Finanza aziendale

CEDOLA?

Usando la legge del prezzo unico e i rendimenti di obbligazioni zero-coupon e senza rischio, si

possono determinare il prezzo e il rendimento di qualsiasi altra obbligazione priva di rischio.

RENDIMENTI DELLE OBBLIGAZIONI SOCIETARIE:

Per le obbligazioni emesse da imprese (società) vi è un rischio di credito: esiste cioè il rischio

di insolvenza (cioè che l’emittente non ripaghi l’ammontare complessivo promesso).

Il prezzo corrisposto dagli investitori per obbligazioni che presentano un rischio di credito è

inferiore rispetto a quello di obbligazioni con caratteristiche identiche, ma prive di rischio.

Il rendimento delle obbligazioni con rischio di credito sarà più elevato di quello di obbligazioni

identiche in tutto, ma prive di rischio, poiché il rendimento viene calcolato usando i flussi

promessi.

Per riassumere, quando c’è rischio di insolvenza:

Il ritorno atteso di un’obbligazione sarà inferiore al rendimento alla scadenza se c’è

 rischio di insolvenza.

Un rendimento alla scadenza più elevato non implica necessariamente che anche il

 ritorno atteso dell’obbligazione sia più elevato

RATING DELLE OBBLIGAZIONI:

Esistono società che valutano l’affidabilità creditizia delle obbligazioni e mettono queste

informazioni a disposizione degli investitori.

Obbligazioni investment grade sono obbligazioni speculative, note anche come junk bond o

obbligazioni ad alto rendimento, alta probabilità di insolvenza.

C’è un rating più elevato se c’è minore probabilità di insolvenza.

Differenziale di rischio (default spread): noto anche come differenziale di credito (credit

spread), la differenza fra i rendimenti delle obbligazioni societarie e quelle dei titoli di Stato.

TITOLI DI DEBITO SOVRANO:

Obbligazioni emesse da governi nazionali: i titoli del Tesoro USA sono generalmente

considerati esenti da rischio di insolvenza. Non tutti i titoli di debito sovrano sono esenti da

rischio di insolvenza.

Per esempio, la Grecia è risultata insolvente sul suo debito in circolazione nel 2012.

Importanza delle aspettative di inflazione, possibilità di “inflazionare” il debito (signoraggio).

Debito sovrano europeo, UEM e BCE.

La maggior parte del debito sovrano è rischiosa => titoli emessi da paesi con elevata

probabilità di fallimento hanno rendimenti alti e prezzi bassi.

Caso di studio: default della Grecia (2012)

Nei mesi di marzo e aprile 2012 la Grecia fece default sul proprio debito, scambiando le sue

obbligazioni in circolazione con nuovi titoli di valore nominale molto inferiore. A tutti gli

investitori fu fatta la stessa offerta a prescindere da quali obbligazioni detenessero. Di

conseguenza, investitori diversi potevano avere perdite diverse.

Per ogni euro di valore nominale, i detentori del debito greco ricevettero i seguenti titoli con

data di emissione 12 marzo 2012.

Due certificati EFSF (European Financial Stability Fund), ognuno con valore nominale di

 0,075 euro. Il primo certificato corrispondeva una cedola annua dello 0,4%

(nell’anniversario del giorno di emissione) e scadeva il 12 marzo 2013, il secondo

certificato pagava una cedola annua dell’1% e scadeva il 12 marzo 2014.

Una serie di obbligazioni emesse dallo stato greco con valore nominale complessivo di

 0,315 euro, che per semplificare si possono considerare come una singola obbligazione

che paga una cedola annua (il 12 dicembre di ogni anno) del 2% per il periodo 2012–

2015, del 3% per il periodo 2016–2020, del 3,65% per il 2021 e del 4,3% per gli anni

successivi. Il capitale è rimborsato in 20 quote annue di pari importo (pari quindi al 5%

del valore nominale) a dicembre negli anni 2023– 2042.

Altri titoli di poco valore.



I TASSI DI INTERESSE A TERMINE:

Un tasso di interesse a termine (o tasso forward) è un tasso di interesse che viene garantito

oggi su un investimento o finanziamento che si realizzerà in futuro. Esiste un rischio

associato alle variazioni dei tassi di interesse.

Consideriamo solo i contratti a termine sui tassi di interesse per investimenti con durata di un

anno. Per la legge del prezzo unico, il tasso a termine a un anno (tasso di un investimento che

inizia oggi e verrà ripagato tra un anno) è equivalente all’investimento in un’obbligazione

=YTM

f

senza cedola con scadenza a un anno: 1 1

COME CALCOLO IL TASSO A TERMINE?

n n−1

( )

(1+YTM ) = (1+f )

1+YTM

In generale: n n−1 n

Possiamo riordinare questa equazione per ottenere la formula generale per il calcolo dei tassi

di interesse a termine:

Quando la curva dei rendimenti è in crescita nell’anno n (YTM >YTM ), il tasso a termine è

n n-1

più alto rispetto al rendimento delle obbligazioni senza cedola (f >YTM ).

n n

È anche possibile calcolare i rendimenti delle obbligazioni senza cedola partendo dai tassi di

interesse a termine: n

( ) ( ) ( ) ( )

∗ ∗…∗ =

1+f 1+ f 1+ f 1+YTM

2 2 n n

TASSI A TERMINE E TASSI DI INTERESSE FUTURI:

Confrontando il tasso a termine con l’effettivo tasso di interesse futuro, si può fornire una

buona previsione dei tassi di interesse futuri (solo quando gli investitori sono indifferenti al

rischio).

Si può considerare il tasso a termine come un tasso di pareggio (se tasso a termine = tasso

futuro, per gli investitori non cambia nulla se investiranno in obbligazioni a due anni o in

obbligazioni a un anno e poi rinnoveranno l’investimento l’anno successivo).

Il tasso di interesse futuro (a pronti) atteso riflette le preferenze degli investitori nei confronti

del rischio di fluttuazione del futuro tasso di interesse:

TASSO DI INTERESSE (A PRONTI) FUTURO ATTESO = TASSO DI INTERESSE A TERMINE +

PREMIO PER IL RISCHIO

Si aggiunge il premio per il rischio perché generalmente gli investitori non sono indifferenti al

rischio. LA VALUTAZIONE DELLE AZIONI

IL DIVIDEND DISCOUNT MODEL:

Secondo la legge del prezzo unico per trovare il prezzo di qualsiasi titolo occorre determinare

il valore attuale dei flussi di cassa attesi che il suo possessore riceverà. Iniziamo quindi la

nostra analisi della valutazione delle azioni considerando i flussi di cassa per un investitore

con orizzonte temporale di investimento di un anno.

Da un’azione è possibile ricavare due diversi flussi di cassa: l’impresa potrebbe pagare

dividendi ai suoi azionisti e chi investe può ottenere liquidità vendendo le sue azioni nel

futuro. L’importo complessivo ottenuto dal pagamento dei dividendi e dalla vendita di azioni

dipende dall’orizzonte temporale di riferimento dell’investitore.

Linea del tempo per l’investitore a un anno:

Quando un investitore acquista un’azione paga il prezzo corrente di mercato al momento di

acquisto (P ). Finchè continua a detenere l’azione ha il diritto di ricevere tutti i dividendi che

0

l’azione paga. D = totale dei dividendi pagati dall’azione in un anno. Alla fine dell’anno

iv

l’investitore venderà l’azione al prezzo di mercato in quel momento (P ).

1

Poiché i flussi di cassa hanno una componente di rischio, dovremo scontarli utilizzando il costo

del capitale proprio delle azioni (r ).

E

Per un investimento con orizzonte temporale di un anno il prezzo corretto è:

Se il prezzo corrente delle azioni è più basso di questo importo, presumibilmente gli investitori

si precipiteranno a comprare le azioni facendone così aumentare il prezzo.

Se il prezzo delle azioni è superiore, invece, venderle porterebbe a un rapido abbassamento

del prezzo.

TASSO DI DIVIDENTO, CAPITAL GAIN E RENDIMENTO TOTALE:

Rendimento totale di un’azione:

Rendimento totale = Tasso di dividendo + Tasso di capital gain

Il tasso di dividendo corrisponde al dividendo annuale dell’azione diviso per il suo prezzo di

mercato corrente, è il tasso di rendimento che l’investitore si aspetta di ottenere dal dividendo

pagato dall’azione.

Il rendimento totale atteso dell’azione dovrebbe essere uguale al rendimento atteso per

investimenti disponibili sul mercato aventi rischio equivalente.

INVESTIMENTO PLURIENNALE:

Qual è il prezzo se si prevede di tenere le azioni per due anni? Supponiamo quindi di voler

tenere le azioni per due anni. Prima di vendere l’azione, riceveremo i dividendi dell’anno 1 e

2:

Qual è il prezzo se si prevede di tenere l’azione per N anni?

Questo modello è noto come DIVIDEND-DISCOUNT MODEL, è il modello più generale per la

determinazione del prezzo delle azioni. L’equazione sopra riportata è valida per un qualsiasi

orizzonte temporale N. Quindi tutti gli investitori (con le stesse aspettative) daranno lo stesso

valore all’azione a prescindere dai loro orizzonti temporali di investimento.

Caso particolare in cui l’azienda paga i dividendi e non viene mai acquisita (è possibile

mantenere le azioni per sempre, n può tendere all’infinito)

Il prezzo di qualsiasi azione è uguale al valore attuale dei futuri dividendi attesi che essa

pagherà.

APPLICAZIONE DEL DIVIDEND-DISCOUNT MODEL:

Dividendi a crescita costante. Il modo più semplice per prevedere i dividendi futuri di

un’azienda è quello di assumere che crescano per sempre a un tasso costante g.

Il valore dell’impresa dipende dal dividendo dell’anno, dal costo del capitale

proprio e dal tasso di crescita.

(modello di crescita costante dei dividendi).

DIVIDENDI, INVESTIMENTI E CRESCITA:

Un semplice modello di crescita.

Il prezzo di un’azione aumenta con l’aumentare dei dividendi dell’anno e con il tasso di

crescita atteso g. Per massimizzare il prezzo di un’azione un’impresa dovrebbe far crescere

entrambi.

Spesso però ci si trova davanti ad un trade-off: per aumentare la crescita è necessario

investire ma se il denaro viene spero in nuovi investimenti non può essere usato per pagare i

dividendi.

Tasso di distribuzione degli utili (payout): quota di utile che l’azienda distribuisce come

dividendo ogni anno.

Dividendo per azione alla data t:

Tasso di ritenzione (complemento al payout): quota di utili correnti che l’impresa non

distribuisce come dividendi

Un’impresa può fare due cose con i propri utili:

distribuirli agli investitori;

 non distribuirli e reinvestirli.



Supponendo che il numero di azioni in circolazione sia costante, l’azienda può fare tre cose

per aumentare i suoi dividendi:

aumentare gli utili;

 aumentare il suo payout

 ri