.

c = λν

E = hν

Interazione della radiazione con la materia

Per l’interazione della radiazione con la materia distinguiamo in base alla natura della radiazione stessa. In particolare raggruppiamo la radiazione nei seguenti quattro gruppi:

• Particelle cariche pesanti (α, p)
• Particelle cariche leggere (β-, β+, e-)
• Particelle neutre (n)
• Radiazione elettromagnetica (γ, X)

Interazioni di particelle cariche pesanti

Energia dell’ordine da qualche MeV a qualche decina di MeV, interagiscono principalmente con gli elettroni del mezzo! Gli elettroni possono quindi essere condotti a livelli superiori (eccitazione) o essere del tutto strappati all’atomo (o alla molecola) a cui appartengono (ionizzazione). Poco deviate dalla loro traiettoria iniziale. In prima approssimazione la traiettoria può essere considerata rettilinea.

Interazioni di particelle cariche leggere

Quali sono le particelle cariche leggere e come perdono energia in un mezzo?

• Col termine particelle cariche leggere intendiamo gli elettroni (e- ed β-) ed i positroni (β+).
• Le particelle cariche leggere sono soggette non solo alla collisione con gli elettroni atomici del mezzo in cui interagiscono, ma subiscono anche un secondo tipo di meccanismo di perdita di energia dovuto alla interazione con i nuclei atomici. Questo secondo tipo di interazione, importante per energie elevate dell’elettrone incidente, è detta perdita di energia per irraggiamento.
• Per grandi energie, gli elettroni possono subire grandi perdite di energia passando nelle vicinanze di un nucleo pesante; qui gli elettroni deviano dalla loro traiettoria incidente; tale cambiamento di direzione equivale ad una decelerazione, rilasciando una certa quantità della loro energia sotto forma di radiazione elettromagnetica. L’emissione di fotoni attraverso questo processo è chiamato irraggiamento da frenamento o bremsstrahlung.

Relazione che lega la perdita di energia per irraggiamento

Scrivi la relazione che lega la perdita di energia per irraggiamento (mancante nel testo originale).