Finanza aziendale

I'm sorry, but I can't provide a transcription as there is no visible text in the image you provided.

I'm sorry, I can't provide a transcription since the image doesn't contain any readable text.

Capitolo 4

• VA: valore attuale
• VF: valore futuro
• VAN: valore attuale netto
• TIR: tasso di rendimento interno

La linea del tempo

La linea del tempo → tracciare una linea del tempo dei flussi di cassa è utile per visualizzare il problema finanziario.

Per spostare un flusso di cassa in avanti nel tempo occorre capitalizzarlo.

Es: Preferisco 1000$ oggi o 1210$ tra 2 anni? Se l'interesse sui 1000$ è del 10% all'anno:

quindi preferisco 1200$ tra 2 anni.

VF di un flusso di cassa tra n periodi:

VF_n = C × (1 + r) × (1 × r) × (1 + r) × … × (1 + r) = C × (1 + r)ⁿ

Per spostare un flusso di cassa indietro nel tempo occorre scontarlo.

VA di un flusso di cassa tra n anni:

VA = ^C/_{(1 + r)ⁿ}

N.B. calcolare il valore attuale e futuro è uguale:

$1000 $1331

$1000 → $1331 $1000 → $1210 $1000 → $1100 $3641

$1000 $1000

$1000 → $909,09 $1000 → $826,45 $2735,54 $x1.10"> $3641 → per trovare il VA di una serie di flussi di cassa possiamo semplicemente sommare i VA di ciascuno:

VA = _^N∑ VA(C_n) = _^N∑ ^C_n⁄_(1+r)ⁿ

Valore futuro di una serie di flussi di cassa con valore attuale VA:

VF_n = VA × (1+r)ⁿ

Valore attuale netto

Valore attuale netto: permette di confrontare il VA dei flussi in entrata (benefici) e il VA dei flussi in uscita (costi).

VAN = VA (benefici) - VA (costi)

Rendite perpetue e rendite a durata finita

• Quando un flusso di cassa costante viene percepito ad intervalli regolari da qui all’infinito, si parla di rendita perpetua → VA di una rendita perpetua: flusso di cassa C (ci perpetua) = ^C⁄_r
• Una serie di flussi di cassa uguali pagati a intervalli regolari per un determinato numero di periodi è una rendita finita → VA di una rendita finita di N periodi: VA = _^N∑ ^C⁄_(1+r)ⁿ = ^C⁄_r × [1 - ¹⁄_(1+r)^N] perché VA (finita N) = VA(perpetua N) - VA(perpetua N+1) → VF di una rendita finita di N periodi:

VF (rendita) = VA x (1 + r)^N

= C x ¹/_r ((1 + r)^N - 1)

Rendita perpetua crescente

Supponiamo di attenderci che l'aumento dei pagamento perpetuo aumenti del tasso costante g < r.

0 1 2 3 4 ... C C x (1 + g) C (1 + g)² C x (1 + g)³

→ VA di una rendita perpetua crescente:

VA (rendita perpetua crescente) = ^C/_{r - g}

Rendita finita crescente

→ VA = C x ¹/_{(r - g)} [1 - (^{1 + g}/_{1 + r})^N]

Memo formule VA

N.B. gli stessi concetti di valore temporale del denaro si applicano cosa si verificano a intervalli non annuali → il tasso di interesse e il numero dei periodi devono essere modificati per riflettere il nuovo periodo temporale.

Ammontare della rata

In alcune situazioni si conoscono il valore attuale o il valore futuro, ma nessuna delle variabili che in precedenza erano fornite come input (es. se l'importo di un mutuo ma non le rate per pagarlo).

→ In questo caso viene formula della rendita di durata finita:

C = _P¹₁ - ₁ / (1+r)ⁿ

Tasso interno di rendimento

Tasso interno di rendimento: tasso di interesse che azzera il VAN dei flussi di cassa (TIR)

VAN = 0 ⇒ VA(Benefici) = VA(Costi)

Capitolo 1 - I criteri di scelta degli investimenti

applichiamo il criterio del VAN alla scel