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Ingegneria Meccanica - La Sapienza
Corso di Fisica II
Docente: Vincenzo Patera
Fisica II
Elettromagnetismo
Parte II:
- Elettrostatica
- Corrente elettrica
Carica Elettrica
La carica elettrica, come la massa, è una caratteristica fondamentale delle materia. In realtà, le materie, gli atomi, sono neutri. Ogni atomo è formato da un nucleo, all'interno del quale ci sono gli elementi formati da costituenti: neutroni (neutri) e protoni (carica positiva), perché considerando che la carica degli elettroni e dei protoni è uguale, però di verso opposto, la faccia che sono gli stessi numeri di elettroni e protoni avvicinandosi solo i segni. La carica dello stesso è indiacata con "+" oppure "Qe", "Protone" e "Qe", "Elettrone" = -Qe.
Si potrebbe anche invertire segni di pulsione ed elettrone e la stessa sarebbe esattamente la stessa: l'importante è che protoni ed elettrone debbano essere uguali di intensità e opposti in segno.
|Qe|=|Qe| Qe = 1,62 x 10-19 coulomb
(Coulomb = carica che scorre in 1 secondi in un conduttore attraversata da una energia di 1 Ampere. Se questo argomento si studierà prima e considero che la carica)
La carica si conserva
Ancora più della massa che invece a velocità prossima a quelle derabte l'energia non si chiude più con cariche una proprietà della materia dipende più di quella della massa.
Inoltre la carica non dipende dal sistema di riferimento. Relativo al esperimento vario e avere come sistemi di riferimento della fisica statico qualcosa che inevitabilmente in aspetto di siasi cambia la controllo anche in relatività elettrica il equilibrio relativistico. La carica si conserva sempre.
La carica è quantizzata discreta, puoi muovere e fatti motivati della carica di, tra e non è discreta, è carica fondamentale e del Dio inebriare.
Non è mai frazionata.
A quelle sperimentale si è riuscito a intuire che Qe del campo di (ampioni o altre scie svolge di cariche sono e in stazioni osservare che učica di elettroni da solo siano meno di quelle dell'elettrone.
Il fatto che la materia sia neutra è assolutamente importante per l'esistenza della materia perché attrimenti gli atomi sarebbero condotti con carichi immensi e cariche.
Osservazioni:
La forza di Coulomb è una forza centrale e
12 21 21
E0 è la costante dielettrica del vuoto. E0=8,85x10-12
C2
N
m2 = Newton
Paragone con forza gravitazionale:
Un elettrone e un protone si attraggono di più in quanto
cariche o in quanto masse?
|qp|=|qe|=q
G m1 m2
quindi risulta
quindi Fe = 2x1039
Fe G
La forza gravitazionale è trascurabile rispetto a quella
elettrica (se l'attrazione della terra fosse elettrica
invece che gravitazionale non potrebbe esistere vita)
Convenzione:
r21
Indica la direzione è un vettore quindi
è il vettore r21 diviso per la sua norma
quindi spesso lo indicheremo con:
r2 - r1
rq2 - rq1
Densità superficiale di carica
Analogamente, considero una superficie S e una piccola porzione di superficie infinitesima ds sulla quale c'è una distribuzione di carica dq(x,y,z)
Densità superficiale di carica σ:
dq/ds = σ(x,y,z)
Campo elettrico generato dalla σ nel generico punto P:
- dq = σ(r’)ds
- dE = (1/4πεo) * (dq (r - r’))/((r - r’)3)
- = (1/4πεo) (σ(r’)ds (r - r’))/((r - r’)3)
Integrando tutta la superficie S:
- Eo = ∫dEs = (1/4πεo) ∫σ(r’((r - r’))/((r - r’)3))ds
Densità di carica lineare
Ora consideriamo un filo L e una piccola porzione infinitesima di L, dove c'è una distribuzione λ(x,y,z) di carica.
Densità lineare di carica λ:
dq/dl = λ(x,y,z)
Campo elettrico:
- dE = (1/4πεo) * (dq (r - r’))/((r - r’)3)
- con dq = λdl
Osservazioni:
Densità volumetrica ρ:
Eo = (1/4πεo) ∫(ρ(r’)dτ (r - r’))/((r - r’)3)
ρ(r’) è una funzione scalare mentre Eo è invece la componente vettoriale
è data da (r - r’)/((r - r’)3) *
Se voglio il campo neutro Eox, Eoy, Eoz
= (1/4πεo) ∫(ρ(r’)dτ (x - x1))/((x - x1)2+(y - y1)2+(z - z1)2)3/2)
stessa cosa per Eoy ed Eoz
Lavoro delle forze elettrostatiche
Consideriamo una carica di prova q immersa in un campo elettrico esterno E0 generato da Q.
Vogliamo calcolare il lavoro necessario per spostare la carica q lungo una traiettoria L da un punto A a un punto B contro le linee del campo E0. Fate le forze per spostare la carica all'interno di un campo elettrico contro le forze del campo.
LAB = -∫AB Fe · dℓ = -∫AB q E0 · dℓ
Per togliere la dipendenza dalla carica di prova q consideriamo
LAB0 = lavoro unitario contro le forze del campo per spostare una generica carica q:
LAB0 = -∫AB F0 · dℓ / q = -∫AB E0 · dℓ
L0AB = - q (Va - Vb)
Il campo elettrostatico è conservativo:
Considero una generica traiettoria AB dℓ - tratto infinitesimo di traiettoria E0, x ha direzione radiale.
LAB = ∫AB E0 · dℓ = ∫r2ar2b F dℓ/q
Ma E0 · dℓ è la proiezione di E0 sulla direzione radiale quindi è dz, quindi
VAB = ∫r2ar2b dF/qE0
LAB = [φ]/qE0 = φ/qE0(1/r2a) - 1/r2b
Quindi dipende solo da r2a ed r2b (posizione del punto iniziale e finale) e non dal tragitto percorso. Quindi il campo di carica elettrizzante E0 è un campo conservativo.
Quindi posso definire un potenziale elettrico
Circuitazione del Campo Elettrostatico
Consideriamo un circuito chiuso fra due punti A e B diviso in due parti I e II.
∮ E·ds = ∫AB E0·ds + ∫BA E0·ds = ∫AB E0·ds + ∫AB E0·ds = 0
è nulla perché il campo è conservativo quindi i due integrali su I e II sono uguali.
Quindi ∮ E·ds = 0
La circuitazione del campo elettrostatico è nulla.
Proprietà
Considero un circuito chiuso e lo suddivido in due sottocircuiti I e II.
Il circuito I è detto dalle curve lint e lII e il circuito II è dato dalle curve lII e lint (cioè si vede che lint è percorso in un verso da un circuito e in un verso nell'altro).
Dimostriamo che spezzando il circuito in due sottocircuiti, la somma lint è esattamente quella del circuito esterno (ciò è possibile perché analisi circuiti in tali scomposizioni detiene il risultato).
- ∮I E·ds = ∫ E·ds + ∫ E·ds = condiziona (secondo l'origine), somma delle curve
- ∮II E·ds = ∫ E·ds + ∫ E·ds = condiziona
- ∮ E·ds = ∫ E·ds + ∫ E·ds
- ∀ κ∫ E·ds = ∫ E·ds + ∫ Ericiclo Eri·ds + ∫ Eri·ds = ∫ E·ds + ∫ E·ds = 0
- ∮ E·ds
Stesso cosa se divido il circuito in N parti:
Tutti circuiti interni sono percorsi prima in un verso e poi nell'altro quindi si annullano e vincula loro cauto in uno sola le contributo del circuito esterno.
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