Fondamenti Costruzione Macchine - Esercizi svolti

Name: Fondamenti Costruzione Macchine - Esercizi svolti
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Author: giuseppedalterio99

Revisionato il 08/07/2026

di giuseppedalterio99

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Quaderno completo di esercizi svolti da esami passati di Fondamenti di costruzione di macchine. Ogni esercizio viene passo passo svolto e meticolosamente descritto ed elaborato dal publisher …

Esame Fondamenti di costruzione di macchine

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Strozzi Antonio

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

A.A. 2020-2021

77 pagine

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Esercitazione

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Estratto del documento

ESERCIZI VARI DI ESAMI

Per la trave su due appoggi determinare il numero di tratti di trave che occorre considerare, e calcolare per tali tratti l'espressione analitica del momento flettente in funzione del caricamento e della geometria della trave.

Reazioni vincolari: Y_A = ......... , Y_B = .........
n° tratti di trave: .........
Espressione analitica M_f: .........

svolto a p. .........

Svolgimento

Reazioni vincolari

Possiamo ricavare Y_A e Y_B dalle equazioni della statica

Abbiamo 2 incognite quindi 2 equazioni

RAS VERT = Y_A + 1/3 F + F = P_max ⋯ e = 1/2

Rota_B) = Y_A . e + F . e = P_max . e ⋯ 2 = 1/2

= Y_A = P_max . e² - F / 24

Il legno +

Y_B - 5 P_max e² - F / 24

Momento Flettente

è meglio dividere la trave in più parti, precisamente

in 2 parti.

II voglio trovare il mom. flett.

in funzione di X = Mf⁻(x) = Y_A . x - [Pmax e²/₂₄ - F/2] . x

ESERCIZI VARI DI ESAMI

Reazioni vincolari: Y_A = ......., Y_B = .......
n° tratti di trave: ........
Espressione analitica M_f: ........ .......

SVOLGIMENTO

1) Reazioni vincolari

Possiamo ricavare Y_A e Y_B dalle equazioni della statica

Abbiamo 2 incognite quindi 2 equazioni

REAZ VERT = Y_A + Y_B + F = \frac{P_{max} \cdot e}{2}

ROTAZ (B) = Y_A \cdot e + F \cdot e = \frac{P_{max} \cdot e}{2}

= Y_A = \frac{P_{max} \cdot e}{24} - \frac{F}{2}

Y_B = \frac{5 \cdot P_{max} \cdot e}{24}

Il segno + assicura che i versi supposti erano corretti.

2) Momento Flettente

È meglio dividere la trave in più parte, precisamente in 2 parti

Vado a trovare il mom. flett. in funzione di x:

M_f(x) = Y_A \cdot x - \left(\frac{P_{max} \cdot e}{24} - \frac{F}{2}\right) \cdot x

Avrei, analogamente, potuto fare un equilibrio alla rotazione.

Ponendo come incognita il momento M_f posso dire:

M_f² = m_f + Y_A \cdot x = 0

II)

Voglio sapere M_F(y)_II, il trucco è il seguente.

Vado a prendermi un certo punto alla coordinata y e, muovendomi verso la sua origine cerco di capire cosa ho alla destra. In questo caso è difficile in quanto alla destra ho un trapezio, allora uso il seguente procedimento.

Procedimento per sottrazione

II)

è solo geometrico, infatti, quello corretto è il seguente.

Quando mi capitolando ho

⏟

M_F(y)_II = M_F(y)_II₁ - M_F(y)_II₂ =

M_F(y)_II = P_max y Y₂ / 2

= ovvero Altezza (P_max) base (y) e braccio (Y₂) in quanto il braccio è a distanza della risultante dall'origine di Y (mom 0, mom y)

o M_F(y)_II₂ - P_max Y ∶ 1 Y_B = 2 e 2 / B

In questo caso il primo termine è il Q(y) di una retta. Abbiamo m1y con m1 = P_max

A questi termini dobbiamo aggiungere il contributo di YB, ovvero yB . y

- M_F(II) = P_max Y_YB y 2 / 2 anche - Y³ P_max / 3E

P_m e P / 24 F / 2 - 3

Y / 3

P_m / 3E

Ricapitolando

- In un primo luogo dobbiamo isolare le reazioni vincolari. Successivamente, per lo studio del momento ho diviso in 2 parti la trave.

Perché il blocco è y/₂ in quadro e y/₃ in triangolo?

Se pensiamo di immettere una sezione modile, questa mi darà il momento in funzione di essa.

Supponiamo ad esempio che l'asse sia nel generico punto A. Quindi:

Y = A

Quanto vale il blocco? y/₂

Infatti, la sezione delimitata da y/₂ è un quadrato, avente baricentro doppio distante y/₂ da punto A dove mettiamo simb. Poiché la sezione

Il disegno è analogico per il questo triangolo fermandomi alla generica sezione: ho il baricentro di questo piccolo triangolo che dista y/₃ da Y e non da O!

Perché per estinzione?

= perché la punta non coincideva con l'origine

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