Finanza aziendale - Appunti post esonero

FINANZA AZIENDALE

RISCHIO E RENDIMENTO

Modello economico che ci leghi rischio e rendimento: CAPM (capital

asset pricing model). Capire rischiosità progetto.

Rendimento più alto se progetto è più rischioso. Ma che vuol dire

rischio? Come lo misuriamo? Quale rischio ci interessa? questo



perché ci serve un modo per calcolarci il Costo opportunità del

capitale.

Rendimenti azioni sono più alti delle obbligazioni. Il premio a rischio

annuale ovvero l’investitore assume il rischio di acquistare azioni

piuttosto che titoli di stato a breve.

Ci siamo chiesti come misurare rischiosità titoli?

Prima fonte per il futuro è il passato, quindi vedo tutti i rendimenti

passati effettivi e quanto sono stati volatili per ipotizzare un

rendimento atteso e la sua rischiosità (oltre che vedere le varie

imprese).

Modo per misurare rischiosità indice di borsa : andare a vedere

andamenti storici, ipotizzare che gli andamenti si muovano come

una normale e andarsi a calcolare la varianza dei rendimenti che

sarà la nostra misura di rischio di una azione.

Questo andamento ci da il vantaggio di riassumere in due

parametri:

-la media che da una misura di redditività;

-la varianza (quanto si discosta in media il singolo rendimento

dalla media rischioso perché difficile capire l’effettivo

rendimento dall’incertezza della valutazione/stima del rendimento

futuro) da una misura di rischio e maggiore la varianza maggiore la

probabilità di avere rendimenti più alti o più bassi.

Varianza: media degli scarti dal valore atteso elevato al quadrato

è una misura simmetrica misura volatilità rischiosità totale del

titolo perché singolo titolo è molto più volatile

DEL RISCHIO

DIVERSIFICAZIONE

Mentre un singolo titolo presenta sia rischio sistematico che

specifico, se siamo bravi a diversificare il portfolio riesco a togliere il

rischio sistematico.

Lo scarto quadratico medio diminuisce all’aumentare del numero

dei miei titoli nel portafogli investire in 10 titoli mi riduce il rischio



rispetto a investire in un solo titolo, pertanto munire per portafoglio

rispetto ai titoli.

Idea di diversificazione è legata a questo concetto ovvero la

rischiosità di un portafoglio è data da due componenti:

-Rischio specifico è quella parte del rischio legata a caratteristiche

idiosincratiche tipiche dell’impresa di quel singolo titolo che dipende

da management, dal paese;

-Rischio sistematico è dovuto a caratteristiche comuni a tutte le

imprese come l’andamento dell’economia.

Portafoglio di titoli è un insieme di titoli su cui distribuisco la mia

ricchezza.

Volatilità infatti può dipendere sia da caratteristiche dell’impresa

che del mercato.

Le parti di rischio specifico si controbilanciano e nel mio portafoglio

avrò solo il rischio sistematico che io non posso sistemare dato che

dipende da andamenti di mercato dell’economia.

Come si misurano il rendimento medio e varianza di un portafoglio?

Varianza non è data dalla semplice media delle varianze ma data da

questo schema:

Sigma semplice è lo scarto quadratico medio

Ro12 è l’indice di correlazione tra titolo 1 e titolo

Correlazione: come varia un titolo al variare dell’altro

Quando Ro = 1 la varianza è uguale alla media delle varianze

Mentre se Ro negativo abbiamo una varianza che diminuisce ed è

positivo.

Se titoli sono perfettamente correlati allora all’aumentare dei titoli

del portafoglio si riduce la rischiosità dei titoli.

Unire due titoli che non sono perfettamente correlati (ro =1) riduce

la rischiosità del portafoglio e una maggiore rendimento. Abbiamo

ottenuto questo tramite la diversificazione che non è data tanto

dalla rischiosità totale del singolo titolo quanto dall’indice di

correlazione.

Ci interessa quanto incide in termini di rischio sistematico all’interno

del portafoglio in quanto elimino la parte idiosincratica e tengo

conto solo dell’andamento dell’economia.

Per calcolare la varianza di n titoli bisogna sempre usare la tabella.

Matrice NxN diagonale ci sono le varianze mentre negli altri

quadratini ci sono le covarianze a coppie.

In ciascun titolo investo 1/n del mio titolo var di portafoglio sarà



uguale alla somma di tutti quei quadratini.

Prima parte n tende all’infinito mentre seconda parte tende a 0 

idea della diversificazione varianza = rischio totale del titolo,



covarianza (si calcola tra due titoli quindi come covariano i due

titoli) x n che tende all’infinito diventa rilevante le covarienze



medie che colgono il rischio sistematico ovvero su come

l’andamento economia incide sulla volatilità dei titoli

Rischio sist = porzione di rischio che incide su tutti i titoli del

mercato.

Rischio spec. = caratteristico del singolo titolo che deriva da fattori

idiosincratici.

Con la diversificazione siamo in grado di portare quasi a zero il

rischio specifico.!!!!!

questo è vero tanto che qualsiasi investitore può fare senza



dover pagare nulla, e questo vuol dire che nessuno è disposto a

pagare per diversificare il rischio o dare un premio per il rischio

specifico.

Le aziende pagano il rischio SISTEMATICO E NON SPECIFICO,

pertanto a noi interesserà la misura del rischio sistematico

dell’impresa.

Qual è l’apporto del singolo titolo al rischio sist. Del portafoglio,

proprio perché è possibile divers. A costo zero l’unica cosa che mi

interessa non è la sua rischiosità tot ma la sua relazione con

l’andamento del mercato. avere misura di come singolo titolo



incide sulla rischiosità di mercato.

Questa misura è il beta: misura della sensibilità di un rendimento di

un titolo al rendimento (andamento) del portafoglio di mercato. Se

impresa beta 0,5 mi aspetto che mercato scende del 2 % beta

scende dell’ 1%.

Il beta non è altro che coeff angolare che interpola punti di questo

grafico

Dal punto di vista statistico è la cova dell’azione sulla varizanza del

mercato.

Mi interesseranno le caratteristiche del portafoglio di mercato.

Come costruire beta.

(2) e (3) sono i rendimenti

Ci rendiamo cono che nostro titolo tende ad amplificare il

rendimento di mercato perciò >1. Varianza di mercato devo

calcolare media rendimento di mercato e poi mi calcolo gli scarti

(4).

Nella colonna (5) faccio gli scarti del titolo . una volta calcolate 4 e 5

mi devo trovare la varianza ovvero media del quadrato della

colonna (4)

Media del prodotto (4) e (5) ottengo colonna (7).

C’è un altro modo di calcolare beta in quanto abbiamo detto non è

altro che coeff angolare che interpola punti, quindi bisogna fare una

regressione lineare.

(vedi excel PD). Il coefficiente angolare (visualizza equaz sul grafico)

sarà il beta.

Analisti prendono storico del rendimento mensile/ settimanale e si

fanno la regressione lineare e calcolano beta.

L’intercetta non ci dice altro che l’andamento titolo quando mercato

rimane fermo = 0.

Beta lo calcolo sul singolo titolo e poi posso fare il beta medio dei

singoli titoli. TEORIA DI PORTAFOGLIO E CAPM

Modello che dia la possibilità di avere la stima di un rendimento

atteso dato il suo rischio. Quando parliamo di rischio parliamo

sempre di rischio sistematico.

Markowitz scrisse un articolo 1852(?) che sottolineava come

combinare più azioni riduceva gli scarti quadratici medi senza

intaccare rendimento atteso.

Noi possiamo fare queste assunzioni e utilizzare la normale come

distribuzione dei rendim dei titoli e ci permette di riassumere titolo

con media e varianza ( rendim e volatilità).

A parità di rendimento atteso (media) scelgo la varianza minore

perché ho minore volatilità!!

A parità di rischio (scarto quadratico medio) scelgo rendimento più

alto!!

Se ci sono condizioni diverse dipende dalle preferenze sostanziali di

ciascuno.

Combinando già solo due titoli abbiamo tante scelte tra rischio e

rendimento.

la frontiera cambia al variare dell’indice di correlazione anche se

dobbiamo prendere più di due titoli.

FRONTIERA EFFICIENTE nel senso che è composta da portafogli che

dominano gli altri, dato che escludo dalla mia scelta alcune

combinazioni in quanto abbiamo detto che sceglierò determinati

portafogli ect.

( cercherò di stare più in alto e a sinistra possibile)



Per esempio Walmart a parità di rischio non sceglierò mai il rosso,

ma escluderò quei portafogli perché a parità di rischio trovo una

combinazione che mi da un rendimento più alto pertanto rifiuto

quelli inferiori.

Come cambia la frontiera al variare dell’indice di correlazione se

indice di correlazione = 1 non ho la stessa diversificazione e la

varianza di portafoglio è semplice media ponderata delle varianze

pertanto una retta.

La diversificazione aumenta al diminuire dell’indice di correlazione.



I rombi sono i singoli titoli; la parte verde con la linea rossa sono

tutte le combinazioni possibili di portafoglio la scelta ricadrà



sempre sulla frontiera efficiente che è la linea rossa che coincide

con l’insieme di punti che formano il portafoglio.

Dati i titoli presenti nella borsa di Milano uno può costruirsi una

frontiera efficiente data dall’insieme di titoli di tutti quelli presenti

sul mercato e quindi dei diver portafogli.

Oltre ai titoli rischiosi noi sappiamo che abbiamo la possibilità di

investire nel tasso privo di rischio sul mercato efficiente quindi

assumiamo che ci sia la possibilità di investire/prendere a prestito

tasso privo di rischio

nel .

se potessimo fare questo aggiungiamo la possibilità di investire a



un tasso RF nel caso dell’investire: se investiamo parte della nostra

ricchezza nel tasso privo di rischio e altra parte in titoli rischiosi a

quel punto ci ritroviamo su questa linea che ci dice qual è una

combinazione di investimenti tra rf e s ( portafoglio presente sulla

front. Effic. dove la lina tange la front. Eff.).

Parte sotto a s investimento mentre parte sopra prendo a prestito.

Quando prendo a prestito ho la possibilità di investire una quantità

più alta rispetto alla mia ricchezza.

Esempio : prendo a prestito l’ammontare della mia ricchezza.

Il punto che sta a metà su questo segmento è un pnt dove stiamo

investendo met&agra