Appunti ed Esercizi Energetica

Dato un dV di aria, definito p, T, e posto in equilibrio. Come si muove?

Sue _DV applico la forza:

1) Gradiente di pressione

2) Forza di Coriolis

3) Forza centrifuga

4) Forza di Attrito

dm = pdV

a = _dv̅/dt

siano dm lo elemento tra due isobare che differiscono di.dm la pressione secondo un gradiente dp di pressione

siano proporzionali dv̅ ∙ ds ∙ dn

Dal bilancio delle forze si ottiene

dF _box = - ∫ dpdS

3) Forza centrifuga

Nella trof con il campo di prmiole non e costante, ma puo essere rappresentata da un campo che sobane circolare concentrate.

4) CAMPO CICLONICO

pressione minimo al centro _e l'aria viene risucchiata

Doto un dV con velocotà iniziale vero Nord, obimre al coligche del coro _e regimine si omira:

dF _box = |dF _sol| + |dF _el |

R = distanza del centro delle calane.

T _box = R( ^{1 2} + ^{(1 + √ PRω²tan( e) - 1})

Se truova la l'acceleraione di Earnd's

|T̅| = √ ( ^{R ∙ G} )

5) CAMPO ANTICICLONICO

pressione massimo al centro → area viene rispettita

Doto un dV con velocita verso Nord, si muore verso verso la prmisa pii borma

Conclusione:

-Nell'emisfero Nord, il moto CICLONICO si muove in senso ANTIOARIO

-Nell'emisfero Nord, il moto ANTICICLONICO si muove in senso ORARIO

Dato un dV di aria, definito p, T e rho posto in equilibrio. Come si muove? Sulle dV agiscono le forze:

1. Gradiente di pressione
2. Forza di Coriolis
3. Forza Centrifuga
4. Forza di Attrito

a = ^dV/_dt

1) Gradiente di Pressione

Sia dn la distanza tra due isobare che definiscono dS con gradiente dp di pressione, Si può approssimare dV = dS dn

3) Forza Centrifuga

Nella rot.il campo di pressione non è costante, ma può essere rappresentato da un campo conisobare circolari concentriche.

Se troviamo l'accelerazione di Coriolis

Conclusione:

• Nell'emisfero Nord, il moto CICLONICO si muove in senso ANTIORARIO
• Nell'emisfero Nord, il moto ANTICLONICO si muove in senso ORARIO

f) Forza di Coriolis

Preso come riferimento la Terra, che ruota con una velocità angolare

|ω| = ^2π⁄_{24 × 3600} = 7.27 × 10^-5 rad s^-1 diretto verso Nord

Preso un DVR di aria, con velocità &overrightarrow;v, avrai che

d&overrightarrow;ω = -2ω ×&overrightarrow;v

Cercando il SDR in un punto sulla superficie terrestre con:

× tangente al suolo, rivolto ad EST

&overrightarrow;v = v_xî + v_yĵ + v_z&karon;

× tangente al suolo, rivolto verso Nord

ω =|ω| cosϕ î + |ω| sinϕ &karon;

d&overrightarrow;ω⁄dt = 2 |ω| &left( |ω| sinϕî &left[ |ω| sinϕĵ + ω² cosϕ&karon; &right] - |ω| v_z sinϕ cosϕ &karon; - 2v_z &karon; &right)

Da questo si ricavano le equazioni più comuni per i casi più particolari.

a. Vento di superficie v_z = 0

d&overrightarrow;ω⁄dt = 2 |ω| &left[(-v_y sinϕ - v_x cosϕ&karon;ĵ; &right)

d&overrightarrow;ω⁄dt = 2 |ω| sinϕ&radic (v_x² + v_y²)

→ lo componente su î

→ all'equatore ϕ = 0 → max di acc. di Coriolis

→ ai poli ϕ = π⁄2 → massimo.

b. Vento di superficie lungo il meridiano v_z = 0, U_x = U_y = 0

d&overrightarrow;ω⁄dt = 2 |ω| v_y sinϕ î

Se v_y > 0 → Emisfero Nord (ϕ < 0) → d&overrightarrow;ω⁄dt > 0 → Vento verso EST

Emisfero Sud (ϕ > 0) → d&overrightarrow;ω⁄dt < 0 → Vento verso Ovest

c. Vento di superficie lungo il parallelo U_z = U_y = 0

d&overrightarrow;ω⁄dt = 2 |ω| (v_y sinϕ + v_x cosϕ&karon; ĵ)

Se v_x > 0 → Emisfero Nord (ϕ < 0) → d&overrightarrow;ω⁄dt > 0 → Vento verso Sud (-î) → discendente (+&karon;)

Emisfero Sud (ϕ > 0) → d&overrightarrow;ω⁄dt < 0 → Vento verso Nord (-ĵ) discendente (-&karon;)

d. Vento verticale U_x = U_y = 0

d&overrightarrow;ω⁄dt = -2 |ω| U_z cosϕ &karon;

Se U_z > 0 → d&overrightarrow;ω⁄dt < 0 → Vento verso Ovest

Se U_z < 0 → d&overrightarrow;ω⁄dt > 0 → Vento verso Est

e. Vento geostrofico

La velocità geostrofica è quella con il presente ma del. Giacattive basi sono delle accelerazioni forze generata della delle qualle nelle forze queste

-|F_bal| + |F_col| = 0 → ρ dV &left (-|&overrightarrow;ω&fr