Esercizi svolti di Analisi Matematica

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Author: Alepipita

Revisionato il 30/05/2026

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Vendo ad un prezzo stracciato esercizi svolti di analisi matematica basati sul corso svolto presso la facoltà di ingegneria e scienze informatiche.Gli esercizi son presi da testi di esame …

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria ii

Dal corso del Prof. Cupini Giovanni

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2019-2020

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Numeri complessi

Libo 1 (scrivere in forma trigonometrica e complessi)

z₁ = 1 - i
z₂ = √3 + i
z₄ = -10
z₅ = 6i
z₆ = -3i

Libo 3 (radici)

a) z³ = 1
b) z³ = -4
c) z² = -6
d) z³ = i
e) z⁶ = 26
f) z⁴ = 25

Libo 4 (equazioni)

a) z² - 6z + 5 = 0
b) z² + 12 + 1z + 1 = 0
g) i³ = z² = z + i

YouMath (radici)

z = -3 ± i
z² = -16
z³ = 2 + 2i
ξ⁶ = 1 - x
z³ = (1 + i)z = 1 + √3
z² = 4 - i
z³ = 4 - 4i
z = -4 - 4i

6 [(-1 + √3) + (1 + 3) √3] / (2 - 2)

Esami

w = 1 + √3i / 1 - 3i
√w = -√3i / 1 - i
z² = 3√2i / i - 1
z³ = 3i
z² = 3 * 1 + i

Risultati Libo 1

Forma trigonometrica [δ : arcotan -1 δ : β = √2 ; β = |z| = √2]

z₁ = 1 - i
Forma trigonometrica: z = √2 [cos ( π/4 ) + i sen (π/4)]
Forma esponenziale: z = e^iπ/4

z₂ = √3 + i
σ = arcotan^1/√3 ; σ : π/3 = π/6
z = |z| = [√3 + 1] = 2
Forma trigonometrica z = 2 [cos ( π/6 ) + i sin (π/6)]
Forma esponenziale z = 2e^iπ/6

z₄ = -10
σ = arctan 0 ; σ = 0 π
β : |z| = [10²]; |z| = 10
Forma trigonometrica z = 10 [cos (π) + i sen (π)]
Forma esponenziale z = 10e^iπ

z₅ = 6i
σ = π/2 ; β = |z| = 6
Forma trigonometrica z = 6 [cos (π/2) + i sen (π/2)]
Forma esponenziale z = 6e^iπ/2

z₆ = -9i
σ = -π/2 ; β = |z| = 3
Forma trigonometrica z = 9 [cos (π/2) + i sen (π/2)]
Forma esponenziale z = 9e^iπ/2

Numeri Complessi
Libro 1
z₁ = 1 - i
z₂ = √3 + i
z₄ = -10
z₅ = 6i
z₆ = -3i

Libro 3 (radici)
a) z³ = 1
b) z³ = -4
c) z² = -6
d) z³ = i
e) z⁶ = 26
f) z⁴ = 25

Libro 4 (equazioni)
a) z² - 6z + 5 = 0
b) z² + 1 + i z + 1 = 0
g) i³ = z² = z + i

YoUmath (radici)

I) z = -3 i
II) z = -16
III) z² = 27
IV) z¹ / ⁵ = 1 - i
VI) z = 1 + √3
VII) z² - 1 = i
IX) z² - 4 = 4i
X) z = -4 - i₂

X)6 [(-1 + √3) (- 1 + 3) 1 √3] / (2 - 2 )

Esami

1) w = 1 + √3 i ^(08/02) / (1 - 3i)
2) w = -3√2 i ^(08/02) / (1 - i)
3) z¹ = 3 / (i i¹)
4) z⁵ = 3i
5) z = ²e³ 1 + i

Ris. Libro 1

z₁ = 1 - i

Forma trigonometrica: [σ = arctan^-1 i] σ = ¹/₄ β = |z| = √² ]

Forma trigonometrica: z = √² [cos^-1 ⁷/₄ + i sen^-1 ⁷/₄ ]

Forma esponenziale: z = e ^{i ⁴}

z₂ = √3 + i [ σ = arctan ¹/₃ σ = ^π/₆ z = |z| = [ ⁴|¹ = 2]

Forma Trigonometrica

Forma esponenziale 2e ^{i ₁}

z₄ = -10 σ = arctan 0 σ = 0 0 = [ ^z= 10 ² |z| = 10 Forma Trigonometrica z = 10 [cos _π + i sen ¹ Forma esponenziale z = ^{10 ^eⁱ}

z₅ = 6 [ σ = ^π/₂ β = ⁶ ]

Forma Trigonometrica z = 6 [ cos π/₂+ i senπ/₂]

Forma esponenziale z = ^{6e ^{i ^{π^-2}]}}

z₆ = -9i σ = ^-i β = | ¹| = 3

Forma Trigonometrica z = ⁹ [ cos( _π/₂ + i sen( ¹/₂)]

Forma esponenziale z = ^{9 eⁱ⁴} ₃

a)z² = 1σ = arctan 0 |z| = 1 σ = 0

Considerando la forma esponenziale

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