Fisica 1 - formulario

Formulario di moto rettilineo

Moto rettilineo

2x’’ = accelerazione: [m/s²]

x’ = velocità: -at + v_o [m/s]

posizione: x = -¹/₂at² + v_ot [m]

Piano inclinato

2x’’ = a = gsinα

accelerazione: [m/s²]

x’ = at velocità: [m/s]

posizione: x = ¹/₂at² [m]

μ ≥ |Φ Φ = mx’’

rotolamento puro: | / |Φ | = |Φ | / mgcosα; mgsinα + [adimensionale]

Caduta grave

2x’’ = g accelerazione: [m/s²]

x’ = gt velocità: [m/s]

posizione: x = -¹/₂at² + h [m]

Momenti d'inerzia

Momento d’inerzia

• Disco: I = mR² / 2 [kg * m²] (R = distanza polo - punto di applicazione)
• Disco (rispetto a un asse periferico): I = 3mR² / 2 [kg * m²]
• Anello: I = mR² [kg * m²]
• Sbarra: I = ml² / 12 [kg * m²]
• Sfera vuota: I = 2mR² / 3 [kg * m²]
• Sfera piena: I = 2mR² / 5 [kg * m²]
• Non baricentrico: I = I_C + m(CG)² [kg * m²] (C = distanza C da G)
• Complessivo: I = I_corpo1 + I_corpo2 + ... [kg * m²]

Momento angolare

M = FR (forza * braccio) [N*m]

Moto angolare

(per un disco appeso a un filo o che rotola)

• Rel. al centro istantaneo di rotazione: M = mgR [kg * m²/s]
• Rel. all’asse di rotazione: M = mvR [kg * m²/s]

θ’’ equazione di momento: M = I G= y’’ → (v = y’ = θ’k Λ ) = Rθ’j) → = Rθ’’

Accelerazione baricentro: a_G = j (G - C_G)

Moto circolare

2x’’ = 2πv / T = θ’’ = (4π² / T²) × R

Accelerazione centripeta: a_c = v² / R [rad/sec²]

Frequenza: f = 1 / T [Hz]

Velocità angolare: θ’ = 2π/T = 2πf = v / R [rad/sec]

Tensione

Tensione per un corpo appeso a un filo: T = m(g – y’’) = mg [N]

Reazioni vincolari

• Reazione vincolare centripeta: Φ = m(v² / R) [N]
• Φ_x: -ma [N] (orizzontale, considerare tensione se presente)
• Φ_y: -mg [N] (verticale, considerare tensione se presente)

Energia

Energia cinetica

T = ¹/₂mv² + Iθ’² [J]

Energia potenziale

U = ...