Fisica 2-Magnetismo, elettromagnetismo, onde

Sezione 2

Magnetismo

Caratteristiche dei magneti:

1. Attrarre la limatura di ferro alle estremità (poli del magnete)
2. Esercitano fra loro una forza.
3. Si comportano come bussole (indicano polo nord-sud magnetico)

Campo induzione magnetica (B⃗)

1. Direzione è parallela a quella di una bussola
2. L'intensità è proporzionale al momento di torsione (N⃗) della bussola.
3. Hoersted: le correnti I generano B⃗, i magneti anche generano B⃗.

L'intera Terra funziona come un dipolo magnetico

Il polo nord magnetico coincide con il polo sud geografico.

Forza di Lorentz:

Considero una carica q in una certa posizione dello spazio con una certa velocità. Soggetta al campo B⃗

1. a) F = qv × B⃗
2. b) F parallel to v, F ⟶ B⃗
3. c) F ∝ qv × B⃗

Il termine "elettrico" E⃗ compensa la velocità.

dE = v dt

dE⃗ = q [(v × B⃗) × v] dt = 0

[B⃗] = [Tesla] = [10⁴ Gauss]

Il campo B⃗ è un campo a linee chiuse

∇⃗ × B⃗ = φ

Il flusso attraverso una superficie chiusa del campo B⃗ è nullo.

14-11-2018

Proprietà principali del flusso di B

diretta del normale con la regola della mano destra a seconda del verso di percorrenza di l.

Perché non si trovano cariche magnetiche.

Calcoliamo che una forza subita da un circuito dove è presente un campo B.

2° Laplace

F_L = q v x B [correzione dovuta alla relatività del campo elettrico v]

df = I dl x B [circuito di lancio]

Supponiamo ora di avere B uniforme

F = I (circuito) - I x de

Le linee dell'alta tensione sulla terra non si muovono, perché il campo B terrestre sulle braccia risulta pressione.

Legge Biot-Savart

Campo magnetico B generato da un circuito elettrico.

P

Permeabilità magnetica del vuoto.

ΔV_AB sbarra in rotolamento in B' uniforme

V_L = ω ˟ R

E_L = F_L / q

V_C - V_A = E_B ⋅ d_s = E_L ⋅ d_s

All’equilibrio E_L e E_S = 0

E_L = 2qv_Rβ = ω lB

∫₀^l E_L ⋅ d_s = ∫₀¹ wr B dn = ^ωBl2⁄₂

ΔV = cost.

Principio dei lavori virtuali in un sistema isolato

F_X = -^dU_TOT⁄_dx

dU_TOT = dU_g + dU_c = -dl_g + dU_c = ¹⁄₂ f² c d_c = dU_c

F_X = -^dU_TOT⁄_dx + ¹⁄₂ f² c_X

B asse spira

dB = ^{μ₀ I 2πa}⁄_{4π Δn²}

B_Z = B_xब

B₂ = ^{μ₀ I (2πa)}⁄_{2π (a² + n²)^3/2}

a = Δn cos φ

B₂ = ^{μ₀ I 2πa}⁄_{2π 4 Δn²} = ^{μ₀ I a2}⁄_{2 (a² + n)^3/2}

Magnetizzazione non uniforme. Solo lungo z.

Sia dato il volume. La magnetizzazione su (x) è diretta da (z). All'interno vi nascono correnti?

dI_m = H₁₂d = H₁₂dH₂

• dI₁ = H₂ (Δy) Δz
• dI₂ = H₁ (Δx) Δz

I₁ = H(x,z,y); I₂ = Δy I₃

Se c'è magnetizzazione lungo z, Si comporta una corrente elettrica che entra lungo y.

Se c'è magnetizzazione lungo z La componente è zero.

I_y = (∂H_z/∂z - ∂H_x/∂x) Δx Δz

J_y = ∂H_x/∂x - ∂H_z/∂z = (∇ x M)_y

L'analogia col campo elettrico, con la polarizzazione J_p = -∇ ⋅ P = ∇ ⋅ P.

La magnetizzazione genera correnti = CORRENTI DI MAGNETIZZAZIONE.

L'area del ciclo di Isteresi corrisponde al lavoro necessario per far compiere all'unità di volume del materiale l'intero ciclo.

Per ogni materiale ferromagnetico esiste una temperatura critica Tc detta temperatura di Curie, al di sopra della quale il materiale si comporta come un materiale paramagnetico con suscettività variabile secondo la legge di Curie-Weiss:

χm = C / T

_{T > Tc /non più ferromagnetico}

Domini di Weiss: Weiss ipotizzò che all'interno dei materiali ferromagnetici (T < Tc) esistessero dei domini volumetrici dei quali il comportamento macromagnetico era identico a quello di una piccola regione che possima al valore di saturazione; e in una di questi domini la direzione del vettore di H è casuale in un materiale non magnetizzato, possono coiesistere più domini magnetici.

In tal senso si applica: un campo H esterno i domini all'interno paralleamente allH creando a monente quelli macromagnetici in direzioni diverse a dimuizione del volume. Alla fine tutti i domini passano a ruotare e allinearsi con H.

Il meccanismo e formazione dei domini di Weiss non è interpretabile in meccanica classica e in quella di Heisenberg in base a considerazioni quantistiche sono andate dopo l'ipotesi di Weiss.

Legge di Faraday-Neumann-Lenz

Intro: le equazioni di Maxwell sono state risolte tra cui la seguente legge & per questo si esuamiò come complementamento sprettimiste la scelta di un campo elettrico E come campo vetoriale _F/N che rappresenta il caso e corispondenza, che si spacaventano dato una qualsiasi cumulua e smia. Apppunto diviniamo interpretato il campo elettrico e quindi quello magnetico come un non-potenziale, un'altra impostazione: Il campo elettromagnetico.

Enunciato Legge F.N.L.: Un campo elettrico viene generato ogni qual volta si è in presenza di un campo induzione magnetica _B variabile nel tempo (_t) e quindi si si trova in vicinanza di un circuito (a) prestos i campi induzione del (a) sono variabile nel tempo.

1. Quando il circuito (a) con Ie costante viene spostato con velocità v rispetto al (a)
2. Quando il circuito (a) si trova in vicinanza di una magnete permanente che fisso rispetto un sistema vectorial B.
3. Quando il circuito viene fluttuato in una posizione dove è presente.

Se un circuito è immerso in un campo di induzione magnetica il cui flusso è consonante al circuito stessa sia variabile nel tempo, allora in esso si genera una forza elettromotrice (fem) detta indotta detta E1.

Quando nel il circuito si genera una fem indotta in esso, il circuito contenente indotta, questa genera la sua volta fi un campo magnetico indotto B1 il cui flusso concentato col circuito è diverso da E0.

Legge di Lenz: Il flusso del campo indotto concentato col circuito tende a compensare la variazione di flusso responsabile del fenomeno di induzione stesso Il verso della fem indotta è tale da opporsi alla variazione di flusso che la genera.