Riassunto esame Analisi e Copertura dei Fabbisogni Finanziari, prof. De Crescenzo, libro consigliato Finanza aziendale, Mc Graw-Hill

Analisi e copertura dei fabbisogni finanziari (6 CFU)

Programma Seconda Parte

Capitolo 3 – Valore attuale netto e criteri alternativi di scelta degli investimenti

• Capitolo 4 – Decisioni di investimento
• Capitolo 5 – Analisi del rischio, opzioni reali e capital budgeting
• Capitolo 8 – Rischio, costo del capitale e capital budgeting
• Capitolo 9 – Struttura finanziaria: principi fondamentali
• Capitolo 10 – Struttura finanziaria: i limiti all'uso del debito

Valore attuale netto e criteri alternativi di scelta degli investimenti

Simboli chiave

• RMC = Rendimento Medio Contabile
• TIR = Tasso Interno di Rendimento
• VAN = Valore Attuale Netto
• IR = Indice di Redditività
• R = Tasso di Attualizzazione

Perché usare il valore attuale netto?

Capital Budgeting è il processo decisionale che guida le scelte di investimento.

Alpha Corporation valuta di investire in un progetto privo di rischio, che costa € 100. Il progetto genererà € 107 tra un anno, e nessun altro flusso di cassa. Il tasso di attualizzazione è il 6 %. Il VAN del progetto si può calcolare facilmente come:

-1€ 0,94 = - € 100 + € 107 * (1 + 0,06)

In tal caso il progetto dovrebbe essere approvato, perché il suo VAN è positivo. Se il VAN fosse negativo (come sarebbe accaduto se il tasso di interesse fosse stato superiore al 7 %), il progetto andrebbe rigettato.

Il criterio fondamentale delle scelte di investimento si può sintetizzare nei seguenti termini:

• Accettare un progetto se VAN > 0
• Rifiutare un progetto se VAN < 0

È quella che definiamo “regola del VAN”.

Come andrebbe interpretato l'esatto VAN di € 0,94?

Si tratta dell'incremento apportato dal progetto al valore dell'azienda. Esempio: l'azienda detiene oggi attività produttive del valore di € V e ha € 100 di liquidità. Se rinunciasse al progetto, il suo valore a oggi sarebbe semplicemente: € V + € 100. Se approvasse il progetto, riceverebbe € 107 tra un anno, ma oggi si ritroverebbe senza liquidità. Dunque, il valore dell'azienda oggi sarebbe: -1€ V + € 107 * (1 + 0,06). La differenza tra le due equazioni è di soli € 0,94. Di conseguenza, il valore dell'azienda crescerà all'aumentare del VAN del progetto.

Nota Bene: Il valore dell'azienda è rappresentato dalla somma dei valori dei diversi progetti, delle diverse divisioni o delle altre entità interne all'azienda. Questa proprietà, denominata “additività del valore”, è di importanza fondamentale, visto che un contributo di qualunque progetto al valore di un'impresa sarà semplicemente il VAN del progetto.

Nota Bene: Non va dimenticato che i flussi di cassa, generati in futuro dai progetti reali, sono sempre aleatori. Essi, infatti, possono essere solo stimati, e non conosciuti esattamente.

Supponiamo che il progetto abbia lo stesso rischio di quello del mercato azionario considerato nella sua totalità, il cui rendimento atteso previsto per l'anno corrente si aggiri intorno al 10 %. In questo caso, il 10 % sarà il tasso di attualizzazione, per cui il VAN del progetto sarebbe:

-1€ 2,73 = - € 100 + € 107 * (1 + 0,10)

Poiché il VAN è negativo, il progetto andrebbe rigettato. Tale rilievo appare frutto di una logica conclusione: un azionista di Alpha che incassi oggi un dividendo di € 100 potrebbe investirlo nel mercato azionario con un rendimento potenziale del 10 %.

Concettualmente, il tasso di attualizzazione di un progetto rischioso è dato dal rendimento ottenibile di un'attività finanziaria con rischio comparabile. Questo tasso di attualizzazione viene denominato spesso costo opportunità, perché l'investimento effettuato dall'azienda nel progetto toglie agli azionisti l'opportunità di investire il dividendo in un'attività finanziaria.

La chiave del VAN risiede nelle sue tre caratteristiche:

• Il VAN impiega i flussi di cassa. I flussi di cassa derivanti da un progetto sono fruibili per altre finalità aziendali (come il pagamento dei dividendi, la valutazione di altri progetti o il pagamento degli interessi sui debiti). Per contro, gli utili sono una misura artificiale: pur essendo rilevanti in termini contabili, infatti, essi non si dovrebbero usare nel capital budgeting in quanto non rappresentano denaro.
• Il VAN utilizza tutti i flussi di cassa del progetto. Gli altri approcci ignorano i flussi di cassa successivi a una determinata data.
• Il VAN attualizza correttamente i flussi di cassa. Gli altri approcci potrebbero ignorare il valore temporale del denaro nella determinazione dei flussi di cassa.

La regola del tempo di recupero

Definizione della regola

Una delle alternative più diffuse al VAN è il tempo di recupero (payback period). Consideriamo un progetto che comporta un investimento iniziale di - € 50.000. I flussi di cassa sono, rispettivamente, € 30.000, € 20.000 ed € 10.000 nei primi tre anni.

(- € 50.000, € 30.000, € 20.000, € 10.000)

Ipotizziamo che i flussi di cassa si realizzino tra un anno, e che il primo si determini nel momento in cui decidiamo di effettuare l'investimento. L'azienda riceve flussi di cassa di € 30.000 ed € 20.000 nei primi due anni, che formano l'investimento originario di € 50.000. Significa che il capitale investito è stato riottenuto nel giro di due anni. In questo caso, il tempo di recupero è di due anni.

Regola del tempo di recupero = Si sceglie una data specifica di rientro (cut-off date). Tutti i progetti di investimenti con tempi di recupero minori o uguali rispetto a tale data vengono accettati, mentre i progetti con payback period maggiore vengono scartati.

I problemi relativi alla regola del tempo di recupero

La regola del recupero presenta almeno tre problemi.

Problema 1; Il timing dei flussi di cassa all'interno del tempo di recupero

Un tipico problema della regola del tempo di recupero è rappresentato dal non considerare il timing dei flussi di cassa, e quindi il valore finanziario nel tempo, in quanto ipotizzando di avere due progetti che in due anni garantiscono il recupero di € 50.000, preferirò il progetto con flussi di cassa maggiori nei periodi più vicini all'investimento, in quanto hanno valore attualizzato maggiore rispetto a flussi di cassa maggiormente dilazionati nel tempo. La regola del payback period è meno efficace di quella del VAN, che invece, attualizza correttamente i flussi di cassa.

Problema 2; I pagamenti successivi al tempo di recupero

Un ulteriore problema della regola del tempo di recupero è che questo ignora tutti i flussi generati dopo il tempo di recupero. Stante l'orientamento a breve di tale regola, alcuni progetti significativi a lungo termine vengono scartati. Il metodo del VAN non ha questo limite perché utilizza tutti i flussi di cassa del progetto.

Problema 3; La standard arbitrario per il tempo di recupero

I mercati dei capitali ci aiutano a stimare il tasso di attualizzazione impiegato nella regola del VAN. Il tasso privo di rischio, insito generalmente in un BOT, sarebbe il tasso appropriato per un investimento totalmente sicuro. Non esistendo un riferimento adeguato per scegliere il tempo di recupero, si tratterà, comunque, di una scelta arbitraria.

La prospettiva manageriale

La regola del tempo di recupero presenta alcune caratteristiche desiderabili in termini di controllo manageriale. Non meno importante della decisione di investimento in sé è la capacità dell'azienda di valutare l'abilità decisionale del manager. Il metodo del VAN può richiedere del tempo prima di stabilire la correttezza di una determinata decisione; con il metodo del tempo di recupero possiamo sapere entro X anni se la valutazione dei flussi di cassa operata dal manager era corretta.

Il metodo del tempo di recupero trova rara applicazione in presenza di scelte più impegnative, come decidere se acquistare o meno un macchinario, costruire o meno una fabbrica, o acquisire o meno un'azienda.

La regola del tempo di recupero attualizzato

Alcuni manager utilizzano una variante del payback period, denominata regola del tempo di recupero attualizzato. Con questo sistema vengono attualizzati i flussi di cassa. Successivamente, ci si chiede quanto tempo impiegheranno i flussi di cassa attualizzati a eguagliare l'investimento iniziale.

Esempio: Tasso di attualizzazione = 10 %

Flussi di cassa del progetto: (- € 100, € 50, € 50, € 20)

Il tempo di recupero è di due anni. [- € 100, € 50 * (1 + 0,10), € 50 * (1 + 0,10), € 20 * (1 + 0,10)] = (- € 100, € 45.45, € 41.32, € 15.03)

Il tempo di recupero dell'investimento originario corrisponde al tempo di recupero dei suoi flussi di cassa attualizzati; esso è leggermente inferiore a tre anni perché il totale dei flussi di cassa scontati sui tre anni è pari a € 101.80 (= 45.45 + 41.32 + 15.03). Finché i flussi di cassa e il tempo di attualizzazione restano positivi, il tempo di recupero attualizzato non sarà mai inferiore al tempo di recupero, perché l'attualizzazione riduce il valore dei flussi di cassa. Tale regola impone di effettuare la scelta di un cut-off arbitrario e ignora tutti i flussi di cassa successivi a quella data.

La regola del rendimento medio contabile

Definizione della regola

Il rendimento medio contabile è costituito dagli utili medi ottenuti dal progetto al netto delle imposte e dell'ammortamento, diviso per il valore medio contabile dell'investimento nell'arco della sua vita. Per calcolare l'RMC del progetto, dividiamo l'utile netto medio per l'importo medio investito. Lo si può fare in tre fasi:

Fase 1; Determinare l'utile netto medio

L'utile netto medio di qualunque anno è il flusso di cassa netto meno l'ammortamento e le imposte. L'ammortamento non è un'uscita di cassa. È piuttosto una componente negativa di reddito che riflette la perdita di valore dell'investimento anno dopo anno.

Fase 2; Determinare l'investimento medio

Per via dell'ammortamento, l'investimento effettuato nell'acquisto perde valore di anno in anno. Poiché l'ammortamento di un investimento di € 500.000 ammortizzabile in 5 anni è pari a € 100.000, l'investimento medio è:

(€ 500.000 + € 400.000 + € 300.000 + € 200.000 + € 100.000 + 0) / 6 = € 250.000

Dividiamo per 6, e non per 5, perché € 500.000 è il valore dell'investimento all'inizio dei 5 anni e € 0 è il suo valore all'inizio del sesto anno.

Fase 3; Determinare l'RMC

Il rendimento medio contabile è semplicemente:

RMC = Utile Netto Medio / Investimento Medio = 20 %

Se l'azienda avesse come obiettivo un rendimento contabile superiore al 20 %, il progetto verrebbe scartato; se il suo obiettivo di rendimento contabile fosse inferiore al 20 %, il progetto verrebbe accettato.

Analizzare la regola del rendimento contabile

L'RMC non contiene gli elementi essenziali. Esso consta dell'utile netto e del valore contabile dell'investimento, entrambi elementi ricavabili dai dati della contabilità, talvolta arbitrari e non monetari. Gli input principali del metodo RMC (utile e investimento medio) vengono influenzati dalla soggettività del contabile. Per contro, il metodo del VAN utilizza i flussi di cassa, e in questo caso le stime soggettive del contabile non hanno incidenza.

In secondo luogo, l'RMC non tiene conto del timing dei flussi. La regola del VAN assicura l'attualizzazione corretta.

In terzo luogo, così come il tempo di recupero comporta una scelta arbitraria del cut-off, il metodo dell'RMC non offre alcuna indicazione sul tasso di rendimento giusto da prendere a riferimento.

Il tasso interno di rendimento

L'alternativa più importante alla regola del VAN è quella del TIR (Tasso Interno di Rendimento), o IRR (Internal Rate of Return). Si chiama “tasso interno di rendimento” in quanto il numero ottenuto da tale metodo è interno, intrinseco al progetto e dipende esclusivamente dai flussi di cassa del progetto.

Esempio: Progetto (- € 100, € 110)

VAN = - € 100 + € 110 * (1 + R)

Quale deve essere il tasso di attualizzazione per rendere il VAN del progetto uguale a zero? Occorre tentare con diversi R. Questa procedura per approssimazioni successive (o per trial-and-error) ci dice che il VAN del progetto è 0 quando R è uguale al 10 %. TIR = 10 %

In linea generale, il TIR è il tasso che rende il VAN del progetto uguale a zero. L'implicazione di questo esercizio è molto semplice: se il tasso di attualizzazione è il 10 %, l'azienda dovrebbe trovare indifferente accettare o rifiutare il progetto.

Regola base del TIR = Accettare il progetto se il TIR è maggiore del tasso di attualizzazione, e rifiutarlo se il TIR è minore del tasso di attualizzazione.

Esempio

(- € 200, € 100, € 100, € 100)

Il TIR è l'incognita della seguente equazione:

0 = - € 200 + € 100 * (1 + TIR) + € 100 * (1 + TIR) + € 100 * (1 + TIR)

Il VAN è positivo per tassi di attualizzazione inferiori al TIR e negativo nel caso contrario. Vale a dire, accettando progetti con un tasso di attualizzazione inferiore al TIR accettiamo progetti con VAN positivo. Dunque, le regole del TIR e quella del VAN saranno coincidenti.

I problemi relativi all'approccio del TIR

Definizione di progetti indipendenti e alternativi

Definiremo progetto indipendente quello la cui accettazione, il cui rifiuto, non sarà dipendente dall'accettazione o dal rifiuto di altri progetti. Investimenti alternativi (o reciprocamente esclusi). Quale relazione di valore legherà due progetti, A e B, tra loro alternativi? Potete accettare A o potete accettare B, oppure potete rifiutarli entrambi, ma non potete accettarli insieme.

Due problemi generali che influenzano sia progetti indipendenti sia quelli alternativi

Iniziamo la nostra disamina del progetto A, che ha i seguenti flussi di cassa:

(- € 100, € 130)

Il TIR del progetto A è il 30 %. Il VAN diminuisce all'aumentare del tasso di attualizzazione.

Problema 1; Investire o finanziare?

Considerando ora il progetto B; ha i seguenti flussi di cassa:

(€ 100, - € 130)

Nel progetto B l'impresa in un primo momento riceve dei fondi, e solo dopo sostiene dei costi.

Useremo il metodo delle approssimazioni successive per calcolare il TIR. Anche per il progetto B, il tasso interno di rendimento è il 30 %.

Nota Bene: Il valore attuale netto è negativo quando il tasso di attualizzazione è inferiore al 30 %. All'opposto, il VAN è positivo quando il tasso di attualizzazione è superiore al 30 %.

Regola → Accettare il progetto quando il TIR è minore del tasso di attualizzazione. Rifiutare il progetto quando il TIR è minore del tasso di attualizzazione. In questo caso, la curva è una funzione lineare crescente, pertanto il VAN è positivamente correlato con il tasso di attualizzazione.

Supponiamo che l'azienda voglia ottenere immediatamente € 100. Può accettare il progetto B o prendere a prestito € 100 da una banca. Dunque, il progetto è in realtà un sostituto del debito contratto. In effetti, poiché il TIR è il 30 %, intraprendere il progetto B equivale a farsi finanziare al tasso del 30 %. Se l'azienda è in condizione di ottenere un prestito dalla banca, supponiamo, con un interesse del 25 %, dovrebbe rifiutare il progetto. Il progetto andrà invece accettato se l'azienda può ottenere un prestito bancario, supponiamo, a un tasso di interesse del 35 %. Dunque, il progetto B verrà accettato se e solo se, il tasso di attualizzazione è superiore al TIR.

Questa situazione andrebbe confrontata con il progetto A. Se l'azienda ha € 100 da investire, può accettare il progetto A o prestare € 100 alla banca. Il progetto è, in realtà, un surrogato del prestito alla banca. In effetti, poiché il TIR è il 30 %, intraprendere il progetto A equivale a prestare quei soldi al 30 % di interesse. L'azienda dovrebbe accettare il progetto A se il tasso di interesse sul prestito è inferiore al 30 %. Contrariamente, dovrebbe rifiutare il progetto A se il tasso di interesse sul prestito è superiore al 30 %.

Poiché l'azienda investe denaro con il progetto A, e riceve denaro con il progetto B, denominiamo il progetto A “progetto di investimento” e il progetto B “progetto di finanziamento”.

Problema 2: I tassi di rendimento sono multipli

Supponiamo che i flussi di cassa derivanti da un progetto siano:

(- € 100, € 230, - € 132)

I flussi di cassa mostrano due cambiamenti di segno. È agevole, all'interno di questo progetto, rilevare la presenza di un duplice TIR, il 10 % e il 20 %. In un caso del genere, la regola del TIR diventa inapplicabile. Quale TIR dobbiamo usare, il 10 % o il 20 %? Non c'è nessuna ragione per utilizzare l'uno anziché l'altro. In teoria, una serie di flussi di cassa con K cambiamenti di segno può avere fino a K tassi interni di rendimento logicamente accettabili.

La regola del VAN.