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Termodinamica File 1
1
m1 = 10 kg H2O (l)T1 = 20°Cm2 = 2,5 kg H2O (l)T2 = 80°CTp = ?
Tutto il calore ceduto dal 2° sottosistema è assorbito dal 1°.
Q1 = - Q2
m1 Cw (Tp - T1) = - m2 Cw (Tp - T2)
Tp (m1 + m2) = m1 T1 + m2 T2
Tp = m1 T1 + m2 T2 / m1 + m2
= 32°C = 305 K
2 Espansione
|L| = 40 kJΔU = 660 kJQ ?
Assumiamo ΔEc e ΔEp nulle
I principio termodinamica:
Q - L = ΔU ⇒ Q = L + ΔU = 40 + 660 = 700 kJ
lavoro eseguito dal sistema
3) Scambiatore di calore a miscela
\( \dot{m}_{1}/\dot{m}_{2} = ? \)
P = 100 kPa
Q, \(\Delta E_{c}, \Delta E_{p} = 0\)
\(L = 0\) perché non agiscono forze
BILANCIO DI ENERGIA
\(\sum \dot{m}_{out} h_{out} = \sum \dot{m}_{in} h_{in}\)
\(\dot{m}_{1} h_{3} = \dot{m}_{1} h_{1} + \dot{m}_{2} h_{2}\)
\(\dot{m}_{1} (h_{3} - h_{1}) = \dot{m}_{2} (h_{2} - h_{3})\)
\(\frac{\dot{m}_{1}}{\dot{m}_{2}} = \frac{h_{2} - h_{3}}{h_{3} - h_{1}} = \frac{c_{w} (T_{2} - T_{3})}{c_{w} (T_{3} - T_{1})} = \frac{10 - 40}{40 - 60} = \frac{3}{2} = 1.5\)
\(\Delta h = c_{w} \Delta T\)
7. Scambiatore di calore a superficie (acido)
co = 2,016 kj/kg KT3 = 70°Cṁo = 0,1 kg/sp3 = 1 MPaTw = 35°Ccw = 4,18 kj/kg KpI = 300 kPaTI = 15°CT2 = 25°CΔec = Δep = 0
a) ṁw?
Consideriamo come volume di controllo l'intero scambiatore
Σṁinhin = Σṁouthout
ṁwh1 + ṁoh3 = ṁwh2 + ṁoh4
ṁw(h4 - h2) = ṁo(hw - h3)
ṁw = ṁo ʹ hw - h3hw - h2 = ṁo ʹ co(Tw - T3)cw(T1 - T2)
= 0,1 ʹ [2,016(35-70)]= 0,169 kg/s
b) Q.? trasmesso dall'olioConsideriamo come volume di controllo il condotto in cui scorre l'olio
Q. + I. = ṁo Δh = ṁo co(Tu - T3) =
= 0,1 ʹ 2,016(35-70) = -7,056 kW(calore ceduto)
T1P11-k/k = T2P21-k/k => T2 = T1
= 298
= 658 K
l = 1000 J/kg
β = invariati
Cp(T) = a + bT con a = 0,964 kj/kg K b = 0,00015 kj/kg K2
Δ% l ?
Cp(T1) = 0,964 kj/kg K + 0,00015 kj/kg K2 · 298 K = 1008,7 j/kg K
Cp(T2) = 0,964 kj/kg K + 0,00015 kj/kg K2 · 658 K = 1062,3 j/kg K
l = Cp(T2)T2 - Cp(T1)T1 = 1062,3·658 - 1008,7·298 =
= 398,4 kj/kg
363,24:100 = 398,4:x => x =
aumento percentuale del 9,7%
lcontr = lrel lAD = 387,4 - 363 = 24,4 kj/kg
ηpol = lrel⁄lpol = 387⁄442,7 = 0,875
le = lm mi = 442,7
1000 . 1000 = 110,7 MW
2) COMPRESSORE
- T1 = 15°C
- k = 1,4
- p1 = 1 bar
- R = 287 j/kg K
- p2 = 6 bar
- li.s.?
- lAD. is.?
- lpol? con n = 3,8
- lpol? n' = 1,23
li.s. = R T1 ln P2⁄P1 = 287 . 288 . ln 6 = 148,1 kj/kg
lAD. is. = k⁄k - 1 R T1 (βk - 1⁄k - 1) = 1,4⁄1,4-1 287 . 288 (61,4 - 1⁄1,4 - 1) = 193,4 kj/kg
lpol = n⁄n - 1 R T1 (βn - 1⁄n - 1) = 3,8⁄3,8 - 1 287 . 288 (63,8 - 1⁄3,8 - 1 - 1)
= 307,9 kj/kg
l'pol = n'⁄n' - 1 R T1 (βn' - 1⁄n' - 1) = 1,23⁄1,23 - 1 287 . 288 (61,23 - 1⁄1,23 - 1 - 1)
= 175,9 kj/kg
h2 = h3 + x2 (h0 - h3) = 617,50 + 0,84 (2694,9 - 617,50) = 2313,716 kj/kg
---
hc = 617,50 kj/kg
sc = 1,3028 kj/kgK
hv = 2694,9 kj/kg
sv = 7,3588 kj/kgK
x2 = (s2 - s3) / (s0 - s3) = (6,4081 - 1,3028) / (7,3588 - 1,3028) = 0,84
PA = ṁ (h1 - h2) = 80 (3418 - 2313,716) = 88,3 MW
---
Caso B
P2 = 0,01 bar → P1 = P2 + ΔP12 = 179,01 bar = 17,901 MPa
---
h1 = [(560 - 550) / (560 - 540) * 3400,8 + (550 - 540) / (560 - 540) * 3456,9] * (48 - 47,9) / (48 - 47) + [(560 - 550) / (560 - 540) * 3389,5 + (550 - 540) / (560 - 540) * 3446,5] * (17,9 - 17) / (18 - 17)
Q̇ced = ṁw Cw ΔT → ṁw = Q̇ / Cw ΔT = 50 · 106 / 4,186 · 10 = 1194 kg/s
Q̇ev = ṁw (hw - ho) → ṁv = Q̇ / (hw - ho) = 50 · 106 / 139.75 - 2364,6354 = 22,45 kg/s
ṁc = Q̇ass / ηGV Hi = ṁiv[(hs - hu) + (hts - hs)] / ηGV Hi= 22,45 · (3209,8 - 1397,75) + (3302,9 - 3090,1174)= 0,98 · 35000= 2,163 kg/s
Q̇utile = ṁv ηAD [(h3 - h4) + (hts - ho)]→ dato condensare ξR
Q̇utile = 22,45 · 0,75 [(3209,8 - 3023,5565) + (3302,9 - 2051,8865)]= 24,20 MW
ηth= 0,75 [(3209,8 - 3023,5565) + (3302,9 - 2051,8805)]= (3209,8 - 1397,75) + (3302,9 - 3090,1174)= ηAD
ηth = ηAD [(h3 - hu) + (hts - hs)] / [(h3 - h4) + (hts - hs)] = 0,326
Cpa = 1,005 Kj/kgKk = 1,4Ta = 20°C = 293 KP1 = 1 barP2 = 9 barηpol.c = 0,85ηb = 0,90Cp = 1,104 kj/kgkkf = 1,35T3 = 850°C = 1123 Kη15,7 = 0,80Hi = 40 MJ/kg
camera di combustione:
ṁaHiηb = ṁac CpT3 - ṁe Cp T2Lu = (ṁa + ṁe) le.T - ṁa le.R,C
Lu= QASS = (55,7 + λ) 630,73 - 55,7 321,6 / 40 103 0,9 = 0,181
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