Fisica 2-Magnetismo, elettromagnetismo, onde

Sezione 2 Magnetismo

Caratteristiche dei magneti

• Attrarre la limatura di ferro alle estremità (poli del magnete)
• Esercitano fra loro una forza.
• Si comportano come bussole (indicano polo nord-sud magnetico)

Campo induzione magnetica (B⃗)

• Direzione è parallela a quella di una bussola
• L'intensità è proporzionale al momento di torsione (N⃗) della bussola.
• La Terra ruota come un dipolo magnetico
• Hoersted: le correnti generano B⃗, i magneti anche generano B⃗.

Momento che tende ad allineare il baricentro al campo esterno.

Forza di Lorentz

Considero una carica q in una certa posizione dello spazio con una certa velocità, soggetta a un campo B⃗.

• a) = ∮ = = 0
• b)
• c)

Da queste si esce fuori sperimentalmente che F⃗ = q v⃗ × B⃗_{Il termine "elettrico" E⃗ compensa la velocità.}

Non esiste un E⃗ (campo elettrico non statico)

d = v⃗ = q (v⃗ × B⃗) ▪ ⃗ = 0

[B⃗] = [] = [10⁴]

II^a Eq. di Maxwell

Il campo B⃗ è un campo a linee chiuse

∇∙B⃗ = Ø

Il flusso attraverso una superficie chiusa del campo B⃗ è nullo.

Sezione 2 Magnetismo

Caratteristiche dei magneti

• Attrarre la limatura di ferro alle estremità (poli del magnete)
• Esercitano fra loro una forza.
• Si comportano come bussole (indicano polo nord-sud magnetico)

Campo induzione magnetica (B⃗)

• Direzione è parallela a quella di una bussola
• L'intensità è proporzionale al momento di torsione (N⃗) della bussola.
• Hoersted: le correnti I generano B⃗, i magneti anche generano B⃗.

Forza di Lorentz

Considero una carica q in una certa posizione dello spazio con una certa velocità, soggetta a un campo B⃗.

• a) F⃗ ⊥ ϕ = V = 0
• b) F⃗ ⊥ V, F⃗ ⊥ B⃗
• c) F⃗ ⊥ V x B⃗

Da questo è uscito fuori sperimentalmente che F⃗ = q V x B⃗

II^a Eq. di Maxwell (carica magnetica)

∇⊗ B⃗ = ⊗

Il flusso attraverso una superficie chiusa del campo B⃗ è nullo.

φ (B⃗) = φ

14-11-2018

Proprietà principali del flusso di

S = S₁ + S₂

Orienta la normale con la regola della mano destra e secondo del verso di percorrere di

Calcolare ora la forza subita da un circuito dove è presente un campo

2° Laplace

Correzione dovuta alla relatività dell' campo elettrico

dsiano paralleli

uniforme

Il prodotto vettoriale è antinulla

boil vettore

Legge Biot-Savart

Campo magnetico generato da un circuito elettrico.

sen^o ₀

Permeabilità magnetica del vuoto

T . mA

Campo B generato da un filo infinito percorso da corrente I

dB = _μ0I/4π × d × sinθ/Δr²

cosθ = d/Δr, sinθ = cosα, dℓ = dz, z = d tanα ⇒ dz = (d/cos² α)dα

B = ∫dB = μ₀I/4π × ∫_-π/2^+π/2 cos αdα = μ₀I/2πd

Teorema della circuitazione di Ampere

∮_e B · dℓ = μ₀I_m

In forma generale: ∮_e B · dℓ = μ₀ I

Altro caso: ∮_e B · dℓ = μ₀I (∡₁ - ∡₂)

Questo teorema è valido per un qualsiasi filo percorso da corrente.

Caso più fili percorsi da corrente

∯ \(\vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \mu_0 m_i I_i\) _Correnti

∯ \(\vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \phi_ e \sum_{i = 1}^4 \vec{B_i} \cdot d \vec{\ell} = \sum_{i = 1}^4 \phi_e \vec{B_i} \cdot d \vec{\ell} = \sum_{i = 1}^4 \phi_e \vec{B_i} \cdot d \vec{\ell} = \sum_{i=1}^4 \mu_0 m_i I_i\)

∯ \(\mu_0 \left( \sum_{i=A}^4 m_i I_i \right) = \mu_0 I\) _Concatenate.

III^a Equazione di Maxwell

∯ \(\vec{B} \cdot d\vec{\ell}\) _T.C.A\^I\(I = \int_{\Sigma} \vec{J} \cdot \hat{n} dS = \int_{S'} \vec{J} \cdot \hat{n} dS\)

• ∯ \(\left( \vec{\nabla} \times \vec{B} \right) \cdot \hat{n} dS = \mu_0 I = \mu_0 \int \vec{J} \cdot \hat{n} dS\)

\(\vec{\nabla} \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J}\)

Forza correnti I para