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m1 = m2 = m
V1 = V
urto elastico con perf. aneelast.
si allontanano uniti con V' = V1/2
tipo di collisione?
x fy
x
m1 V1 = m2 V2 = cos θ2 = m1 V' cos θ
m1 V1 = (m1 + m2) V
x x p
m1 V1 = m2 V2 = (m1 + m2) V
V1 = 1/2 cos θ2 = 1/2 = 60°
V1 sin θ2
θ2 + θ2' = θ1 quindi
r = 120°
urto camp. aneelast.
x = x c ρ
EC dal sistema subito dopo l'urto = Em oscillazione massima
EC (albarca) corpo sta sotto di d/2 senza sl barra
EC dipende dalla posiz. del c.m. sistema ( Fg agisce sul c.m. , dopo l'urto speciale il sist. è conservativo)
ΔEm = 0
→
1/2 I w2 = (m+M) g h1
↓
Muov. cir. rotaz,
V=0 (subito dopo urto)
V oscilla max, EK = 0
h1 = xcm, xcm cos θ = xcm (1 - cos θ)
M 1/2 + m d / m + M = xcm sopra, xcm corpo
1/2 I w2 = (m+M) g xcm (1 - cos θ)
1 - cos θ = I w2 / 2 g (H+m) xcm g → cos θ = 1 - I w2 / 2 (H+m) xcm g
θ = arccos (1 - I w2 / 2 (H+m) xcm g)
L = 1 m
M = 1,5 kg
AC = 0,15 m
m = 0,2 kg
v0 = 80 m/s
IC
mv(L − d) = MV
W = mv(L − d)
I = 1/12 Ml2 + Md (l/2 − d)2 + ml(L − d)2
inercia sbarra
inercia proiettile
J = ΔPl
Δp = Pf − Pi
Pi = m • V
Pf = (M + m) Vcm
distanza pto da C
Vcm = v0 xcd
xCD = −H(l/2 − d) + m(L − d)/m + M
rispetto AC
J = 3,2 N • s
Pro e Contro di Vista Energetico
F è conservativa gravitaz
WA→B = ∫xAxB F dx = ∫xAxB -γ mS m/x² dx =
= [γ mS m/x] xAxB = γ mS m/xB - γ mS m/xA = UA - UB
Ugravitaz = -γ mS m/x + C
U(∞)=0 La pongo io U(x) = -γ mS m/x
se r→∞, F si annulla (li scelgo lo 0 di grav)
Forza centrifuga sulla massa m (A) → m v²/r → v = √(γ mS/r) = ω xC
distanza dal centro della terra xC = √(γ mS> S2
v1