Lezioni ed esercitazioni: Appunti di Fondamenti macchine

Fondamenti di macchine

Politecnico di Torino - Anno 2012/2013
Corso di Ingegneria Energetica - Terzo Anno
Professore: Nuccio Patrizio
Alunno: Conigliaro Christian

Argomenti trattati in questi appunti

• Definizioni
• Macchine termiche
• Macchine idrauliche
• Richiami di termodinamica
• Primo principio della termodinamica
• Rendimenti
• Secondo principio della termodinamica
• Andamento area condotto in funzione delle caratteristiche del fluido
• Diffusori
• Effusori
• Turbomacchine
• Turbina semplice ad azione
• Turbina a salti di velocità
• Turbine a reazione
• Turbomacchine operatrici
• Turbocompressore assiale
• Turbopompe
• Regolazione delle turbopompe
• Compressori alternativi
• Regolazione dei compressori alternativi
• Cicli termodinamici
• Macchine termiche
• Ciclo sabathè
• Esercizi riepilogativi suddivisi per argomento

Definizione di macchina

Per macchine intendiamo un insieme di organi meccanici fissi e mobili collegati in modo cinematicamente definito. Almeno un organo della macchina è soggetto a forze che compiono lavoro e quindi un movimento.

Macchina a fluido

Macchina che lavora per mezzo delle proprietà dei fluidi, che possono essere liquidi (incomprimibile) o gas/vapore d'acqua (comprimibile).

Macchina con fluido comprimibile

Macchine termiche

Macchina con fluido incomprimibile

Macchina idraulica (acqua/olio)

Macchina motrice

Macchine che forniscono lavoro e potenza utile ad un albero (a spese di uno scambio di energia col fluido).

Macchina operatrice

Forniamo noi lavoro e potenza e la macchina ci rende il fluido con determinate proprietà e caratteristiche.

Consigli per l'esame

Per quanto riguarda la parte teorica c'è poco da dire, bisogna studiare le dimostrazioni. Per gli esercizi invece, basta rifarsi le esercitazioni. Consiglio vivamente di NON andare all'esame senza aver fatto neanche un esercizio pensando erroneamente che "tanto si possono usare gli appunti".

Classificazione delle macchine

Le macchine operatrici e motrici possiamo classificarle in:

• Macchine volumetriche (macchina "ciclica")
• Turbomacchine

Macchine termiche

1. Macchine motrici:
   • Macchine Volumetriche:
     • Rotativa: motore Wankel (cerca su internet Mazda Rx8)
     • Alternativa (a combustione interna): pistone e stantuffo (ciclo diesel, Otto ecc.)
   • Turbomacchine: turbine a gas o vapore, di tipo assiale o radiale
   • Macchine a getto: variazione quantità di moto che attraversa la macchina (turbina aereo)
2. Macchine operatrici:
   • Macchine volumetriche:
     • Compressori di gas (rotativi o alternativi)
   • Turbomacchine:
     • Compressori di gas (assiali o centrifughi)

Macchine idrauliche

1. Macchine motrici:
   • Trasmissioni idrostatiche
   • Turbine idrauliche: Pelton, Francis, Kaplan
   • Giunti idraulici e convertitori di coppia
2. Macchine operatrici:
   • Macchine volumetriche:
     • Pompe a stantuffo (alternative)
   • Turbomacchine:
     • Turbopompe centrifughe o assiali

Richiami di termodinamica

Primo principio della termodinamica

(conservazione energia):

In forma "sostanziale" per sistema chiuso o forma lagrangiana. Energia chimica variazione forza centrifuga solitamente:

Quindi:

Per un sistema omogeneo con grandezze per unità di massa:

Lavoro esterno: Chi svolge questo tipo di lavoro? Le forze di pressione, dissipative forze di massa, forze dissipative.

Quindi, una seconda formulazione del primo principio: in forma integrale:

Trasformazione isocora: V=cost

Entalpia massica

Se trasformazione isobara:

Formulazione generale del primo principio della termodinamica in forma euleriana per sistema aperto (moto permanente) analizziamo un sistema compreso tra 1 e 2 dove un fluido scambia energia con un albero motore poiché il moto è permanente quindi dobbiamo analizzare dm1 e dm2: variazione entalpica quindi: dividendo per dm abbiamo l'espressione del primo principio in forma classica valida per moto permanente per unità di massa:

Formulazione valida per moto permanente ma di "forma mista" (detta anche forma meccanica) solo moto permanente valida sempre sostituendo: valida solo per moto permanente lavoro di trasferimento

Definizioni generali

Macchina utilizza fluido fluidomotrice Lm è una perdita dovuta a numerosi fattori dissipativi (attrito, potenza accessori) un esempio di "accessorio" può essere un raffreddamento forzato.

Rendimento meccanico

Convenzione di segno: In questo corso è stato deciso di prendere in considerazione la convenzione delle macchine operatrici, quindi: L ut.= - L mot. Lw=lavoro perso nella prima fase a causa di attriti interni al fluido

Quindi:

Rendimento organico: Lacc= lavoro svolto dagli utilizzatori

Rendimento ideale: calore assorbito dalla macchina lavoro svolto da un fluido ideale, con trasformazioni ideali in una macchina ideale

Rendimento limite: gas ideale: un gas può ritenersi ideale se la differenza tra Cp e Cv si mantiene costante

Il lavoro limite è quel lavoro che posso calcolare quando Cp e Cv non sono costanti, ed inoltre: Cp, Cv, R, k dei reagenti sono diversi dai Cp',Cv',R',k' dei prodotti

Rendimento termodinamico interno

Questo rendimento è utilizzato anche nelle turbomacchine, con un piccolo accorgimento: il lavoro limite è calcolato in base ad una solo se en. trasformazione ideale cinetica trascurabile (adiabatica)

Nelle macchine motrici:

(rendimento espansione) isentropico isent.

Isentropico isent.

Nelle macchine operatrici:

(rendimento compressione)

Rendimento idraulico

(macchine motrici) per la convenzione di segno

Rendimento idraulico: (macchine operatrici)

Macchine a fluido aeriforme

Isent.

Macchina a fluido operatrice:

Nel caso delle macchine motrici possiamo definire un rendimento utile: potenza termica

Rendimento della combustione: Hi=potere calorifico energia della molecola prima di bruciare (contenuta nei legami)

Quindi:

Rendimento globale:

Consumo specifico di combustibile:

Consumo specifico di calore: la spesa di calore potenza utile

Secondo principio della termodinamica

Questo principio può essere definito in molti modi, rispetto al sistema di riferimento, rispetto al fluido ecc. In ogni caso si tengono però conto delle dissipazioni di ogni genere. Noi studieremo il caso particolare dove queste dissipazioni sono dovute a fattori di attrito interne al fluido (Lw).

Una trasformazione isentropica è un fenomeno a entropia costante, solitamente lo si ottiene quando si ha una adiabatica reversibile.

Il secondo fattore dell'equazione lo ricaviamo dal primo principio:

Nei gas ideali: Secondo queste nuove equazioni riscrivo il secondo principio:

Oppure

Trasformazione politropica: esiste un legame tra l'esponente "m" e la "c" quindi: derivando ----> esprimo la politropica in funzione di C

Politropica: diagrammi P-V, T-S:

• M=oo C=oo isocora
• M<0 isobara M=0 C=cp
• M<0 zoomisentropica M<0 M=k C=cv
• C=cv C=0
• C<0 isoterma M=1 C=00

Correlazione tra l'andamento dell'area di un condotto e le caratteristiche del fluido

(velocità e pressione)

Hp:

• Moto permanente
• Flusso unidimensionale ed isoentropico

Differenziando:

Per aumentare la vel. condotto convergente se roh costante =>

Per diminuire la vel. condotto divergente se parliamo di gas (vapore d'acqua) non possiamo ipotizzare roh costante, quindi:

Dal primo principio:

Velocità del suono: velocità con cui scompaiono le perturbazioni all'interno del gas. Per perturbazioni si intendono piccole variazioni di pressione o densità, e dipendono dalle caratteristiche stesse del mezzo

S=cost entropia

Con quest'ultima equazione abbiamo messo in comunicazione le due precedenti: ipotizzando che sia isentropica

Definizione:

• MAC:

Proseguendo con la dimostrazione:

Caso A) velocità del fluido minore di quella del suono:

Per aumentare la velocità devo diminuire la sezione (effusore subsonico)

Caso B) velocità del fluido maggiore a quella del suono:

Per aumentare la velocità devo aumentare la sezione (effusore supersonico)

Utilizziamo la stessa relazione per ottenere i diffusori

Caso A) velocità inferiore a quella del suono:

Per avere una dp maggiore di zero dobbiamo aumentare la sezione (diffusore subsonico)

Caso B) velocità superiore a quella del suono:

Per avere una dp maggiore di zero dobbiamo diminuire la sezione (diffusore supersonico)

In pratica, se vogliamo aumentare la velocità di una corrente supersonica dobbiamo aumentare la sezione, ma se voglio diminuirla? Si diminuisce la sezione

Caratteristiche dei fluidi oltre alla velocità del suono

Hp:

• Moto permanente
• Flusso adiabatico velocità iniziale nulla

Per M=1 abbiamo le condizioni critiche. Dall'equazione precedente fornisce solo la temperatura critica, per le altre caratteristiche (P, roh) si utilizzano semplicemente:

Non sempre vengono assegnati valori nulli di velocità iniziale, quindi dobbiamo portarci in condizioni favorevoli cercando di fermare la corrente senza usare lavoro o calore. Ovviamente il nostro obbiettivo non è puntualizzato sul "fermare" la corrente all'imbocco (non riuscirebbe ad entrare), ma ci fanno comodo le sue caratteristiche statiche, e cercheremo di far assumere queste condizioni al suo ingresso NON VALIDA per il vapore.

Determinazione della portata

(moto permanente, flusso isentropico unidimensionale) solo per i gas sostituire con per farla valere anche per il vapore.

Progetto del effusore

(problema diretto)

Hp:

• Moto permanente
• Flusso isentropico
• Condizioni di progetto assegnate (P1,T1,K,V1, m ,tipo di fluido, P2) assegnato

Se: effusore convergente adattato.

Se: effusore convergente adattato.

Il condotto può rimanere in condizioni di progetto (adattato) unicamente fino al raggiungimento della velocità del suono.

Come calcolo la portata in questo caso? Sempre con la stessa equazione di prima valida solo fino a quando: Una volta raggiunte le condizioni critiche NON si può più agire sulla portata dell'acqua tramite la pressione.

Condizioni critiche: Remember: Sostituendo se: convergente-divergente

Condizioni di adattamento:

• Pressione in uscita alla pressione ambiente
• La pressione deve diminuire nella parte divergente
• Nella sezione ristretta devono esserci le condizioni critiche
• Mentre, nella sezione d'uscita: il vero funzionamento è condizione quello della linea spessa, di adattamento imposto dalla sezione di restringimento di adattamento

Determinazione di una portata assegnata la geometria: effusore convergente a monte:

• Se:
• Se:
• Se:

Determinazione della portata assegnata la geometria: effusore convergente-divergente il rapporto discriminante rappresenta come un "limite" delle condizioni a sfruttabili. Quando il nostro rapporto scende al di sotto di questo limite finiamo "fuori progetto". A questo punto interverrebbero delle azioni dissipative che possiamo stabilire solo qualitativamente per scoprire quali delle due equazioni (scritte nell'altra pagina) dobbiamo utilizzare.

Un altro possibile fenomeno è chiamato urto retto, solo se siamo al di sotto della pressione può;