Esercizi ed esami Macchine

Name: Esercizi ed esami Macchine
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Author: sofia.carrino

Revisionato il 01/07/2026

di sofia.carrino

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Esercizi svolti nel dettaglio su termodinamica, impianti a vapore, impianti turbogas, impianti combinati, cicli inversi e 4 testi d'esame elaborati dal publisher sulla base di appunti personali …

Esame Macchine

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Andreassi Luca

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

A.A. 2021-2022

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Termodinamica file 1

m₁ = 10 kg H₂O (el)
T₁ = 20 °C
m₂ = 2,5 kg H₂O (el)
T₂ = 80 °C

T_f = ?

Tutto il calore ceduto dal 2^o sottosistema è assorbito dal 1^o.

Q₁ = -Q₂

m₁ C_w (T_f - T₁) = -m₂ C_w (T_f - T₂)

T_f (m₁ + m₂) = m₁ T₁ + m₂ T₂

T_f = (m₁ T₁ + m₂ T₂) / (m₁ + m₂)

T_f = 32 °C = 305 K

espa**üzione

|L| = 40 kJ

ΔU = 660 kJ

Q ?

assumiamo ΔE_c e ΔE_p nulle

I Principio Termodinamica:

Q - L = ΔU => Q = L + ΔU = 40 + 660 = 700 kJ

TERMODINAMICA

file 1

1

Tutto il calore ceduto dal 2^o sottosistema è assorbito dal 1^o.

Q₁ = -Q₂

m₁ c_w (T_pf - T₁) = -m₂ c_w (T_pf - T₂)

T_pf (m₁ + m₂) = m₁ T₁ + m₂ T₂

T_pf = (m₁ T₁ + m₂ T₂) / (m₁ + m₂) = 32°C = 305 K

2 espansione

|L| = 40 kJ

ΔU = 660 kJ

Q ?

assumiamo ΔE_c e ΔE_p nulle

I PRINCIPIO TERMODINAMICA:

Q - L = ΔU => Q = L + ΔU = 40 + 660 = 700 kJ

3) Scambiatore di calore a miscela

L=0 perché non agiscono forzee = Δh + Δe_c + Δe_p

Bilancio di energia

Σṁ_out h_out = Σṁ_in h_in

{ ṁ₃h₃ = ṁ₁h₁ + ṁ₂h₂ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

(ṁ₁ + ṁ₂) h₃ = ṁ₁h₁ + ṁ₂h₂ṁ₁h₃ + ṁ₂h₃ = ṁ₁h₁ + ṁ₂h₂ṁ₁ (h₃ − h₁) = ṁ₂ (h₂ − h₃)

^ṁ₁/_ṁ₂ = ^{h₂ − h₃}/_{h₃ − h₁} = ^{C_w (T₂ − T₃)}/_{C_w (T₃ − T₁)} = ^{10 − 40}/_{40 − 60} = ³/₂ = 1,5

Δh = C_wΔT

Compressore

C_p = 1000 J/kgKP₁ = 100 kPaT₁ = 280 KP₂ = 600 kPaT₂ = 400 Kṁ = 0,02 kg/s|q| = 16 kJ/kg

Δe_c = Δe_p = 0

Ė ?

l'_e - q = Δh + Δe_p + Δe_c

l'_e = Δh + q = C_p ΔT + q = C_p (T₂ - T₁) + q =

= 1000 J/kgK (400 - 280) K + 16 kJ/kg =

= (120 + 16) kJ/kg = 136 kJ/kg

Ė = l'_e ṁ = 136 kJ/kg ⋅ 0,02 kg/s = 2,72 kJ/s =

= 2,72 kW

(5) turbina adiabatica —> q = 0l = 5 MW

ingresso:P₁ = 2 MPaT₁ = 1200 Kw₁ = 50 m/sz₁ = 10 m

C_p = 1121 J/kgK

uscita:P₂ = 100 kPaT₂ = 600 Kw₂ = 180 m/sz₂ = 6 m

a) Δh? Δe_c? Δe_p?

Δh = C_p ΔT = C_p (T₂ − T₁) = 1121 J/kgK (600 − 1200) K == −672600 j/kg

Δe_c = ( w₂² − w₁² ) / 2 == 180²/2 − 50²/2 = 32400 − 2500 = 14950 j/kg

Δe_p = g (z₂ − z₁) = 9.8 (6 − 10) = −39.2 J/kg

b) l?I PRINCIPIO TERMODINAMICA:q + l = Δh + Δe_c + Δe_p == −672600 + 14950 − 39.2 = −657689 j/kglavoro eseguito dal sistema

c) ṁ?L = l ṁ => ṁ = L/l = 5 ⋅ 10⁶ W / −657689 j/kg = 7.6 kg/s

T₁ = 10°C = 283 K

p₁ = 80 kPa

ω₁ = 200 m/s

ω₂ = 0 m/s

A = 0,4 m²

aria: C_p = 1005 J/kgK

M_a = 28,96 g/mol

R_a = R₀/M_a = 287 J/kgK

a) ṁ?

ṁ = ρ ω A = 0,985 kg/m³ ⋅ 200 m/s ⋅ 0,4 m² = 78,8 kg

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