Esercizi da scritto - Scienza delle costruzioni

Esercitazione 25/09/19

gdl_E = 3x3 - 9

gdl_V = 3 semire az. 2 + 3 = 9

A^*) -FE - HE - VP = 0B^*) + HE - VE = 0⇒ H = V = -^F/₂

Schema di corpo libero

Es

gdl_E = 12

gdl_V = 12

Le bielle 2 e 4 si potrebbero sostituire con un paffiol'unico sono ben disposti

2 è una biella - trasmette solo sforzi assiali

Eq. globali1) HA + VB = 02) HA - VA2 + 3Q = 0

+ EQ. AZIURALI LOCALI

equilibrio lungo η rispetto a C

C^η

-V_B-qL^η-p_ηL/2+H_P=0

equilibrio lungo η rispetto a D

D^η

-H_P-lp+p_ηL/2=0

CARICO

(inserzioni σ_x)

qL^η-qL^η qL^η

3/2 qL^η

SFORZO NORMALE

in E, N_x<0 perché in C nulla da tira

in G-F, N_x=-qL perché lo sforzo è di COMPRESSIONE

Δ=2L

-qL

MOMENTO

qL²

qL²/2

3/2 qL^η

TAGLIO

taglio nullo braccio sensoriale

nel punto P₀ ho carica distribuita → taglio è continuo

Tratto AB

• V_B + V_B
• H_A + H_B

Q = V_Al₁ + H_Al + x_Al

Tratto BC

• H_C = H_B
• V_B - F

Q = M_C + H_Cl - (3/2)l

Da un lato:

• V_B = F
• V_A = F
• H_A = F

• H_B = -F
• H_C = -F
• M_C = 3/2 l

Rappresento lo schema con le forze conguenti ai segni

DIAGRAMMI degli SFORZI

SFORZO NORMALE

TAGLIO

MOMENTO FLETTENTE

DAMIANO BONAFINI - Scienza delle Costruzioni

Struttura iperstatica

∃ Raugolo di calore statici ∴ ∃ o soluzione

M = f(q, l, X)

δₑ = f(q, x) = 0 → X - g(q)

Funzione lineare

M(z) = χₑz - q_z²/₂

Osservazione M(z) = χMⁿ + M°(q)

M(z) = X l/2

χ = ³/₈ l

Esercizio Bigoni

Statica e carico simmetrico

3 volte iperstatico

noto i vincoli e metto in evidenza le incognite iperstatiche

Sistema delle deformazioni

Sistema delle forze

do nome barre e cariche

semiribato simmetria

M_r(z_A) = -X + F/2 z₁

Studio in piattorio

M_r(z_B) = -X

L_ve = 0 = L_vi - 4 (1/EJ)

L_vi = 4 (1/EJ) ∫₀^l/2 [(-X + F/2 z₁)(-1) dz₁]

PATTINO

non peso ante flessione

MANICOTTO

non peso ante momento

DAMIANO BONAFINI - Scienza delle Costruzioni 26

Esercizio Ipcratatico - PLV

_yincog.

• _trame
• _scala

^x_i = φ(^x) φ_inco = (-φ_x) φ_trave = φ_trove - φ(chi = 0)

φo = φin

w1 = 0 (z2 = b) w1 = (z1 = 0)

Sistema Deformazioni

Mⁱ₁ (z1) = -V_az1 - x1 - 1/2 qz1²

M^o₂ (z2) = -V_cz2 + x2 - 1/2 qz2²

pan. rigido con

• pan. rigido con

^vA₁ + 1/2 qz1² + x1 + M₀(z10) = 0

A^o Xn + x3b + Vc 2b - X2 - q(20)b

Vc = - X2/2b + X1/3 - q20 pan. rigido C^o X1 - Va z2 + qI(2b) - X3x - x2

X2 + q10 - X3/2 Vc i2 - X2 - 1/2 ああqz2 + M^o₁ = 0 pan. rigido con fi - q=0

ESAME GENNAIO 2019 - ISOSTATICA

1) V_F = F

→ H_A = H_F

F³

M_F - H_Al₀ - Fb + 3/2qb² - qb²/2 = 0

6) M_F = - q² - H_Al₀ + Fb

1) H_A - H_C - H_E = 0

V_B - l_E - V_C = 0

5) V_B = V_E + V_C

F³

H_Al₀ - V_C - Fb + 2/3H_B = 0

6) M_B - V_C + H⁶ = 0

M_B = H_C - H_E

7) V_C + V_E - F = 0

V_u - V_E + F

H_E + H_C - qb = 0

H_E = qb - H_C

E¹

F_b - qb²/2 + H_Cl₀ + V_B = 0

V_E = V_B

H_F = qb

B³

-N_B + M_F + q² = H₀ = 0

M_B = M_E + q²/2 - H_B

M_B = H₆

NON POSSO AVERE TAGLIO

ROTAZIONE EF

E^∗) 9q/2 + NE = 0

NE = -9/2 - Fb/2

NE^∗ = NE = -¹/₂Fb

ROTAZIONE BCDE

B^∗) -NE^∗·1^∗2b + Vb·2b - Fb - Mb = 0

Mb = -NE^∗·1/2b + Vb·2b - Fb

-¹/₂ Fb - 2Fb + 4Fb - Fb = ³/₂ Fb

ROTAZIONE FBS

B^∗) -Mb^∗ - Ha^∗·b = 0

Ha = -^Mb∗/_b = -³/₂ Fb