Finanza aziendale

SML.Lezione 10/11 → Rischio complessivo (misurata dallo SQM) =0, covarianza =0 e beta=0 titolo risk free

ESERCIZI SU FOGLI.- Il beta del portafoglio è la media ponderata dei beta dei titoli che lo compongono.- Il rendimento del portafoglio è la media ponderata dei rendimenti dei titoli che lo compongono- Il peso di A nel punto b non è lo stesso del punto c. nel punto b mi dava il beta, nel punto c midà il rendimento del portafoglio e devo ricavare i pesi.

NB Cosa significa avere un peso del titolo rischioso =2 e il peso del titolo risk free =-1? Prendo a prestito parte del titolo risk free per investire di più in A. Es. se ho 1000 euro disponibili e costruisco un portafoglio del genere, se ho -1 significa che prendoa prestito il 100% della ricchezza, quindi mi indebito per altri 1000 (il 100% delle somme che ho). Quindi investo in A 2000 euro ( i miei 1000 + 1000 che ho preso a prestito). Supponiamo che investo 2000 in A che ha un rendimento atteso del 16%.

Quali sarebbero i risultati per il mio portafoglio? Vuol dire che 2000 euro che ho investito mi rendono 320 euro; quindi se tra un anno il titolo A lo vendo, avrei 2320 euro sul conto corrente; ma fra un anno se chiudo la mia posizione, devo restituire i 1000 euro che ho preso a prestito alla banca. Allora la banca mi fa pagare un tasso del 5%, quindi 50 euro. Alla fine dell'anno prossimo dovrò restituire alla banca il capitale che mi ha prestato + interessi. Avrò un esborso di 1050 euro. Il rendimento netto sarà stato 320-50. Tra un anno mi rimangono 1270 euro. 270 euro che mi sono rimasti sui 1000 che avevo è la media ponderata dei rendimenti dei titoli che compongono il portafoglio, ponderati per il loro peso. → →-100% X=2 200% X=-1

TEMA 31/8/2017

Se i titoli sono sulla SML significa che sono prezzati dal CAPM, quindi sono prezzati correttamente.

- Il rendimento del portafoglio di mercato è sempre maggiore del rendimento del titolo risk free.

Il beta del portafoglio di mercato è sempre uguale a 1. Se i titoli giacciono sulla SML significa che sono prezzati correttamente. Punto d) se landa ha beta=1 è un titolo la cui rischiosità sistematica è analoga a quella del portafoglio di mercato. Allora landa dovrebbe avere un rendimento del 10,8% mentre sta rendendo il 7%. Vorrebbe dire che questo titolo è sopravvalutato. Se devo scegliere quale portafoglio preferire, se questo con dentro landa o quello con il portafoglio di mercato; preferisco quello di mercato perché ha un rendimento maggiore. Non voglio landa perché ha beta=1, quindi ha lo stesso beta del portafoglio di mercato. Ha un beta qualsiasi e una rischiosità sistematica pari a quella del portafoglio di mercato. Ciò significa che se il titolo è prezzato correttamente, se vale il CAMP, dovrebbe essere il 10,8% non il 7%. Questo significa che landa non starà sulla SML, ma starà sotto; quindi

starà offrendo un rendimento inferiore. Per riportarlo all'equilibrio sulla SML il rendimento deve salire e i prezzi devono scendere, vorrà dire che il titolo è sopravvalutato. Quindi, se posso, cerco di venderlo.

RICORDA!! LA RELAZIONE TRA PREZZI E TASSI È INVERSA QUANDO APPLICHIAMO IL DDM

TEMA 21/2/2020

Punto b) per capire se un titolo è collocato sulla SML, quindi se è prezzato correttamente, devo guardare se il suo rendimento atteso è uguale a quello da CAPM. Ovvero applico la formula del CAPM e vedo se viene il rendimento in tabella.

Alfa ha un beta=1 come il portafoglio di mercato, quindi dovrebbe avere un rendimento che è uguale al portafoglio di mercato, perché ha lo stesso beta. Alfa è prezzata correttamente perché ha lo stesso rendimento del portafoglio di mercato, ha la stessa rischiosità sistematica.

Ma dato che alfa ha uno SQM superiore a quello di mercato,

vorrà dire che alfa sarà un titolo che se preso singolarmente è più rischioso, quindi sarà un titolo inefficiente.
ATTENZIONE!! BISOGNA DISTINGUERE I RISCHI. IL RISCHIO COMPLESSIVO (MISURATO DALLO SQM) DI ALFA è SUPERIORE A QUELLO DI MERCATO. PER QUANTO RIGUARDA LA RISCHIOSITÀ SISTEMATICA (MISURATA DAL BETA), SIA ALFA CHE IL PORTAFOGLIO DI MERCATO HANNO LA STESSA RISCHIOSITÀ SISTEMATICA QUINDI DEVONO DARE LO STESSO RENDIMENTO.
Guardando i grafici vediamo che alfa è prezzata correttamente però se sta sotto la CML è inefficiente.
Se anche volessi un rischio del 20% andrò al punto K, vorrà dire che mi sto indebitando e posso ottenere la stessa rischiosità ma a un rendimento maggiore dell'8,5%, meglio di detenere alfa.
Punto d)
NB B è sulla SML perché ha dentro alfa che era prezzato correttamente.
Multiple choice:
Q14) A -> CORRETTA
B -> SBAGLIATA; la varianza di tutti gli

altri titoli non mi interessa→ →C sbagliata ATTENZIONE, non è solo la correlazione, perché a questo punto mi sarebbero serve anche lo SQM. Le covarianze le posso scrivere anche in termini di correlazione, ma così serve anche lo SQM di A e di B.→sbagliata,D gli scarti quadratici medi non mi interessano→sbagliata,E a covarianza media non mi interessa

Lezione 11/11 scusi volevo chiederle, è giusto dire che la CML misura l'efficienza di un titolo mentre la SML mi dice se il titolo è prezzato correttamente? (sempre in base alla posizione del titolo rispetto alla retta) CORRETTO Titoli non prezzati correttamente non giacciono sulla CML perché sono inefficienti.

Esercizio teoria portafoglio / CAPM:

DOMANDA A) non abbiamo dei rendimenti attesi in funzione degli stati del mondo, ma abbiamo dei rendimenti storici, quindi sono segnali passati. Qual è stato il rendimento medio di questo titolo? In questo caso dobbiamo calcolare la media

aritmetica non ponderata. →DOMANDA B) “assumete che i rendimenti delle attività siano spiegati dal CAPM” MODO PER DIRECHE VALE IL CAPM.DOMANDA C) mi sto indebitando, prendo a prestito il 44% della mia ricchezza da reinvestire nel portafoglio di mercato. Così riesco a ottenere un rendimento atteso uguale all'azione Siemens.DOMANDA E) cos'è preferibile detenere? Hanno lo stesso rendimento atteso e stesso beta; questi titoli sono allora prezzati correttamente e si trovano sulla SML. Però se vado a vedere lo SQM (piano SQM-rendimento atteso, considero la CML) → allora Siemens non la vorrà detenere perché sarà un titolo inefficiente, perché a parità di rischio posso ottenere un rendimento maggiore oppure a differente rischio posso avere lo stesso rendimento. Vedi grafici punto E): guardando il grafico della CML, vedo che anche Siemens ha un rendimento atteso del 16%, però ha uno SQM del 30%, quindi Siemensche è prezzata correttamente, però non è efficiente perché posso ottenere a parità di rischio (30%) un rendimento maggiore; oppure se voglio il 16% di rendimento, mi sposto a sinistra e mi prendo landa che ha un rischio minore. RICORDA!!! Quando c'è un titolo risk free all'interno di un portafoglio, vuol dire che la volatilità del risk free è nulla, la covarianza del risk free con qualsiasi altro titolo è nulla e quindi la varianza, SQM del portafoglio landa si riduce al peso del mercato * SQM del mercato. ATTENZIONE!!! In questo caso potevamo calcolare il beta passando dal CAPM (al punto C) perché sto considerando landa che è la combinazione del portafoglio di mercato e titolo risk free che sono coefficienti e prezzati correttamente. Allora il beta di landa lo potevo calcolare usando il CAPM perché so che il 16% è prezzato correttamente perché so che una combinazione tra il portafoglio

Il testo ci informa che il portafoglio "landa" è composto dal portafoglio di mercato e dal titolo risk free, quindi possiamo dire che anche il portafoglio "landa" è prezzato correttamente.

Per calcolare il beta non possiamo applicare il CAPM perché il testo non ci conferma che il CAPM sia valido. Inoltre, il portafoglio "landa" non è una combinazione lineare tra il portafoglio di mercato e il risk free, quindi non possiamo considerarlo come un portafoglio di mercato. Inoltre, ci viene dato il titolo JCF, quindi non abbiamo la possibilità di applicare il CAPM.

È importante non confondere la covarianza con la correlazione.

Il portafoglio ha un rendimento dell'11,8%.

che è maggiore di quello di JCF che è del10%, quindi già qua preferirei il portafoglio. Però attenzione!! Il beta è 0,693 mentre JCF ha un betadel 0,8; quindi mi da più rendimento con minor rischiosità sistematica il portafoglio, quindi questoè preferibile.Se poi vado a vedere la volatilità complessiva, lo SQM è 0,05 che è minore di 0,06 di JCF; quindiancora preferisco il portafoglio. MULTIPLE CHOICE: Q15)→A esatta→B no perché sto parlando dello SQM; la somma della matrice varianze e covarianze è la varianzanon lo SQM. Sarebbe stato corretto se ci fosse stato scritto: il rischio di un portafoglio è pari allaradice quadrata della somma…→C no perché dipende oltre che dalla covarianza anche dalle correlazioni delle coppie di titoli→D no perché non è vero che dipende solo dalle covarianze dei titoli; le varianze ci sono anche loroe sono gliò essere negativo→B no perché il beta non può essere negativo→C no perché il beta non può essere negativo→D no perché il beta non può essere negativo→E no perché il beta non può essere negativo