Esercizi con svolgimento di "Costruzione di macchine"

Esame di costruzione di macchine del 03/09/14

Esercizio 1

Un interruttore a molla è montato secondo la disposizione a fianco. L’interruttore deve essere azionato con un dito (forza F) e la molla agente in B ha una rigidezza di . Se il segmento AB è lungo 30 mm, di che dimensioni devono essere e per far sì che la rigidezza avvertita in A sia di ?

Applico l’equilibrio ai momenti nel punto O: ( )

La forza del dito, in questa fattispecie, è caratterizzabile come una forza elastica ( ) sostituendo nell’equilibrio ai momenti (considerando positivo il verso verticale ascendente): ( ) ( )

e sono legati dalla rotazione dell’asta AB, se si considerano rotazioni/spostamenti infinitesimi possiamo scrivere: e , che sostituiti nell’equazione precedente: ( ) √( )

Mettendo a sistema quest’ultima equazione con si determinano e :

Esercizio 2

Determinare il diametro d dell’albero, sottoposto a momento flettente massimo e minimo, affinché abbia una resistenza a fatica indefinita. Si ipotizzi l’impiego di un materiale avente MPa, lavorazione alle macchine utensili, sensibilità all’intaglio asintotica al valore di rottura, coefficiente di sicurezza sul carico pari a 2, rapporti e , tensione limite a fatica indefinita pari a .

( ) Si determina come prima cosa il fattore di intaglio geometrico , dal grafico a pag. 134 del Juvinall: ( )( )

La sensibilità all’intaglio si trova dal grafico a pag. 293 (sensibilità asintotica significa considerare e): ( ) ( )

Dati questi due valori è possibile trovare il fattore di concentrazione delle tensioni per fatica: ( ) ( )

Dai valori massimi e minimi del momento si possono determinare i corrispondenti valori medi e alterni e i relativi maggiorati secondo il coefficiente di sicurezza: { ( ) {

Calcolo le componenti nominali della sollecitazione secondo la formula ( ){ ( ) {

Dove è il fattore del gradiente di tensione (considero pari a 0.9 per diametri maggiori di 10 mm) e è il ( ) ( ) fattore di finitura superficiale (pag.287).

Passiamo all’analisi del diagramma di Goodman, il punto di lavoro P non può stare sopra la retta del limite di fatica (in grigio), se è la retta di lavoro, P sarà determinato dall’intersezione delle due rette: { ( )

Sapendo poi che ( ) Possiamo quindi impostare la condizione di verifica per determinare il diametro: (stesso risultato si ottiene imponendo ) Assumiamo quindi un diametro .

Esame di costruzione di macchine del 04/11/14

Esercizio 1

Calcolare il valore del diametro da imporre alle travi a sezione circolare per avere un avvicinamento massimo agli estremi dell’applicazione delle forze AB pari a , con ., , , .

Si disegnino i diagrammi di sollecitazione dello sforzo normale e del momento flettente dell’intera struttura, si trascuri l’influenza dello sforzo normale per la d