Esercizi tecnica delle costruzioni

Esercizi di tecnica delle costruzioni per prepararsi alla prova scritta elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Imbimbo, dell'università degli Studi di Cassino - Unicas. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

Esame Tecnica delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Imbimbo Maura

Università Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale

Publisher silverio

A.A. 2020-2021

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Appunto

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Estratto del documento

Trave Continua

_{A_5} _{A_(B+L)}

q_d = 200 kN/m

N_d = 300 kN

_C15 _C20/25

L_5 = 400 mm
L_1 = 5,000 mm
L_2 = 3,000 mm
β = 300 mm
H = 100 mm
d = 30 mm

A_S,sup = 5 Φ 24 = π x 12 x 5 = 226,194674 mm² = A_s

A_S,ling = 2 Φ 40 = π x 5² = 157,0796327 mm² = A_s

V_A,B = q_d L_5 = 200 kN/m x 1 m = 200 kN

M_A,B = q_d L_5² = 200 x 1²/2 = 100 kNm

Metodo delle Forze

_{-M_A L_1}/_6EI _{-N_B L_1}/_3EI → Più rigidezza

_{q_d L_3}/_2EI - _{M_B L_3}/_3EI
_{-M_A L_2}/_6EI - _{N_B L_2}/_3EI

θ_B = θ_{B, D}

9qL₃ / 2EI + M_B L₂ / 3EI = 9L₃ / 2EI + M_B L₂ / 3EI

9L₃ / 3EI + 9L₃ / 8EI + M_B L₂ / EI + M_B L₂

— qL₃ / 8 + M_B L₂

M_B (L₂ + L)

ψ = L / L₂ = (200 x 3 / 8 + 200 x 3 / 5) / 200 x 5 / 2

— 400 x 5 / 2 = 432,75 KN

Tratto AB

Tratto BC

V_AB = 9qL₂ / 2 + M_A / L

H_B = 500 + 20 — 88,75 = 432,25 KN

V_{B, S} = 9qL₂ / 2 — M_A / L + M_B / L₂

= 500 — 20 + 88,75 = 568,75 KN

V_{B, B} = 9qL₂ / 2 + M_A / L

= 300 + 14,57 / L

V_C = 9qL₂ / 2 — M₈ / L

= 300 — 14,57 / L = 152,08 KN

SLE

M_cd = M_b = 245.83 kNm = 143.75 t/s

C - S_c · Σl · bdc

T = S_cA_s

S_n = 0

bC²/2 + A_s (C - S_lm - A_sn C - d - d) = 0

bC²/2 + A_s Cm - A_sm - A_smd + A_smc = 0

C_s = S_lA_s

S_c = K·S_cC

S_s = M_bS_c - S_sl

Prova scritta 30 Aprile 2015

CLS C20/25

ACCIAIO B450C

B=300mm

H=500mm

d=30mm

L_s = 1m L₂ = 3m

L₄ = 2.5m

q_d = 200 kN

N_d = 100 kN

V_A4 = q_d L₂ / 2 = 200 * 1.5 = 200 kN

M_A4 = q_d L₂² / 2 = 200 * 1.5² = 100 kN / m

M_A = 4

q_B,5 = q_B,6

q_d L₃ / 2E_l q_d L₂³ / 2E_l

q_d L₂ / 4E_l q₀ / 3E_l L₂ = q_d L₂² / 2E_l - q₀ L₂ / 3E_l → M_B = (q_d (L₂ + L₂) - M_A /2 ) * 1/8 * L₁ L₂ = 171,023 kN/m

V_{A, D} = q_d L₂ + M_A/L₄ = 224,51kN
V_B,5 = q_d L₂ + M_B/L₂ = 278,14 kN
V_{B, D} = q_d L₂ + M_B/2
V_c = q₂ L₂/2 + M_B/L₂ = 243 kN

1° Impulco

2F_H / 5

V₉ = (2 / 5 + 1 / 5) F_H = 3F_H / 5

2° Impulco

F_H / 2

V₈ = F

3° Impulco

F_H / 2

V₇ = F

Prova Scritta

V₁ + V₆ = 3FV₅ = V₆ = ^3F⁄₂ Per SimmetriaV₃ + V₄ = FV₃ = V₄ = ^F⁄₂ Per SimmetriaV₁ + V₂ + 2F - 3F - F = 0V_H + V_L = 2FV₄ ≠ V₂ Per la loro diversa rigidezzaM_B = 6EI d₂⁄_H²V₄ = 12EI d₂⁄_H³M_A = 6EI q₂⁄_H²X_A = 4EI⁄₅V₄ = 8F⁄₅X_B = ⁶FH⁄₅H_L = ²FH⁄₅H_I = ³FU⁄_H²V_H + V_L = 2F12EI d₁ + 3EI d₂ + 6EI d₃ = 2Fq₄ = 2F⁄₅

M_Rio + M_Res = 0

A) M_Rio = -2F -2H₁ + FH₂ - 6FH₁ + FH₂ - 3FH
A) M_Res = 2FH¹ + 13FH³ + 3FH

d₁ = -4F/5
43/5
3FH
d₁ = d_A = FH¹ / 15EI
d₂ = ζ̄₁ + d₂ = FH¹ / 15EI + FH³ / 12EI - 3/20 FH¹ / EI
d₂ = ζ̄₁ + d₃ = 3/20 FH¹ / EI

Analisi Matriciale II

GDL

M_A
N_A
V_A
M_B
N_B
V_B
M_C
N_C
E_T+
E_T+

M_B = 1

1° Calcolo

K₁₁ = -(^EA/_L)

K_S2 = 0

K_G2 = 0

K₃₁ = (^12EI/_H³)₁ + (^22EI/_H³)₂ + (^EA/_L)₃

K₂₁ = 0

K₃₁ = (^66EI/_H²)₁ - (^66EI/_R²)₂

Esercitazione Per l'Esame 25/04/2017 Parte I

L_sd = 1.4 m
L_s = 4 m
L₂ = 3 m
q_d = 200 kN/m
A_s sup = 9.5
A_s inf = 8
H = 700 mm
B = 300 mm
d = 30 mm
CLS C32/45
ACC B450C

Metodo delle forze

q_BS = ^{q_d L₂} / _2EI - ^{M_A L₂} / _6EI - ^{M_B L} / _3EI

q_B,0 = -^{q_d L₂} / _2EI + ^{M_B L} / _3EI + ^{M_A L₂} / _6EI

L₁³ / _2EI + ^{M_A L₂} / _6EI - ^{M_B L / _3EI = ^{q_d L₂} / _2EI + ^{M_B L₂} / _3EI = 33,3366,66 - M_B 1,43 = ^q / _EI = 226 / _EI}

q_d = 246,66 kN/m

V₁ + V₂ = 3F

V_A = 3EI/5

FH/5EI = 3F/5

15 EI ∙ a₁ = 3F

a₁ = 3FH²/15EI

FH²/5EI

V₀ = 12F/5

V₃ = V_A = 2EI/HI₂ EI/2EI = F

1 = F

M_D = M_A = 6EI/HI₂ EI + FH/HI₂ EI = FH a_rect/2

V₅ V₆ = 0 a₃ = 0 Θ₅, Θ₆ = 0

V₂ = 1/5F

V₃ = 2ΒFH/5

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