Esercizi Meccanica dei Fluidi/Idraulica

Richiamo di concetti

Pressione in un punto

P_X = δ g x

Per calcolare la pressione, l'affondamento lo si calcola a partire dal piano dei carichi idrostatici relativi: _P.C.I.R.

 │A ─────── δ g │ └──────P_A = δ g l (pressione relativa)

P_A = δ g l + P_atm (pressione assoluta)

In questo secondo caso, dobbiamo cercare il piano dei carichi idrostatici di b₂ per calcolare P_A. Per trovarlo devo scrivere:

      z         a    a₂  (b_a)   P_A─────────────── = ── P.C.I.R.  δ₂    δ₂

Il piano dei carichi sarà più in basso poiché δ₁ < δ₂.

r_gas   t ↓l       l ↔ pressione isoterma del gas

E₂(γ)      z──────── = P.C.I.FF(γ)      z_g + P_gas

Risultante delle pressioni e dove è applicata

La forza è sempre applicata nel centro di spinta a coordinate:

  E_o = E_g + l_g

che per farlo devo trovare la retta di spinta (E_x si muove a partire da essa).

Richiamo di concetti

Pressione in un punto:   P_X = δgX

Per calcolare la pressione, l'affondamento lo si calcola a partire dal piano dei carichi idrostatici relativi:

P_A = δg_Z   (pressione relativa)

P_A = δg_Z + P_atm   (pressione assoluta)

In questo secondo caso, dobbiamo cercare il piano dei carichi idrostatici di P₂ per calcolare P_A. Per trovarlo devo scrivere:

_P.C.I.R. ²_A/^δ_Z = c₂ + (P_atm/^δ_Z) - P_z

Il piano dei carichi sarà più in basso poiché δ₁ < δ₂

e_g - la pressione trasmessa del gas e_g = z_P.C.I.F.F(^γ₂)   z₀ + P_gas

Risultante delle pressioni e dove è applicata

Lo sforzo è sempre applicato nel centro di spinta a coordinate:

ξ_T = ξ_C + ^I_G/(Ris)

Alle due parti, devo trovare la retta di spinta (ξ_C si muove a partire da essa)

Esercizio 1 esame 21.06.2006 (pag 52)

Dati:

• a: 0.7 m
• b: 1.2 m
• D: 1.2 m
• L: 3 m
• P₂ = 500 kg/m³ ⟹ 4900 N/m³
• p₂ = 0.6 m_b = 300 kg/m³ ⟹ 8820 N/m³
• α: 60°

1. Pressione relativa A = P_A = _C ⋅ a = 4900 N/m³ ⋅ 0.7 m = 3430 Pa
2. Pressione assoluta A = P_A + P_atm = 3430 Pa + 101325 Pa = 104755 Pa
3. Pressione relativa B = P_B = _A ⋅ (b + ⋅ b) = 3430 Pa + 10398 Pa = 14019 Pa
4. Pressione assoluta B = P_B + P_atm = 14019 Pa + 101325 Pa = 115339 Pa
5. Utilizzo la legge di Stevino per i punti B ed R:

   A    ¼∑  =

1. Seleziono la superficie di controllo (- - -): Equilibrio traslazione orizzontale: F_x - S_x = 0 ⟹ F_x = S_x - ⋅ F

  _z22200F_t = 8820 N/kg 0.989 m (ƭ .c.1) =  10456.9 N

1. Equilibrio funzionale verticale: F_z - _x

F_G;a/S ⋅ (p_AS), Fg = 4900 N ⋅ (z .)m L 880.6 m:  Vd,4.

Modulo spinta: F = _√F² + F_c  7560 N

Angolo di inclinazione: ß = arctg _Fz = &subline̶;  F_z   5391°

Modulo: F = _&mid;Fxa ⋅ S - _FF = (.   N/klly = Fx  8220N &mt1  ¼&frac18;R ⋅ 0.9 = 0 //Centro di spinta coincide col baricentro, poiché la superficie ha una inclinazione pari a 0°. La direzione è ortogonale alla superficie ed il verso è quello della pressione.

1. Calcolo la lunghezza CD = b/sen(60°) = 1.4 m - 0.7 m
2. Calcolo la distanza G- R.D.S. = [DF/sen(60°) + DG - 4 ⋅ RSP(0.450t₂) m] &sup3 = 1.15 m

Modulo: F_c =     S - ⋅ &sube kj + + 1.4)(y₄ 424.8 &sup3; Fg disperanza

La direzione è quella ortogonale alla superficie ed il verso è quello della pressione. Centro di spinta: χ₄ v₄ ± _I - &sub1.5 m + 11745

Dati:

• a = 0.9 m
• b = 0.3 m
• C = 1.2 m
• R = 0.6 m
• γ = 5000 N/m³
• F = 10000 N
• AD = 0.3 m
• σ_Hg = 133320 N/m³

1. Pressione del gas: P_gas = F / Area → P_gas = 10000 N / (4·0.3)m² = 33.333 N/m²
2. Applico la legge di Stevino ai punti R ed E: z₁ + P_E/γ = z₂ + P_gas + γE
3. z₂ = 2; (6,6+1,2)m = 7,8 m
4. Pressione relativa B: P_b = P_AB / γ = 5000 N/m³ · 7,8 m = 39000 Pa
5. Pressione assoluta B: P_AB = P_atm + Pa = 39000 Pa + 101325 Pa = 140325 Pa
6. Pressione relativa C: P_ic = P_bc / γ = 5000 N/m³ · 7.2 m = 36000 Pa