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Estratto del documento

Sezione: Esercizio A

t = b/10 (spessore)

0,8b = YG

Sezione simmetrica soggetta ad uno sforzo normale N negativo e ad un taglio T.

  • Determinare il baricentro della sezione: G(0; YG)

YG = Sx/ATOT

ATOT = A1 + A2 + A3 = b·b/10 + b√5·b/10 + b√5·b/2

Sx = A·y

Sx = Sx1 + Sx2 + Sx3 = b·b/10·0 + b√5·b/10·b + b√5·b/2·b = b³√5/5

YG = b³√5/5 = b√5/5 · 10/(1 + 2√5) = b·10√5/(5 + 10√5) ≈ 0,8b

Momenti d'inerzia

Ix̅ = Ixᵢ + Ai · y2

Iy̅ = Iyᵢ + Δi · x̅2

Ix̅y̅ = Δi · x̅ · y̅

Ix̅T = b (b) + b · b l5

12 (0,3b)2 (0,6b)2 = 0,064 b4

TRAVER.TRAV.b (l9 (b 2b·b (b-0,1b) = 0,064b4 + 0,068b4

TRASL.TRASL. = 0,132b4

Ix3 = b (l ) + b 2b⋅b (b-0,3b) = 0,182 B63,5 = N/b2 [1,47 - 0,64/b) (-1,2 b] = 2,238 N/b2

Sulle stesse sezioni agisce un Taglio verticale che

provoca un momento torcente Mt = T*b/2 = 0,5Tb

Studiamo il caso dove c'è solo il Taglio e quindi c'è

il solo momento torcente

dx = 25/4 Q3

Momento d'inerzia totale

Ixx1 = Q/20 (4Q3) + ρ2(125 a - 2 e/34)2 = 4 Q/15 + 0,56 Q4 = 0,83 Q4 = Ix2

Ix3 = Q/10 (4Q3) + ρ2(20 a - 2 e/34)2 = 8 Q/15 + 1,12 Q4 = 1,65 Q4 = Ix4

Ix5 = Q/12 (3Q3) + ρ2(10 a - 125/34)2 = 9 Q/80 + 0,49 Q4 = 0,6 Q4 = Ix5

Ix7 = Q/8 (4Q3) + ρ2(40 a - 125/34)2 = 0,02 Q4 = Ix9

Ix6 = 2Q/10 (8Q3) + ρ2(70 - 125/34)2 = 1,1 Q4 = Ix7

IxTot = 6,75 Q4

Scelgo i versi delle ξ sulle linee medie della sezione e

calcoli momenti statici rispetto al baricentro.

Sx(ξ/1) = ξ1 = Q/20 - (125 a - ξ/2)2 = Sx(ξ/2)

Sx(ξ/3) = ε1 - ρ2(125/34 - ξ/2) = δx(ξ/4)

δx(ξ/1) = Sx(ξ3 = 2Q) + ξ3 Q/20 (40 - 125 a/34 + ξ2) = δx(ξ/10)

δx(ξ/12) = ξ1 = Q/20 (40 - 125 a/34 + 3Q) = δx(ξ/12)

Esercizio 1)

Sezione soggetta a momento torcente (Mt)

Sezione aperta

C3 = 2,11 Mt/q3

σtmax = 4,22 Mt/q2

Jt: momento d'inerzia torsionale

Mt = Mt1 + Mt2 + Mt3

Mti = J̅ti/∑̅ti · Mt

σ̅ti = 1/3 · a · b3 (se rettangolare)

a = lato più lungo b = lato più corto

σ̅t1 = 1/3 · 8 · a · (a/5)3 = 8 · a · a3/125 = 8/375 a4

σ̅t2 = 1/3 · 2 · a · (a/10)3 = 2 · a · a3/1000 = a4/1500

σ̅t3 = 1/3 · 5 · a · (a/10)3 = 5 · a · a3/3000 = a4/600

∑̅ti = 71/3000 a4

Dettagli
Publisher
Finkployd
A.A. 2012-2013
41 pagine
1 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Finkployd di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università della Calabria o del prof Leonetti Leonardo.