Esercizi Meccanica dei Fluidi/Idraulica

Richiamo di concetti

Pressione in un punto: _Px = δ_(θ)x

Per calcolare la pressione e l'affondamento la si calcola a partire del piano di carico idrostatico relativo:

PCIR

_Pr_A = δ∮₂ (pressione relativa)

_Pr_A = δθ + P^atm (pressione assoluta)

In questo secondo caso, dobbiamo cercare il piano perché...

1. deve cercare il piano di carico idrostatico relativo di ∮₂....
2. per trovarlo devo scrivere...

PCIR ₂ θ% − P₂[sub>PCIR](γ) ₂ + P_as.../p>

Il piano di carico sarà piu in basso perchè δ(≤)2

La pressione tornerà del gas...

1. risultante della pressione?
2. applico nel centro di spinta di coordinata:...
3. devo trovare la spinta (Σ_c);...

In altra domanda, puoi essere il calcolo dello spinto in superficie curve

Per farlo, si utilizza l'equazione globale, che è statica G_x + π = 0. Per applicare questa equazione si deve invidiare un volume di controllo (-)

died. Al volume di controllo = Esso è in equilibrio se + G = 0. Allora per equilibrare è necessario che in repell. le fore esteticte sei di.

Proietto l'equazione del sistema su superfavoro:

{ G_x + π_x = 0 - π + π_AC + Tπ_ALE = 0 { G_Z + π_Z = 0 - + γV + π_ABC = 0

Le tue incognite sono alle pers.ona sulle superfice chisura (S_AB)

III: Settore normale

puoi la stetta non R nel farora tangenziale II_AC = π_ABC γ - II_ABC(x) + π + γ

Osservone cher II_{ABC(N) defer conforme vers.}

Il seco do recercto e una concattolis in perscion. Transcritt lio ho comanda e generelmen - sul collo della - o oncenturate Perdite distributi rate = λv² / d2g L PERDITE Di CARIO perdute concentiable E V² / 2g (3 dpendra del fononeno chi encilinioso )

Ci potu escc chesto di disogria: la linea di curco? E imfluente neliedra che le linee du eocchi dimminscono scenpre nella direzione dei moslo cado in presenza di una pompa sis un asimento}

Un altra domando era = se le presione n. alles condentla

Esercizio 1 esame 12.04.2006 (pag. 13)

Dati:

ρ = 800 kg/m³      γ = 890 N/m³

R = 0,5 m       y = 1,5 m

L = 2 m       θ = 45°

Volume Sfera: 4/3 π R³

① Calcolo la lunghezza AB

AB = Y/senθ → AB = 2,12 m

Pe cui il barocentro si trova a 1,06 m

Modulo F_AB: P_S = γ_S∙S → F_AB= 7840 N

P_S=γ_SS = F_AB=7840 N∙0,75m/1m²(2,12-1) m/ ko 12465,6 N

② Punto di applicazione: y_c= y + 1/15c

y_c=1,06 m + 1 m(2,12-1) m/ 1 m⁴

12-(2,12-1) 1,41 m⁴

③ Calcolo la componente orizzontale e verticale della forza F:

F_z = γ_SS = 8819,5 N

F_x = Fcosθ = 8819,5 N

Calcolo il momento rispetto ad A, generato da tale forze:

M_Fx = 490+25 N∙m

M_Fy = 490+25 N∙m

S'urra portato delcolocolo dercuténato da F→ M_F= 2250 s

Sulla sfera per il principe di Archimede, oiture una force derutta verso

delta poi α1 S→V=7840 ̅= 4̅π(0,5³) m ³

4/3 π (0,5 m)³ = 4102,93 l

Il momento rispetto ad D^VE =490+2250 s

S₁ avvicato da S_F per α:

M_S 8205,06 N∙m

Per l'equelebrio: -T_{F We} + K_p=0 + 8850,5 + 8205,86 = P₂ → P= 47036,3 M f/sm 8528,1 N

1/9 F/sm Per cui:

Pꞏmg→ P/g → 8528,1 N / 870,12 kg

P,8 m/s²

Detti:

d = 0.8 m

b = 0.6 m

F = 20000 N

γ_H2O = 13330 N/m³

c = 0.4 m

R = 0.4 m

γ = 50000 N/m³

1) Pressione del gas :

P_gas = ^F⁄_A     P_gas = ^{20000 N}⁄_{(3.06) m²} = 41666.6 Pa

2) Applico la legge di Stevino ad i punti A ed R:     P_R = P_O + γ_H2Oz_R   →   z_R → P_gas +^Yc⁄_A     1,63 m

3) Pressione relativa A:

P_A:         P_rel = P_A - Yc = 81,500 Pa → 20,000 Pa → 61500 Pa

Pressione assoluta A :

P_A:         P_abs = P_rel + P&sub>atm

P_abs = 61500 Pa + 10325 Pa = 16825 Pa

  →   16625 Pa

P_rel:

P_abs:

P_abs:

P_atm:

P_atm:

Dati:

• a = 2 m
• b = 5 m
• c = 3.5 m
• R₁ = 0.5 m
• R₂ = 0.2 m
• b₂ = 0.01 m
• P_A = 25000 kPa 245000 Pa
• γ = 9810 N/m³

1. Calcolo la pressione nel punto B:

   P_1B = P_A + γ/a P_T = P_A 295000 Pa - 9810 !/³ 195950 Pa

   Poichè la pressione e dotto della repparto tra >> rato ad area:

   F_T = P₂ Area P₁ = 195950 B, 0.785 m² = 153810 N

2. La pressione nel punto A è uguale a quella in D. Poi un colco la pressione in E:

   P_1B = P_A 178 P_1E γρ = 245000 Pa - 9801 γρ 223380 Pa

   Calcolo la forca:

   F_T2,E = 225380 Pa 0,125 m² = 284747,5 N

3. Applico la legge di Stevin ad i punti A ed P₂:

   (Z₂) -(Z₁) = Xγ ! 2p₁ P₂ = (PA = ?)

   (P₂) = 245000 Pa 29,47 m

   (Y) = D ) / (9810 N/m³)

4. Calcolo la pressione non etc. conducia che si tiona ad un sistone anche a calc boe de elementi nel punton:

   P_A = P_T + (γ) = 245000 Pa + 34,33

   P_AX PPA Pa = 249,33/B

   Per calcuola la spessore, utilisia la legge:

   S/(Z₂) sub.D ν s =279345 Pa 0,041

   Y 0,003 m

   2 = 49000 _y m_M

Esercizio 2 esame 31-01-2011

Dati: D: 50mm; 0,05m Q: 0,3 mm = 0,0003 m l₁= 40m l_tot= 80m ∆ = 28m h = 10m k = 0,4

1) Calcoliamo il coefficiente di resistenza ipotizzando che il moto sia turbolento del tubo secondo λ_tubo=1,8log (3,7D)^-1λ +1,8 _{2log (f(1,6))} =0,32 bilanciando anche di Moody, osserviamo che il quadro di moto assolutamente turbolente è corretta. Scriviamo il bilancio energetico

H₁ + H₂ + 0,5U² + kQ²/₂g + kQ²/₂g + ∆Q²/_2D - Q =

h₁ + h₂ + 0,5Q² + kQ²/_2gD + kQ²/_2gD + ∆Q²/_2gD - Q Sostituendo i valori:

Q= (∆ (2g. Q² )-Q) /_{(2k. l1 +1,5k . ltot) -> 28∙19,6 .0,0013 0,8+1,5+31,2 -> Q = 0,13 m³/s}

2) Vedi disegno

3 ) La massima pressione nella condotta a h - nel punto A: P_A =P_Ax + Ɣ ∆ h - 9810 N/ m³ - 38% = 3+227.300 p_A

4 ) La tenziona tangenziale maxima, è pari a:_{τmax = r1 τ1} Calcoliamo -> τ₁ = 9.810_{N/ m³} R₃ = π/ ((π*2) . 0,0003 m

Per cui -> τ₁ =9,810^{N/ m3} =0,35* = 1,03