Finanza aziendale

P

price/earnings ratio:

Il più diffuso è il , chi acquista un’azione ha

E

il diritto ad incassare degli utili, è lecito pagare di più l’azione tanto

più sono elevati gli utili correnti.

Considerando un’azienda matura con tassi di crescita costati è

possibile calcolare il price/earnings sulla base degli utili futuri:

D D

1 1

−g

P r EPS payout ratio

0 e 1

= = =

−g −g

EPS EPS r r

1 1 e e payout ratio,

Se due aziende hanno il medesimo il medesimo tasso

di crescita g e il medesimo livello di rischio devono avere lo stesso

P/E.

Potremmo avere anche multipli dell’enterprise value, ossia del

valore dell’impresa:

FCF 1

V EBITDA

0 1

= −g

EBITDA r

1 wacc FCF

Questo multiplo sarà più elevato per imprese con un alto tasso di

crescita e basso fabbisogno di capitale.

comparables

Il metodo presenta ha il limite di non fornire

indicazioni chiare su come aggiustare la differenza tra i vari valori

aziendali.

Tuttavia presenta il vantaggio di avere un approccio semplice che si

basa sui prezzi di imprese realmente esistenti, anche se non è

sempre preciso.

Abnormal earnings:

Valore delle azioni = valore di bilancio del capitale proprio + valore

degli abnormal earnings stimati

Stima degli abnormal earnings per un periodo esplicito di previsione

(t): =¿ −(r ∗BV )

AE t t e t−1

AE= abnormal earnings

NI=utile netto

BV=valore di bilancio del capitale proprio

Re=costo del capitale

Quindi il valore dell’equity sarà la somma del valore attuale a

bilancio del capitale proprio, del valore attuale degli abnormal

earnings da t a T e del valore attuale del premio.

E

T −BV

AE V

∑

E t T t

=BV + +

V 0 0 (1+ ) (1+ )

r r

=1

t e t e t

Se il mercato fosse perfettamente concorrenziale dopo T non ci

sarebbero abnormal earnings, pertanto l’equity sarebbe:

T AE

∑

E t

=BV +

V 0 0 (1+ )

r

=1

t e t

Tuttavia l’imprese possiede alcune rendite potenzialmente infinite

(marchi, brevetti…), gli AE si ipotizzano uguali al loro valore in T,

inoltre gli AE crescono ad un tasso costante g dopo T, per tanto:

AE +1

T

T −g

AE r

∑

E t e

=BV + +

V 0 0 (1+ ) (1+r )

r

=1

t e t e t

In sintesi, nessuno tra i vari metodi (DDM, DCF, TPM, Abnormal,

comparables) permette di ottenere il vero valore di un’azione, gli

analisti solitamente utilizzano congiuntamente più metodi e se

ottengono risultati coerenti considerano valida la stima più

attendibile.

Un’ipotesi di mercato efficiente implica che le azioni avranno un

prezzo equo, sulla base dei flussi di cassa futuri, data l’informazione

a disposizione degli investitori. Quando tutti gli operatori

dispongono di un’assoluta omogeneità di informazioni sugli

strumenti finanziari il mercato è considerato perfetto, inoltre perché

il mercato sia considerato perfetto gli investitori devono conoscere

le intenzioni degli altri investitori e non devono essere in grado di

influenzare l’intero andamento del mercato con il proprio

intervento.

Tuttavia nella realtà è impossibile che si verifichino le condizioni,

poiché non vi è una distribuzione omogenea delle informazioni tra

gli investitori, inoltre non tutti sono in grado di accedere alla totalità

delle informazioni, si tratta della cosiddetta asimmetria delle

informazioni.

In particolare su un mercato si riscontrano due tipi di efficienza:

Efficienza valutativa: quando i prezzi degli strumenti finanziari

 che in esso si formano corrispondono al valore effettivo del

bene intrinseco.

Efficienza informativa: quando i prezzi degli strumenti

 finanziari si formano sulla base di informazioni su essi

disponibili. debole

Ci troviamo di fronte invece ad efficienza quando i prezzi e le

informazioni passate sugli strumenti finanziari non consentono

all’investitore di migliorare la propria capacità previsiva, in altre

parole l’efficienza è assicurata da prezzi che riflettono tutte le

informazioni. semi-forte

Abbiamo efficienza quando gli investitori formano le

proprie aspettative sui prezzi degli strumenti finanziari sulla base di

tutte le informazioni di dominio pubblico.

forte

Infine, abbiamo efficienza quando gli investitori formano le

proprie aspettative sui prezzi degli strumenti finanziari sulla base di

tutte le informazioni disponibili, anche quelle a disposizione di

coloro che conoscono la situazione economico finanziaria

dell’emittente.

Esistono poi analisi di mercato che studiano perché si muovono i

prezzi e quali fattori causano i movimenti e stabilisce la correttezza

del prezzo (Analisi essenziale) e che studiano come si muovono i

mercati allo scopo di studiarne la dinamica (Analisi tecnica).

-Rischio e rendimento:

Si può stimare il rendimento medio di un titolo sulla base dei dati

storici, tuttavia il rendimento medio è solo una stima del

rendimento atteso, è di conseguenza soggetto ad errori di stima.

errore standard

Si parla in questo caso di ossia una misura statistica

di quanto il nostro rendimento stimato potrà essere diverso rispetto

al rendimento effettivamente realizzato.

σ singolirendimenti

errore standard stima rendimento= √ numero osservazioni

Per convincere un investitore razionale ad accettare un

investimento rischioso occorre premiarlo con un rendimento

maggiore. Ma quanto maggiore?

Esiste una relazione positiva tra volatilità e rendimento, tuttavia

non è stabile, esistono titoli che presentano un’elevata volatilità ed

un basso rendimento; tutte le azioni tendono ad avere un rischio più

elevato e rendimenti inferiori rispetto ai portafogli di grandi

dimensioni; perché?

I rischi non sono tutti uguali:

Rischio comune: rischio perfettamente correlato che interessa

 tutti i titoli.

Rischio indipendente: rischio non correlato che interessa un

 particolare titolo.

Diversificazione: copertura dei rischi indipendenti in un

 portafoglio di grandi dimensioni.

Rischio specifico e sistematico: un rischio è specifico quando

riguardante una singola impresa, è diversificabile quindi più rischi

specifici tendono a compensarsi tra loro; il rischio sistematico

invece riguarda il mercato e colpisce allo stesso modo tutte le azioni

di conseguenza non è diversificabile.

Le imprese nella realtà sono interessate ad entrambi i rischi, quindi

in un portafoglio di azioni potremo combinare diversi rischi specifici

fino a compensarli tra loro e ridurre il rischio complessivo del

portafoglio al solo rischio sistematico.

Il premio spettante all’investitore per un rischio specifico è nullo,

poiché egli può compensare “gratuitamente” questo rischio

combinando più rischi specifici, quindi, il premio per il rischio di un

titolo è determinato dal suo rischio sistematico; questo comporta

che la volatilità di una singola azione (dipendente da entrambi i

rischi) non è molto utile per determinare il premio di un singolo

titolo, va bene solo per i grandi portafogli. Occorre trovare un’altra

misura per il solo rischio sistematico.

Portafoglio efficiente: per determinare quanto il rendimento di

un’azione sia sensibile al rischio sistematico, si può osservare il

cambiamento medio del rendimento per ogni 1% di cambiamento

nel rischio sistematico (rendimento di un portafoglio che subisce

fluttuazioni per il solo rischio sistematico).

Bisogna quindi trovare questo portafoglio, ossia il portafoglio che

contiene solo il rischio sistematico.

Portafoglio di mercato, ossia che contiene tutte le possibili azioni sul

mercato, esempio FTSEMIB, si presume che sia sufficientemente

grande per essere diversificato e quindi soggetto al solo rischio

sistematico.

Il β rappresenta la sensibilità di un titolo al rischio sistematico, ossia

la variazione percentuale attesa del rendimento in eccesso di un

titolo per l’1% di variazione percentuale del rendimento in eccesso

del portafoglio di mercato, il β differisce dalla volatilità in quanto

misura solo il rischio sistematico.

Il β di un titolo è in relazione alla sensibilità di fatturato e flussi di

cassa alle condizioni globali dell’economia; le azioni di settori ciclici

sono tendenzialmente più sensibili ai rischi sistematici e presentano

β maggiori rispetto alle azioni di settori meno sensibili.

+

costo del capitale=tasso risk free premioal rischio

Se si riesce a stimare il β (sensibilità al rischio sistematico) di un

titolo allora è possibile stimare anche il suo premio al rischio.

Naturalmente per ciascun investitore il premio al rischio dipende dal

suo grado di avversione al rischio, il quale è stimabile in via

indiretta: se è possibile osservare il premio al rischio richiesto dagli

investitori per il rischio sistematico, allora è possibile stimare il loro

grado di avversione al rischio.

Il premio al rischio di mercato è quindi la ricompensa che spetta agli

investitori che detengono il portafoglio di mercato (quello con β pari

a 1). [ ] −r

premioal rischio dimercato=E R mk f

Così come il tasso di interesse riflette la pazienza degli investitori e

determina il valore temporale del denaro, il premio al rischio riflette

la tolleranza al rischio degli stessi investitori e determina il prezzo di

mercato del rischio.

Se un investimento ha β=2 il suo rischio sarà doppio, per tanto agli

investitori spetterà un premio al rischio doppio.

Beta e il costo del capitale: un investitore che detiene un generico

titolo “I” deve essere ricompensato con il valore temporale del

denaro, poiché rinuncia a spendere oggi per spendere domani; deve

essere ricompensato anche con il premio al rischio.

Il rendimento atteso di tale titolo (ossia costo capitale per l’impresa

“I”) sarà:

=tasso +

r r β∗premioal rischio

I f

[ ]

( )

=r + −r

r β∗ E R

I f mk f

( )

cov R , R

I mk

=

β I 2

σ Rmk

Portafoglio ottimale e capm: un portafoglio è un insieme di

investimenti, ciascuno con un suo peso. Il rendimento di un

portafoglio è pari alla media ponderata

n

∑

=x + + +…+ =

R R x R x R x R x R

p 1 1 2 2 3 3 n n i i

i=1

Xi= peso dei singoli investimenti.

Ri=singol