Fisica 2 - elettromagnetismo e onde elettromagnetiche

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Programma: forza elettrostatica e campo elettrico

LAELETTRICACARICA interazione descritta elettrichecarichedell'intensitàl' elettrica ' elettricadalla Lecaricae . ,materiaelementari negativecostituenti positivedella )( LEEITRONI)sono protoni e, .

Proprietà della carica elettrica

• Mentre stesso quelle onesto sidellocariche direspingono attraggonosi• segno segno ;,elettricacarica siLa• conserva : sistema isolatoelettricamente lain.

PRINCIPIO CONSERVAZIONE DELLA CARICA ELETTRICA sommaDI un: costanteelettriche nelalgebrica cariche tempotutte rimaneledi siovvero conserva .spostamento di tendeche ha cariche cheavvicinando Significa sicaricocorpo unounla caricaad delannullare corpo .

Interoelettrica esiste dellamultiplo caricacarica 'La• ossia Quantizzato comee "elementare )dell' protoneèche elettronequella iò( 1,6022 ce =: ., unità intensità elettricadefinito correntediterminiin della(c) della COULOMB : come,secondola inconduttorelache sezioneattraverso dicarica 1passa uncorrenteintensitàl' di 'quando 1 amperee .

Conduttori, isolanti e materiali

E materialielettricopunto dividonoDal ivistadi si in :struttura elettronicaratterizzati liberigli dida cuiin muoversiconduttori sono• una: )metallico( legame ;struttura elettroniinmostrano intornoglicui confinati propri• aiisolanti una sono: atomi )( ionicolegame .

Legge di Coulomb

COULOMBLEGGE DI Èl' che caricheesercitaintensitàstabilisce forza tra duedella si di piccoleq qe, ,vuoto distanzanelpostedimensioni ra : ione÷ e.dove K ==È=K¥Ì . COSTANTEÈ10-12E DIELETTRICA8,85= ._ Nni vuotoNel

Principio di sovrapposizione

PRINCIPIO SOVRAPPOSIZIONEDI :Per datasistema totalela vettorialeforza dallaècarichedi ogni carica sommasuundelle singole forze . È=EiÈ=qiF¥I÷ù-

Il campo elettrico

ECAMPOIL ELETTRICO puntosistemaprodotto cariche in qualsiasidivuotoelettrico nel daIl uncampo unqÈrapportodefinito il caricatra forzaladello che'spazio agisce sucome unae stessaposta puntoquel la( in carica)di prova «con eq qoq :qo .È=÷=Kf È=o- t.EE?=kTffi-fdato sistema carichedisovrapposizionePrincipio Di : un

Le linee di forza

LE LINEE FORZADI tangenteÈpunto elettrostatico ilinlinee in il dicui èciascunsono versocampo eindica del proprietàil Alcuneversopercorrenza campo :.punto lineaPer disola forzaunapassa• un ; positive negativeterminanohannodilinee forza quellecaricheorigine dallele• su ;e Èintorno punti' inaddensanodi deinell illinee cui 'sile maggioreforza• campo e ;eopnispaziatedisegnanosi• ;delle proporzionaleè dellalinee moduloalIl• caricanumero ;densità dellinee ' alproporzionale modulodellela• campoe ;sistema didistanza forzacariche lineedi leA da delgrande cui campo• perun un' puntiformeradiali da unica caricaprovenisserosono come se ;intersecanosi mai• Non .

Campo elettrostatico di una carica nota

CAMPOUN ELETTROSTATICOCARICANOTO UNADI IN particellamoto sottoposta azionedi all'di delcaricaIl campmassa inun a a qÈelettrostatico Newtondescritto dellaleggedalla dinamicaè di :à=E=ÈÈ QÈme -= =

Campo elettrostatico prodotto da una distribuzione continua di cariche

ELETTROSTATICOCAMPO PRODOTTO CARICHECONTINUADISTRIBUZIONEUNADA DI elettrostaticocontinua puntodistribuzione incheildi caricala 'se campo esse creae un, infinitesimielementiinpuò dividendo dqlaottenereP caricasi .È=÷/oae' ii →

Densità di carica

DENSITÀ CARICALA DI introduzioneL'continuaNel mondo ' necessario considerare lamacroscopico carica comee .l'fondamentaledensitàdella dv del calcolodella 'di carica regione per usoeevalutare continuielettricodifferenziale nel inil mezzicanto .dq=dV ds id :ZD3D : :TeuùarisolntivapmilcalaloddcampehHriwdimetzica :delsimmetriel' eventualiesistenza sistemaVerificare di1. ;cartesianacomponentielettricoil nelle singoleEsprimere canto2 ;. componente voltaIntegrare3. peruna ; Ècomponenti determinare vettoreleSommare ilsingole4 per.

Flusso e legge di Gauss

Il flusso di E

LEGGE-DIGAUSSILFL.USÈSO DI È definitoortogonalesuperficieDef flussoilPer èuna comea: :. ][ NÈp= /l'dove della superficie'= A areaeortogonaleè linee delsuperficiela alleAse• camponon :ÈA Èàla normaletral' angoloèdove o e ageometria piùNel calcolaredi complessa 'a. necessariocaso eÈ elementoil flusso chesuperficiedi diogni taleAAper :iÈAA valori digeneralizzare è prendereDa possibilequi superficieperpiù diventala ditale che definizione flussopiccolisempre :¢=§È.À È altrimentiuscentepositivo e-flusso è viceversaIl se .chiusasuperficie dichiusaattraversoflussosu Il¥,=§e.ù 5una una: unapuntiforme dalindipendenteècarica raggiosolamente dalladipende da Eocaricama eq .0USCENTE O[ ȧ ÈTÈ DA Idi torti( ) dove oli%sovrapposizionePRINCIPIO DI = = =: ., EO[ ENTRANTE esternaNel di superficie lineaallacarica ognipercaso una ,esisteràentrante uscentedi forza unane .

Legge di Gauss

GAUSSLEGGE DI Èelettrico prodotto sistemadel di carichedaflussoIl attraverso superficieunauncampo contenute internochiusa dellealgebricauguale alla all'elettriche dellacaricaè sommadivisasuperficie Eoper, .ptot-_fE.iidA-_EIoint-@Ilseguodelflussoe.dato dellemodulodal carichedelsegno .tsonga :simmetrieIndividuare delle1- :. densità distanzadella lineasolodipendenza dadallaCILINDRICA lineare• unao : ;distanzadensità dipende dadallasolo pianodila caricae. PIANA se: un .,densità distanzadi puntodipende solo dadallala carica• sesferica un ;:Successivamente totalela in Scalcolare'2 caricanecessarioe ;. Ènlegare totale internaApplicare la Gauss ladilegge3. per caricae ;EÌRisolvere rispetto4. a .

Legge di Gauss ricavata dalla legge di Coulomb

LEGGE GAUSS leggeRICAVATA COULOMBDALLADI DI Considerando ortogonaleangolo infinitesimosolido talela definizione di def è' AAvera see.,questo è verificato alloraSead R non :. èAA a¥ ÷ ¥ EÈrelazione ÈCoulombDalla valedi =: Da, →ÌÈÈ AdÈ IIAAÈdiventa ⇐ÈpflussoQuindi il di attraverso AolAA == q: = .l'Integrando laequazione superficietutta otteniamosu :§ {È ÙAA % che dièda la leggeotto Gauss9 == - = .,

Teorema della divergenza

TEOREMADELLAD-VERENZ.tt È chiusa ' ugualeelettrico attraversoil Sadvettoriale esempioflusso edie campocampoun , ,È dallaintegrale vettoriale esteso racchiusovolumeall' divergenzadella del alTI tcampo , ,superficie : I Equazione di0 :MaxwellDÈ=divÉ=tÌtdove : Angolosi : vivielemento desia DI superficiedi normalela laesuaun ,ortogonale uscenteÙR delfunzione dail raggioversoresua r una ,punto infinitesimoangolo lasolidodefinisceSidi osservazione 0 .quantità : Èdr.tt?I-=of È ¥diceda ..elemento calottadi sfericaDEOla superficie è la areaun suaevale : v' dilrsinoddrdo sinodo)( )ABILADI( = =< cuiper : da.edu?-=sinodil'Geometricamente daangoloche solido misuradirepossiamo una, entroparte uscentisemirettadi di daspaziodella fasciocompresa 0un ⇐l'finita integraledato dall'Per angolo solidosuperficie 'una e :a=µmod oraorocon eti l' angolootteniamo" "!! solido dalcuisottosino dodd 2ITL )a pcosa cosa hit= == - vistacentro tutta'eq ,IOEIT la sfericasuperficie

Lavoro elettrico e potenziale elettrostatico

Lavoro elettrico

LAVOROELEITRICOEPOTENZIALEELETTROSTATL.tvORO ELETTRICO elettrostatico forzalavoroil fatto dallaèIl cui WABconservativocampo percampou n ,È spostamentoÈelettrostatica esercitata sistema nellocariche sulladida caricaung.= q .valeda BA :a , wage-f.tt?ds=!IqoEids# chelineadalladipende unisceNon BA e%)[ [d. )d.

Potenziale e differenza di potenziale

POTENZIALE ( )DIFFERENZA DI vp =. punti definitatrapotenzialedifferenza due 'dila come :eAVEVB-vaa-fie.DE# in il Èelettrostaticopuntidue ind. uniformed. cuitraLa 'A regioneB campo eunap e.vale : puntivettoredel ATI lungoche laiunisceproiezioneA. Bacon ezavente Édirezione di WABE-q.lv/3-Vat=-qoAlavoroilInoltre WAB può espressoessere come :

Energia potenziale

ENERGIA POTENZIALE determinataconservativa associata potenzialeogni 'Ad forza Inoltreenergiaunae .conservativaforzalavoro parièil di una :aWABE-avee-lvelBI-ue.la# e=qoconfronto definitedelle formule arrivasiDal appena a :L' elettrostaticopotenziale elettrostatica quantitàpotenziale scalariilenergia e sono .

Calcolo del potenziale elettrostatico

POTENZIALE ELETTROSTATICOCALCOLO DEL puntopuntospostamento otteniamodal alPer BAuno :ÈÈè È )÷÷l÷÷.ae = -x. -=a.a.= -- . ./÷È÷ùù÷ → arrivacuiDa siÈ :v.ia.la?..-a?e...-uen-ueiai--tii.IrT¥ ;'e ! !!imponendocompletamente !!determinare la condizionepuòsi vivi vivi car →e :abbiamoquindi : vlrte-%Ee.DEGENERATOPOTENZIALE ELETTROSTATICO UNA PUNTIFORMEDA CARICA 4T Eotveltl-q.VN/=-qo!E.d5=-4TEot

Energia potenziale di una carica puntiforme

ENERGIA POTENZIALE UNA PUNTIFORMECARICADI estendonotrovatirisultati mediante ilI si SOVRAPPOSIZIONEPRINCIPIO DI :

Potenziale elettrostatico generato da una distribuzione discreta di cariche

POTENZIALE GENERATOELETTROSTATICO DISTRIBUZIONE CARICHEUNA DISCRETADA DI sistemaelettrostatico discretopotenziale daprodotto diIl unv-o.IE?dI=Eia?-. elettrostaticipotenzialicariche allauguale' deisommaesingolarmente carichedalleprodotti . V=§µ¥

Potenziale elettrostatico generato da una distribuzione continua di cariche

POTENZIALE GENERATO CONTINUAELETTROSTATICO DISTRIBUZIONE CARICHEUNADA DI

Energia potenziale elettrostatica del sistema di due cariche fisse

ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA FISSECARICHESISTEMA DIDEL DUE elettrostatica rappresental' sistema carichepotenziale di duedel ilenergia% esterna portare infinitodall'carichelavoro leforza alladi dueamati perunadistanza contro' trapositivo fatto repulsivalavoro lail forzat see;91 stesso oppostonegativa carichecariche le didello segnosegno sonose ., '

Energia potenziale elettrostatica del sistema di più cariche

ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA PIU CARICHESISTEMA DIDEL90r.jo l'ventoOliena potenziale data' dacomplessivo 'energia e :Ue )( SISTEMAEton Ue=Ue(sistEMA)tUe(o91 93AMO amotiÈI anzi vendetet÷← :

Conservazione dell'energia

DELL' ENERGIACONSERVAZIONE particellamoto diNel di 'inincarica cuiregioneunamassa einuna eq .Èelettrostaticopresente sistema caricheprodotto conservazioneda diil lavigecampo undell' energia : fentue-fmritqov.comi elettrostaticoÈ uniforme)qoelz èza se campoun→-,

Il campo come gradiente del potenziale

POTENZIALEGRADIENTECOMEIL DELCAMPO potenzialegradienteelettrostatico puntoesprimibile delilin ogni'Il campo comeecambiatoelettrostatico di voto : e.a.gro-idv.TTcoordinate cartesianepotenziale in haSe VK.azil è ) siespresso :tianya.ie/ffuxtKuytfzuz

Gradiente in coordinate polari e superfici equipotenziali

GRADIENTE COORDINATE SFERICHEIN POLARIESUPERFICI POTENZIALIEQUI tridimensionaledelloequiptenziali superficile superfici spaziosonopunto elettrostatico costantepotenziale Vin ilcui in èciascun .Vlx,y,z)=Patrie . punto eopnilotenzialesola superficiepassaper una• un ;elettrostatico punto ad equiptenzialeperpendicolarein superficieil '• ognicanto e unaelettrostaticoed decrescentepotenzialevaloridiretto delè verso ; elettrostaticaequiyotenziali hanelle in ilinfittisconosuperfici cuisile• regioni cavointensitàmaggiore .

Rotore del campo elettrostatico e teorema di Stokes

CAMPO ELETTROSTATICOROTORE DELIlTEOREMA STOKESDI È nostrocircuitazione nelvettoriale lineadi lungo chiusala 'ccampo caso unaun e,,eguale aventedelrotore attraversoal qualunque superficieflusso del perEunacampocontorno c : §Èà=!ÈxÈ-Ùnthailandesirote.ae/!!!!!!-dove I

Conduttori in equilibrio

CONDUITORICONDUITORIEQUILIBRIOIN chepiùcaratterizzati chedal elettroniatomo hannofatto ogni siperconduttori sono uno o: pratica separati atomoresto dell' )metallididalin muoversiliberi ( essono e : .. risistemasorgenticonduttoreesterno dielettrico il indiIn assenzapresenza campoun ,, esternoeffettigliinla neutralizzare del elettricopropria modo dacarica campo ,questo che il infa si conduttorefenomeno rimanga EQUILIBRIO ELETTROSTATICO ;seguentielettrostatico proprietàequilibrio lehannomateriali inI conduttori :internoelettrostatico all' conduttoredi nullaè• Il campo un ,carichealtrimenti contrariamentevuoto