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Finanziamento dell'impresa

Dispensa sui modelli di finanziamento d'impresa: equity e debito.
Approfondimento su Modigliani e Miller: prima e seconda proposizione, Beta levered e unlevered (senza e con imposte, considerando il beneficio dell'indebitamento).
Libro consigliato: Berk - De Marzo, Finanza Aziendale 1

Esame di Finanza aziendale docente Prof. L. Gubitosi

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ESTRATTO DOCUMENTO

LA STRUTTURA DEL CAPITALE IN UN MERCATO PERFETTO

IL FINANZIAMENTO CON CAPITALE PROPRIO O DI DEBITO

Le proporzioni relative di debito, capitale proprio e altri titoli che l’azienda ha in circolazione

costituiscono la sua struttura del capitale o struttura finanziaria.

Le imprese possono reperire i fondi da:

• fonti esterne • fonti interne

Indebitamento reinvestendo i profitti

 

anziché distribuirli

» Debito bancario

» Obbligazioni

» Leasing

» Cartolarizzazione

Emissione di azioni

 » IPO

» Secondary listing

» Private Equity

» Soci

ottimizzazioni del capitale circolante

Finanziare un’azienda con capitale proprio

Stiamo considerando un’opportunità di investimento.

Con un investimento iniziale di $800 quest’anno, il progetto genererà il prossimo

anno flussi di cassa per $1400 o $900, a seconda delle condizioni dell’economia che

potrebbe essere rispettivamente forte o debole. Entrambi gli scenari sono ugualmente

probabili.

I flussi di cassa del progetto dipendono dall’economia nel suo complesso e perciò il loro rischio

contiene il rischio di mercato. Di conseguenza, gli investitori chiedono un premio per il rischio

del 10%, oltre al tasso di interesse privo di rischio del 5%, per investire nel progetto. Qual è il

VAN di questa opportunità di investimento?

Il costo del capitale per questo

progetto è del 15%.

Il flusso di cassa atteso fra un anno

è: 1⁄2($1400) + 1⁄2($900) = $1150.

Il VAN del progetto e:

Se gli investitori

finanziano il progetto esclusivamente con capitale proprio, quanto saranno disposti a pagare

per il progetto?

Se si possono raccogliere $1000 vendendo azioni dell’azienda, dopo aver ripagato il costo

dell’investimento per $800, si otterranno $200 di profitti: il VAN del progetto.

Capitale proprio unlevered: Capitale proprio di un’azienda senza debito

Poiché non c’è debito, i flussi di cassa del capitale unlevered sono uguali a quelli del

progetto.

Dato un VA di 100$, il rendimento per gli azionisti sarà o del 40% o del –10%.

Il rendimento atteso sul capitale proprio unlevered sarà: 1⁄2 (40%) + 1⁄2(–10%) = 15%.

 • Poiché il costo del capitale del progetto è del 15%, gli azionisti otterranno un

rendimento adeguato al rischio assunto.

Finanziare un’azienda con debito e capitale proprio

Supponete di decidere di prendere a prestito inizialmente $500, oltre alla vendita delle azioni.

Assumendo che il flusso di cassa del progetto sia sempre sufficiente per il rimborso del debito,

il rischio correlato al prestito sarà nullo e potrete indebitarvi al tasso di interesse privo di rischio

del 5%.

Dovrete pertanto restituire ai creditori: • $500 × 1,05 = $525 fra un anno.

Capitale proprio levered: Capitale proprio di un’azienda che ha contratto anche debiti

Dato il debito aziendale di $525, gli azionisti potranno ricevere soltanto $875 ($1400 – $525 =

$875) se l’economia è forte e $375 ($900 – $525 = $375) se l’economia è debole.

A quale prezzo E si dovrebbero vendere le azioni? Qual è la struttura del capitale ottimale per

l’imprenditore?

Modigliani e Miller che, in un mercato dei capitali perfetto, il valore

affermarono

complessivo di un’azienda non dipende dalla sua struttura del capitale.

flussi di cassa totali dell’azienda sono sempre uguali ai flussi di cassa del progetto e

I

quindi hanno lo stesso valore attuale.

Poiché i flussi di cassa relativi all’indebitamento e al capitale proprio sommati ci permettono di

ottenere i flussi di cassa del progetto, allora, per la legge del prezzo unico il valore combinato

di indebitamento e capitale proprio deve essere uguale a $1000.

Quindi, se il valore dell’indebitamento è uguale a $500, il valore del capitale proprio levered è

$500.

• E = $1000 – $500 = $500

L’effetto leva finanziaria sul rischio e sul rendimento

Le conclusioni di Modigliani Miller andavano contro la convinzione comune secondo la quale,

anche in condizioni di mercato di capitali perfetto il rapporto d’indebitamento influenzasse il

valore complessivo dell’azienda

Il rapporto di indebitamento aumenta il rischio del capitale proprio di un’azienda .

È quindi inappropriato attualizzare i flussi di cassa del capitale proprio levered allo

stesso tasso di sconto del 15% usato per il capitale proprio unlevered. Chi investe in

aziende con capitale proprio levered richiede un rendimento più elevato per compensare

il maggiore rischio assunto.

Diversi livelli di rendimento per il capitale proprio levered o unlevered.

Nel nostro esempio il capitale proprio unlevered ha un rendimento del 40% o del –10%,

 con un rendimento atteso del 15%.

Nel nostro esempio il capitale proprio levered ha un rendimento del 75% o del –25% e

 un rischio maggiore.

Per remunerare questo maggiore rischio, gli azionisti riceveranno un maggiore

rendimento atteso, pari al 25%.

In sintesi: se l’impresa si finanzia il 100% con azioni, gli azionisti chiederanno un rendimento

atteso del 15%. Se la sua struttura fosse 50% debito e 50% equity, i dententori del debito

riceveranno un rendimento atteso del 5% mentre gli azionisti richiederanno un rendimento

atteso superiore, pari al 25% per il maggior rischio assunto.

NB Il rapporto di indebitamento aumenta il rischio del capitale proprio anche se non c’è alcun

rischio di insolvenza per l’azienda.

Perciò, benché l’indebitamento possa sembrare più conveniente se considerato da solo,

esso aumenta il costo del capitale proprio.

MODIGLIANI-MILLER I: RAPPORTO DI INDEBITAMENTO, ARBITRAGGIO E VALORE

DELL’AZIENDA

La legge del prezzo unico prevede che il rapporto di indebitamento non influenzi il valore di

un’impresa.

La struttura del capitale, invece, influenza l’allocazione dei flussi di cassa tra

debito e capitale proprio, ma non modifica i flussi di cassa totali.

Modigliani e Miller (MM) hanno dimostrato che questo risultato vale generalmente se esiste

un insieme di condizioni chiamate mercato dei capitali perfetto:

Investitori e aziende possono scambiarsi lo stesso insieme di titoli a prezzi di mercato

 pari al valore attuale dei loro flussi di cassa futuri.

Non ci sono imposte, né costi di transazione o d’emissione associati alla negoziazione

 dei titoli.

le decisioni finanziarie di un’impresa non modificano i flussi di cassa generati dai suoi

 investimenti né forniscono nuove informazioni su di essi.

In un mercato dei capitali perfetto il valore totale di un’impresa è

Proposizione I di MM:

uguale al valore di mercato dei flussi di cassa generati dalle sue attività e non dipende dalla

sua struttura del capitale.

MM e la legge del prezzo unico

MM sono giunti a questo risultato usando la seguente argomentazione: In assenza di imposte

o di altri costi di transazione, il flusso di cassa totale pagato a tutti i detentori di titoli

dell’azienda è uguale al flusso di cassa complessivo generato dalle attività aziendali.

Per la legge del prezzo unico, quindi, i titoli di un’azienda e le sue attività dovranno

avere lo stesso valore di mercato.

MODIGLIANI-MILLER II: INDEBITAMENTO, RISCHIO E COSTO DEL CAPITALE

MM hanno dimostrato che il valore di un’azienda non è influenzato dalle sue decisioni di

finanziament.

Ora, anche se l’indebitamento in sé può risultare meno costoso, esso aumenta il costo del

capitale proprio dell’azienda

cercheremo di calcolare l’impatto del rapporto di indebitamento sul rendimento

atteso di una azione, ovvero sul costo del capitale proprio

Indebitamento e costo del capitale proprio

La prima proposizione di MM può essere usata per

ottenere un’esplicita relazione fra rapporto di

indebitamento e costo del capitale proprio.

E = Valore di mercato del capitale proprio di

un’azienda indebitata.

D = Valore di mercato del debito di un’azienda indebitata.

U = Valore di mercato del capitale proprio di un’azienda non indebitata.

A = Valore di mercato dell’attivo aziendale.

La proposizione I di MM stabilisce che:

E + D = U = A

Il valore complessivo di mercato dei titoli dell’impresa equivale al valore di mercato delle

sue attività, indipendentemente dal fatto che l’impresa ricorra o meno all’indebitamento.

I flussi di cassa che si otterrebbero dal possedere capitale proprio unlevered si possono

replicare usando la leva finanziaria personale e detenendo un portafoglio di capitale proprio e

di debito dell’azienda.

Il rendimento del capitale proprio unlevered (R ) è legato ai rendimenti del capitale proprio

 U

levered (R ) e del debito (R ) dalla seguente relazione:

E D

Risolvendo per R :

 

E

Il rendimento del capitale proprio levered è uguale al rendimento unlevered più una

componente extra dovuta al debito.

L’entità della componente extra dipende dal rapporto di indebitamento, misurato dal

rapporto tra capitale di debito e capitale proprio a valori di mercato, D/E. Proposizione

Il

II di MM:

costo del

capitale proprio

levered è uguale al costo del capitale proprio unlevered più un

premio proporzionale al valore di mercato del rapporto capitale di

debito/capitale proprio.

ES precedente: Se l’impresa è finanziata completamente con capitale proprio, il rendimento

atteso sul capitale proprio in assenza di debito è del 15%.

Se l’impresa è finanziata anche con $500 di debito, il rendimento atteso del capitale preso a

prestito è del 5%.

In base alla seconda proposizione di MM, quindi, il rendimento atteso del capitale proprio

levered sarà:

capital budjeting e costo medio ponderato del capitale

Se un’impresa non è indebitata, tutti i flussi di cassa generati dalle sue attività andranno pagati

ai suoi azionisti.

valore di mercato, il rischio e il costo del capitale delle attività aziendali e del capitale

l : Ru=Ra

proprio coincideranno, perciò

Se un’impresa è indebitata, r è uguale al suo costo medio ponderato del capitale.

A

In presenza di un mercato dei capitali perfetto, il WACC dell’impresa è indipendente dalla

NB

sua struttura finanziaria ed è uguale al costo del capitale proprio se l’impresa non è indebitata,

e corrisponde al costo del capitale di tutte le sue attività.

Rapporto capitale di debito/valore totale: La quota del valore complessivo dell’azienda

corrispondente al suo debito.

In assenza di indebitamento, il WACC è uguale al costo del capitale proprio unlevered.

Se l’azienda contrae un prestito, al costo del capitale di debito, il costo del suo

capitale proprio aumenta. L’effetto

netto è che il WACC dell’azienda resta

invariato.

NB in un mercato di capitali perfetto il WACC dell’azienda e quindi il VAN dell’espansione non

sono influenzati dal modo con cui l’azienda finanzierà il proprio investimento.

Calcolo del WACC in presenza di vari tipi di titoli

Se la struttura del capitale dell’azienda è costituita da più titoli (non solo azioni e debito), il

WACC si ottiene calcolando il costo medio ponderato del capitale di tutti i titoli emessi.

Beta levered e unlevered


PAGINE

9

PESO

1.53 MB

AUTORE

18luca

PUBBLICATO

4 mesi fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in gestione d'impresa
SSD:
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher 18luca di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Finanza aziendale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Guido Carli - Luiss o del prof Gubitosi Luigi.

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