Esercizi svolti, Economia degli Intermediari Finanziari

a) In data 1/03/2003, impostare l'equazione per il calcolo del Tres su base annua del seguente BTP:

• Corso secco: 102,5
• Scadenza: 1/04/2010
• Tasso annuo nominale di interesse: 5%
• Date di godimento delle cedole: 1/4 e 1/10

Utilizzare la convenzione dell'anno commerciale.

b) Stessi dati, con tassazione

• Prezzo di emissione: 95
• Tassazione: 12,5%

2) In data 15/10/06, Tizio acquista un Ctz alle seguenti condizioni:

• Prezzo di acquisto: 96,20
• Scadenza: 145 giorni
• Ritenuta fiscale: 12,5%

Il titolo è stato emesso il 04/10/06 al prezzo di emissione di 96,25. Calcolare il rendimento annuo composto utilizzando la convenzione dell'anno civile.

3) L'azione Alfa quota 13,85€ e ha appena pagato un dividendo di 0,99€ per azione. Ipotizzando che si desideri conseguire un rendimento del 14% sul capitale investito, secondo il modello di Gordon, quale dovrebbe essere il tasso costante di crescita dei dividendi?

4) L'azione Gamma quota 3,85€ e ha appena pagato un dividendo di 0,42€ per azione. Ipotizzando che il tasso costante di crescita dei dividendi, secondo il modello di Gordon, sia del 9%, quale è il rendimento richiesto dal mercato?

5) Calcolare il tasso annuo di rendimento semplice e composto, al netto della ritenuta fiscale e della commissione di negoziazione, su base annua e semestrale, di un BOT acquistato alle seguenti condizioni:

• Prezzo di emissione = 98,4
• Scadenza = 6 mesi
• Ritenuta fiscale = 12,5%
• Commissione = 0,20

Utilizzare la convenzione dell'anno commerciale.

6) Calcolare il prezzo massimo di acquisto di un BOT semestrale per un investitore che voglia ottenere un rendimento minimo del 4% su base annua in regime di capitalizzazione semplice. Utilizzare la convenzione dell'anno commerciale.

7) Un investitore acquista in data 04/02/2003 un BTP alle seguenti condizioni:

• Corso secco: 98
• Tasso nominale: 3%
• Date di godimento delle cedole: 01/04 e 01/10

In data 01/02/2004 l'investitore vende il titolo al corso secco di 104. Ipotizzando che le cedole incassate siano state reinvestite al tasso di interesse annuo del 2%, in regime di capitalizzazione mista fino al termine dell'investimento, calcolare il tasso annuo di rendimento dell'investimento.

4) In data 1/03/2003, impostare l'equazione per il calcolo del tasso su base annua del seguente BTP:

• Corso secco: 102,5
• Scadenza: 1/04/2010
• Tasso annuo nominale di interesse: 5%
• Date di godimento delle cedole: 1/4 e 1/10

Utilizzare la convenzione dell'anno commerciale

4b) Stessi dati, con tassazione

• Prezzo di emissione: 95
• Tassazione: 12,5%

2) In data 15/10/06, Tizio acquista un CTZ alle seguenti condizioni:

• Prezzo di acquisto: 96,20
• Scadenza: 45 giorni
• Ritenuta fiscale: 12,5%

Il titolo è stato emesso il 04/10/06 al prezzo di emissione di 96,25. Calcolare il rendimento annuo composto utilizzando la convenzione dell'anno civile

3) L'azione Alfa quota 13,85€ e ha appena pagato un dividendo di 0,99€ per azione. Ipotizzando che si desideri conseguire un rendimento del 14% sul capitale investito, secondo il modello di Gordon, quale dovrebbe essere il tasso costante di crescita dei dividendi?

4) L'azione Gamma quota 3,85€ e ha appena pagato un dividendo di 0,42€ per azione. Ipotizzando che il tasso costante di crescita dei dividendi, secondo il modello di Gordon, sia del 9%, qual è il rendimento richiesto dal mercato?

5) Calcolare il tasso annuo di rendimento semplice e composto, al netto della ritenuta fiscale e della commissione di negoziazione, su base annua e semestrale, di un BOT acquistato alle seguenti condizioni:

• Prezzo di emissione: 98,4
• Durata: 6 mesi
• Ritenuta fiscale = 12,5%
• Commissione = 0,20

Utilizzare la convenzione dell'anno commerciale.

6) Calcolare il prezzo massimo di acquisto di un BOT semestrale per un investitore che voglia ottenere un rendimento minimo del 4% su base annua in regime di capitalizzazione semplice. Utilizzare la convenzione dell'anno commerciale

7) Un investitore acquista in data 04/02/2008 un BTP alle seguenti condizioni:

• Corso secco: 98
• Tasso nominale: 3%.
• Date di godimento delle cedole: 01/04-01/04

In data 01/02/2004 l'investitore vende il titolo al corso secco di 104. Ipotizzando che le cedole incassate siano state reinvestite al tasso di interesse annuo del 2%, in regime di capitalizzazione semplice, fino al termine dell'investimento, calcolare il tasso annuo di rendimento dell'investimento.

8) In data 15/01/2009 un investitore acquistò un BIP alle seguenti condizioni:

• Corso secco: 102,55
• Scadenza: 15/01/2014
• Tasso nominale: 1%
• Date godimento cedole: 15/1 e 15/07
• Prezzo di emissione: 98
• Aliquota fiscale: 12,50%

Impostare l'equazione per il calcolo del tres anno netto. Utilizzare la convenzione dell'anno commerciale.

9) Nel settembre del 2004 le azioni di Microsoft Inc. erano vendute a 27,29 dollari. Inquell'anno Microsoft corrispondeva un dividendo annuale di 0,32 dollari per azione e glianalisti prevedevano identificato un prezzo obiettivo a un anno pari a circa 33,20 dollariper azione. A quanto ammontava il rendimento atteso di questo titolo quell'epoca?

10) Le azioni di Gordon&Co. hanno appena pagato un dividendo annuale di 4,10 $. Gli analisti ritengono che Gordon manterrà il suo tasso di crescita storico del dividendo del 3%. Se il rendimento atteso fosse dell'8%, quale sarebbe il prezzo previsto dell'azione il prossimo anno?

11) Il 01/03/2009 si è acquistato un BIP alle seguenti condizioni:

• Corso secco: 101,5
• Tasso cedolare = 5%
• Date stacco cedole = 1/1 - 1/7
• Scadenza = 1/1/2014
• Ritenuta fiscale = 12,50%
• Commissioni di negoziazione = 0,20

Il titolo viene venduto il 01/06/2009 al corso secco di 101,7. Calcolare il tasso di rendimento effettivo netto su base annua dell'investimento. Utilizzare la convenzione dell'anno commerciale.

12) Calcolare il prezzo massimo di acquisto del BIP per un investitore intenzionato ad ottenere un tres minimo del 6%.

• Scadenza = 1/01/2009
• Durata investimento = 12 mesi
• Tasso annuo nominale di interesse = 7%
• Date godimento cedole = 1/1 - 1/7

Utilizzare la convenzione dell'anno commerciale

13) Il 1° gennaio alle ore 16.00 un fondo comune di investimento presenta le seguenti attività e i seguenti prezzi:

Sapendo che vi sono in circolazione 9.500 quote, calcolare il valore netto delle attività del fondo. Calcolare il rendimento semplice su base annua che ottiene un investitore che 6 mesi prima ha investito 300.000 € nel fondo e che oggi riscatta 400 quote.

9) Quando la SOCIETÀ DI GESTIONE DI UN COLLOCAMENTO CON VALORE NOMINALE DI 1000 EURO E DI 100.000 TITOLI CONTATTA LE BANCHE CHE POSSONO ESSERE INTERESSATE A SVILUPPARE L'OPERAZIONE, IL TASSO Lordo DI INTERESSE DA LORO RICHIESTO È DI...

10) Zione DI UNA OBBLIGAZIONE CON VALORE NOMINALE DI 1000 EURO DA 5 A 10 ANNI. SUPPONETE CHE I TASSI DI INTERESSE SIANO ANCORA TUTTI AL 7%...

11) IN DATA 1/02/2003 UN BTP PRESENTA LE SEGUENTI CARATTERISTICHE:

• PREZZO TEL-QUEL: 101
• TRES: 8%
• DURATION: 15 ANNI E 96 GIORNI

NEL VALUTARE APPROSSIMATAMENTE LA VARIAZIONE DI PREZZO CHE IL TITOLO SUBIREBBE NEL CASO IN CUI IL RENDIMENTO RICHIESTO DAGLI INVESTITORI DOVESSE AUMENTARE DI MEZZO PUNTO PERCENTUALE.

12) IPOTIZZANDO CHE I TASSI DI INTERESSE A 1 ANNO PER I PROSSIMI 5 ANNI SARANNO PARI A 0%, 0,125%, 0,25%, 0,375% E CHE GLI INVESTITORI RICHIEDANO YIELD CURVES PIATTI ATTESI DAI MERCATI: CUBATURE PER L'OBBLIGAZIONI A SCADENZA: 10 ANNI, 15 ANNI E 30 ANNI: QUALE LAVORO VIENE RICAVATO PROGRAMMANDO L'AMMONTARE DEL 1%, QUESTO È IL RENDIMENTO DOMANDA...

13) CALCOLARE LA RENDIMENTIO IA, IN REGIME DI CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE PER UN DATORE AMERICANO, DI UN TITOLO ZERO COUPON IN 100 E SCADENZA TRA 6 MESI LA SEGUENTI:

• PREZZO TEL QUEL: 102,50 NOMINALE 100 VALORE...
• CAMBIO A PRONTA: €/USD 1,32-1,31
• CAMBIO A TERMINE (6 MESI): €/USD 1,30-1,31

14) LA SOCIETÀ ITALIANA ALFA DEVE VENDERE 500.000 GBP E INTERPELLA 3 BANCHE PER AVERE LE RELATIVE QUOTAZIONI:

• BANCA 1 GBP/€ 0,6823-0,6825
• BANCA 2 €/GBP 1,4705-1,4708
• BANCA 3 GBP/USD 0,5730-0,5748
• €/$ 0,8200-0.8423

QUALE BANCA OFFRE IL PREZZO PIÙ CONVENIENTE? QUALE SARÀ IL RICAVO IN € CONSEGUITO DALLA SOCIETÀ ALFA PER LA VENDITA DI 500.000 GBP?

15) UN IMPORTATORE ITALIANO DOVRÀ PAGARE FRA 6 MESI 250.000 GBP, DESIDERANDO COPRIRE IL RELATIVO RISCHIO DI CAMBIO, SI RIVOLGE ALLA SUA BANCA CHE QUOTA LE SEGUENTI CONDIZIONI:

• CAMBIO A PRONTI EURO/GBP 0,7033-0,7040
• CAMBIO A TERMINE (6 MESI) EURO/GBP 0,7102-0,7106
• TASSO D'INTERESSE SULL'EURO A 6 MESI 2,15%-2,20%
• TASSO D'INTERESSE SULLA STERLINA A 6 MESI 4,11%-4,20%

DESCRIVERE LE SOLUZIONI ALTERNATIVE ALLA COPERTURA DEL RISCHIO VALUTARIO ED INDIVIDUARE LA PIÙ CONVENIENTE.

16) LA BANCA NUOVA INIZIA IL PRIMO GIORNO DI ATTIVITÀ CON 5MLN DI EURO DI CAPITALE SOCIALE.~ RICEVE 100M DI VERSAMENTI IN CONTO CORRENTE ED EMETTE PRESTITI COMMERCIALI PER 80M E MUTUI IPOTECARI PER 25M - SAPENDO CHE LE RISERVE OBBLIGATORIE SONO 8% COME DIVENTERÀBILE LO STATO PATRIMONIALE DELLA BANCA?

2)_a Riclassificare il seguente conto economico:

• Interessi passivi 6.700
• Commissioni attive 2.800
• Costi del personale 800
• Imposte 250
• Interessi attivi 6.200
• Commissioni passive 1.500
• Accantonamenti 300
• Spese amministrative 600
• Plusvalenze 30

Sapendo che il capitale proprio e il totale attivo sono pari rispettivamente a 3.000 e 49.500 mln di euro calcolare il ROA, il ROE e il NIM =

1) Cedola = 0,05 * ¹/₂ * 100 = 2,5

Rateo cedola = 2,5 * ²/₆ = 0,8333

Prezzo tel quel = 0,8333 + 102,5 = 133,3333

133,3333 = ^2,5/_(1+TRES)^1/2 + ^2,5/_(1+TRES)^2/2 + ^100+2,5/_(1+TRES)^3/2

1b) Cedola lorda = 0,05 * ¹/₂ * 100 = 2,5

Cedola netta = 2,5 (1-0,125) = 2,1875

Tassazione sullo scarto di emissione = 100-95 * 0,125 = 0,625

Valore di rimborso netto = 100-0,625 = 99,375

133,3333 = ^2,1875/_(1+TRES)^1/2 + ^2,1875/_(1+TRES)^2/2 + ^{99,375+2,1875}/_(1+TRES)^3/2

2) ic = [(^H/_C)^t/365 -1 ] * 100

t = 745/365

Tassazione sullo scarto di emissione = (100 - 96,25) * 0,125 = 0,46875

Valore di rimborso netto = 100-0,46875 = 99,53125

ic = [(^99,53125/_96,25)^365/745 - 1] * 100 =

B) P = 13,85 DIV = 0,99 ke = 0,16 g = ?

13,85 = 0,99 (1+g)

13,85 = 0,99 + 0,99g

1,939 = 13,85g = 0,99 + 0,99g

1,939 - 13,85g = 0,99g

-14,85g = 1,939 - 0,99

14,85g = 1,939 + 0,99

14,85g = 0,949

g = ^0,949/_14,85

g = 0,0639

(a) P₀ = 3,85€ DV = 0,42€ g = 0,09 Ke = ?

3,85 = 0,42 (1+0,09)

Ke - 0,09

3,85 = 0,42 (1+0,09)

Ke - 0,09

3,85(Ke - 0,09) = 0,42 (1+0,09)

3,85Ke - 0,3465 = 0,42 + 0,0378

3,85Ke = 0,8037

Ke = 0,2089

3,85

(b) TASSAZIONE SULLO SCARTO = 100-98,6 • 0,125 = 0,20

DI EMISSIONE

PREZZO COMPRESIVO DI = 98,6 + 0,20 + 0,20 = 98,8

TASSAZIONE

ic_SS = [ (100 / 98,8) - 1 ] • 6 / 6

• 100 =

ic_SA = [ (100 / 98,6) - 1 ] • 12 / 6

• 100 =

ic_CS = [ (100 / 98,6) - 1 ] • 6 / 6

• 100 =

ic_CA = [ (100 / 98,8) - 1 ] • 12 / 6

• 100 =

(c) C = H - 100 / 1+ i • t

1+0,04 • 12 / 12 = 100 / 1,02 = 98,0392

(f)

1/1/2009 -------------------- 1/12/2009

1/1/2003

1/1/2003 -------------------- 1/1/2009

1/1/2003

CEODOLA = 0,03 • 1 / 2

• 100 = 1,5

RATEO CEDOLA SULL'ACQUISTO = 1,5 • 1 / 6 = 0,25

CORSO TEZ-CEL DI ACQUISTO = 98 + 0,25 = 98,25

C

RATEO CEDOLA SULLA VENDITA = 1,5 • 1 / 6 = 0,25

CORSO TEZ-CEL DI VENDITA = 100,25

CAPITALIZZO CEDOLA 1/1/2003 = 1,5(1+0,02)^7/12 = 1,51474

CAPITALIZZO CEDOLA 1/1/2009 = 1,5(1+0,02)^1/12 = 1,50235

MONTANTE FINALE = 100,25 + 1,51474 + 1,50235 = 107,2699

H

ic = [ (107,2699)^1/6 - 1 ] • 100 = 9,48056 %

8)

CEDOLA LORDA = 0,04 • ⁷/₁₂ • 100 = 2

CEDOLA NETTA = 2 (1 - 0,125) = 1,75

TASSAZIONE SULLO SCARTO DI EMISSIONE = 100 - 98 • 0,125 = 0,25

VALORE DI RIMBORSO NETTO = 100 - 0,25 = 99,75

99,75 = ^1,75/_{(1+TRC)⁵/12} + ^1,75/_{(1+TRC)¹²/12} + ^{1,75 + 99,75}/_{(1+TRC)²⁰/12}

9)

P₀ = ^Div₁/_(1+Ke) + ^P₁/_(1+Ke)

27,29 = ^0,32/_(1+Ke) + ^33,30/_(1+Ke)

27,29 = ^33,62/_(1+Ke)

27,29 (1+Ke) = 33,62

27,29Ke = 33,62 - 27,29

Ke = ^6,33/_27,29

Ke = 0,23

10)

P = ^1,10(1+0,03)/_0,08-0,03 = ^1,133/_0,05 = 22,66

11)

CEDOLA LORDA = 0,05 • ¹/₂ • 100 = 2,5

CEDOLA NETTA = 2,5 (1 - 0,125) = 2,1875

PATTO CEDOLA DI ACQUISTO = 2,1875 - ²/₆ = 0,73

CORSO TEL-QUEL DI ACQUISTO = 101,5 + 0,73 +0,020 = 102,43

PATTO CEDOLA SU VENDITA = 2,1875 • ⁵/₆ = 1,8229

CORSO TEL-QUEL DI VENDITA = 101,7 + 1,8229 - 0,20 = 103,3229

i_s = ^{[103,3229/_102,43]12/₆ - 1} • 100 = 3,4869

i_c = ^{[102,43/_102,43]12/₆ - 1} • 100 = 3,5327

V2)

CEDOLA = 0.07 • ¹/₂ • 100 = 3,5

CORSO TEL-QUEL = 3.5/(1+0.06)^1/2 + 3.5*100/(1+0.06)^1/2 = 3,3795 + 97,6415 = 101,041

V3)

NAV = (1500•2,3) + (500•58,5) + (2000•24,35) + (10.000•65) = 76,677

     9500

i_p = [(300.000)^-12/₆] • 100 = 7.9464,02

100•i₆67

V4)

CEDOLA = 0,06 • 1000 = 60

DURATION = 12/12• 60/(1+0.09)^1/2 + 24/12 • 60/(1+0.09)¹ + 36/12 • 1000+60/(1+0.09)^3/2 = 2,8340

       60/(1+0.09)^1/2 + 60/(1+0.09)¹ + 1000+60/(1+0.09)^3/2

V5)

TASSO DI VARIAZIONE = - DURATION • Δi •DEL PREZZO (1+TRES)

       15.26 • 0.005 = -0,07267 (1.005)

VARIAZIONE ASSOLUTA - 101 • (-0,07267) = -7,336967DEL PREZZO

NUOVO PREZZO DEL TITOLO = 101 - 7,336967 = 93,66

i_m = 2,75 + 3,00 + 3,25 + 0,50 = 3,50%        3

V5)

C_$ = 96        M_$ = 100

   USD • EURO96 • x = 72.73

   1.32 • 1

x = 96/1.32 = 72,73 = C_e                     ×

   USD • EURO100 • x = 76,34

   1,31

x = 100/1,31 = 76,34 = M_e

i_$ = [(76,34/72,73)^12/6] • 100 = 9,927%[]

i_$,5 = [(76,34/72,73)]^1/6) • 100 = 41,9636

V8)

BANCA 1

GBP • €500.000 • x = 0,6825 • 1

x = 500.000 x 0,6825 = 32.600,7326

BANCA 2

GBP • €500.000 • x = 1 • 1,4705

x = 500.000 x 1,4705 = 735.250,00

BANCA 3

GBP • USD500.000 • x = 0.5753

1

x = 500.000 = 871.289,5815

USD • USD x 0.5755 = € - USD • €

871.289,5835 • x = 1 X 1

0.24030

x = $871.289,5815 x 0.24030 = 736.960,6672

a) Alternativa

Acquisto a termine

GBP €GBP €250.000 x = 9,102 x

x = 250.000 = 352.0469,102

1ª Alternativa

250.000 250.000---------------- = ---------------- = 246.8941+t·t 1+0,012· ₆/¹² 1,02025

GBP €GBP €Acquisto a x = 264.894 x = 1 / 0,7033 : 1Frutti

x = ^264.894/_0,7033 = 368.207

Capitalizzo - C(1+i·t) = 348.207 ^{(1+0,002·₆/12)} = 352.037

20) Stato patrimoniale

Banca Nuova

Attività | Passività

• Riserva obbligatoria 8.000.000 5.000.000
• Mutui ipotecari 25.000.000 | 100.000.000
• Prestiti commerciali 30.000.000
• Cassa 42.000.000

Tot. Attivo 105.000.000 | 105.000.000 Tot Passivo