Esercizi scienza delle costruzioni

06.02.2024

3t - v = l - i

3t = 3 - 4 - 2

v = 1 + 4 + 2 + 4 + 1 = 12

3t - v = l - i = 0

Calcolato isostatico

Studio circuotico

per le travo BED la disposizione efflace del cavallo non pone

per le terze per ke questo brave non emette cimeneturi.

I cesuti non sono alinente

perna non i rispettato ie re trave

della soture cimenite e se ottorne non

emmette similucioni.

l'incognita → Faccio una disconnessione in B:

6 incognite → ➰ ➰ → 3 equazioni cardinali + 6➰ + 3 equazioni ausiliarie

( _{VA + VD + VE = 2qℓ} )

( _{VD = HE + qℓ} )

( _{D̄ VA = - qℓ²¯² - VE - qℓ²/2 + qℓ² = 0} )

( _{VA = qℓ/2} )

( _{VB = qℓ} )

HBℓ + VBR - qℓ²/2 - qℓ² = 0

( _{VB = qℓ} )

( _{VA = qℓ/2} )

VE = qℓ²/2 - qℓ²/2 + qℓ² - qℓ/2

VD = qℓ²/2 - qℓ - qℓ/² = qℓ/2

HB = qℓ - qℓ = 0

HE = - qℓ² - qℓ = - qℓ²/2

3t - v = l - i

3t = 3 - 4 = 12 gdl

j = 3 + 3 + 4 + 2 = 12σ

3t - v = l - i = 0

candidato isostàtico

Studio cinematico:

lo trave AB, poiché le direzione oblique del carrello non pone per la cerniera oblique non ammette cimetrii e le relaz.

C₁ - C₁₂ - C₂ - x

C₂ - C₂ - C₃ - x

C₁ - C₁₃ - C₃ - x

C₁₂ - C₁₃ - C₃ - x

HA = 0

HC = qℓ

VB = 4qℓ

PB = ³/₂qℓ + ⁵/₂qℓ²

VA = qℓ - 2³/₂qℓ - qℓ - qℓ² = ^8-9/₂ = qℓ² qℓ = -³/₂qℓ

HA = 0

HC = qℓ

VB = qℓ

PB = ³/₂qℓ²

VA = -qℓ

Rilevare le cds in A mediante il PLV_s

(C1 ≡ C12

(C3)_∞

considero un probelo isostatico

(C32)_∞

C3 – C32 – C2 ∨

C2 – C32 – C3 ∨

C3 – C31 – C1 ∨

C13 – C3 – C2 ∨

I 2 teoremi della scator d’inerzia non rispettati ⇒ lo strutturo è un volte debole ℓ = 1

(C32)_∞ ⇒ 3 non ruotò rispetto a 2; ma rimangono //

(C3)_∞ ⇒ 3 tralamo non può ruotare

C1 ≡ C12 ⇒ 2 non cometto cinematicii

Disegno lo deformato del probelo =

Adeso possiamo trocare i disoperii degli spostamenti;

=D

in qualche modo elemento non è rispettata il 1° teorema

delle strutture cinematiche ➔ reppu ➔ la struttura non

ommette cinematismi ➔ L = 0

l - i + 1

l = 2o

la struttura è 1 volta iperstatica ________________

Devo eliminare 2 gradi di vincolo e per esempio

posso eliminare il carrello di A l'itrazione che la

reazione del vincolo sappiamo rappresenta l'incognita

dell'equazione di competenza:

SIST.PRINCIPALE

SISTEMA EQUIVALENTE

Formule

Li^* = ∫₀^p ⟨ T₀⟩ da = ∫₀^p (-x)⋅( ^qQx2/₂ - ^7qQx/₂ + qx³) ¹/_E₁ dx +

+ ∫₀^p (-^5qQ2/₂ + 5qQx))⋅ (-2+x) ¹/_E₁ dx =

= ¹/_E₁ ∫₀^p( -^qQ2x2/₂ + ^7qQx2/₂ - ^qx3/₂) dx + ¹/_E₁ ∫₀^p (^5qQ2/₂ - 5qQx - ^5qQx2/₂ +5qQx³)dx =

= ¹/_E₁ [-^qQx3/₆ + ^7qQx3/₆ - ^qx4/₈ + ^5qQ2/₂ x - x^qQ2/₄x² -^5qQx2/₄( x - ⁵/₆qx³) ]₀^p =

= ^qQ4/_E₁( ¹/₄ + ⁷/₆ + ¹/₈ + ⁵/₂ - ⁵/₄ - ⁵/₆ + ⁵) =

= ^qQ4/_E₁ ( -⁶/₂₄ + ²⁸/₂₄ - ³⁶/₂₄ - ²⁰/₂₄ - ²⁰/₂₄ + ²⁰/₂₄) = ³⁹/₂₄ ^qQ4/_E₁ = ⁴⁰/₂₄ ^qQ4/_E₁ = ⁵/₃ ^qQ4/_E₁

γ₁₁→ Lo^* = l⋅γ₁₁

Li^* = [ ∫₀^p ⟨η^p⟩ da = [ ∫₀^p (-ℓ+x)(-ℓ+x) ²/_E₁ dx + ∫₀^p x⁷ dx/ E₁ =

= ¹/_E₁ ( ∫₀^p( ℓ² + x² -2ℓx) dx + ∫₀^p x⁷ dx) - ¹/_E₁ (xℓ² + x³/₃-xℓ²/2 + x³/3)₀^p =

= ¹/_E₁ ( ℓ³/τ + ℓ³/3 - ℓ³/3 + ℓ³/3) =2/3 ℓ³/E₁

γ₁₂ → quanto di γ₁ dovuto al carico statico:

Non sono rispettate le teorie della catena cinemat.

Reazioni esterne:

• E = 0
• H = 0
• R ai = 0, i = 0
• Statica:

Fai uno schema come in A8:

6 incognite ⟶ (3+3) equazioni

• V0 + 2qL + 2qL - VB - VC = 0
• HC + qL + qL = 0
• 2qL² + qL²/2 + qL² + VD2L + qL²/2 - VBL = 0
• VA + qL²/2 = ΠA
• ΠA = qL²/2
• ΠA - VA2L + VB0L - 2qL² = 0

W3 = W2

L = qL²/2 Swn + qL²/2 Swn - qL² Swn - qL² Swn = 0

Je struttura è staticamente determinato per questa particolare distribuzione di carico

Faccio una disconnessione nel doppio pendolo:

4 incognite => 3 + 1 equazioni

• VB + qL + qL = 0
• HA = -2qL
• ΠC = qL²/2
• ΠC + ΗC = qL²/2

=>

• ΠC = qL²/2
• ΗC = 0
• HA = 2qL
• VB = -2qL

29.01.2016

3t - V = l - i

3t = 3·2 = 6 V = 2 + 2 = 4

3t - V = 6 - 4 = 2 => l - i = 2

Ques: Poiché la struttura non è vincolata a terra da nessun vincolo esterno emette alcune 3 cern di sopra Rigido per vedere se ce ne sono altri devo studiare la cinesitica della struttura.

Non è possibile raddoppiare la presenza di cernò perché le strutture non emettono cernò esterni e perché le 3 aff di corpo rigido —> segue che 3t = V = 2 l - i = 2 => l = 3 i = 3 - 2 => ^{i = 1}

La struttura è 2 volte iperstatica