Lezioni ed esercitazioni: Appunti di Fondamenti macchine

MOTORE PER IMPIEGHI

STAZIONARI Ciclo Sabathè

3 3' TRASFORMAZIONI

P 1-2: compressione isentropica

2-3: fornitura di calore v=cost

2 3-3': fornutura calore p=cost

3'-4: espansione isentropica

4-1: sottrazione calore v=cost

4

1 V

-rapporto di compressione volumetrico:

-Rendimentoideale: Cv, Cp, K costanti con la temp.

coeff. termometrico di

combustione a v=cost

coeff. termometrico di combustione a p=cost

quindi il rendimento: id,sab

-rendimento ciclo otto: poichè

id,otto

-rendimentociclodiesel: poichè

id,diesel

Nel motore abbiamo una

compressione che avviene con

aria più combustibile

premiscelato, quindi non

possiamo salire troppo con il

rapporto di compressione (con lo

scopo di aumentare il

rendimento), poichè avremmo il

fenomeno di detonazione,

ovvero una accensione di parte

della miscela prima che sia

raggiunto il fronte di fiamma.

altro esempio di detonazione FLUIDO REALE + COMBUSTIONE

MOTORE IDEALE

il punto 6a rappresenta il fenomeno di "scarico" del combustibile che da

solo non riuscirebbe ad uscire dalla camera di combustione.

DISSOCIAZIONE

TRASFORMAZIONI

1-2: compressione per T3>1850

2-3: combustione (fenomeno

3-4: espansione endotermico)

4-5: scarico spontaneo

5-6a: espulsione forzata

6a-1: aspirazione

Rendimento limite dove Mb è la massa introdotta al ciclo di

combustione e Hi il potere calorifico

inferiore del combustibile

Per il ciclo otto con epsilon=10 il rendimento limite è di 0,45

CICLO INDICATO

-Perdite caratteristiche della macchina: rendimento termofluidodinamico

lavoro al ciclo =rendimento indicato

FATTORI INFLUENZANTI IL RENDIMENTO:

-scambi termici fluido-pareti cilindro.

-imperfetta combustione (intempestiva/incompleta).

-Laminazioni sulle valvole di aspirazione/scarico.

-Fughe di fluido attraverso tenute.

Approfondimento:

Lo scambio termico è una causa di perdita che provoca una riduzione di

rendimento dal 5% al 10%.

Nella realtà all'esterno va molto più calore (33%), ma ciò che riduce il

rendimento non è questo, bensì il calore perso dentro al motore (fase di

combustione).

Per quanto riguarda invece l'imperfetta combustione, influisce sul

rendimento circa del 10%. I fenomeni caratterizzanti questa perdita

sono l'intempestività (per ovviarla si può fornire la scintilla non nel

punto morto superiore ma un pò prima) e l'incompletezza.

Le laminazioni sulle valvole di aspirazione e scarico servono per ridurre

le perdite dovute alla "non-istantaneità" di apertura delle stesse

(l'ultima parte di combustibile entrante/uscente vede le valvole

praticamente chiuse. Quindi prima di arrivare al punto morto inferiore

applichiamo una laminazione, che ci provoca delle perdite, ma molto

minori rispetto a quelle che avremmo normalmente. Anticipo anche

l'apertura della valvola di aspirazione/chiusura scarico, per gli stessi

motivi.

Le fughe di fluido sono variabili fino a circa 15%.

Definizioni:

-intempestività: al momento dell'innesco il volume cresce più

velocemente della crescita di pressione, causando una "retromarcia" che

fa abbassare il "punto 3" e quindi diminuire il lavoro fatto da 3 a 4.

-incompletezza: la fiamma non riesce a bruciare tutto il combustibile

vicino alle pareti (più fredde).

Alla "fine della fiera" il ciclo assumerà il seguente andamento:

reale

Ideale

6a =5

-Rendimento organico: (condizione ottimale: 85 %)

Quindi il rendimento utile sarà:

Una parte di perdite meccaniche è dovuta ai lavori di attrito

generati dalle pressioni dei gasi più le forze d'inerzia.

Un motore per poter funzionare ha bisogno di "accessori" (es:

pompa lubrificante, alternatore ecc), quindi una parte di perdite

sarà dovuta anche a questi "lavori assorbiti dagli accessori".

Altre perdite le troviamo sul sistema di distribuzione (apertura/

chiusura valvole, perdite all'albero ecc), e sui segmenti di tenuta

(stantuffo-cilindro). NOW

Partendo dalla relazione del rendimento utile andiamo a calcolare la

potenza per un motore alternativo volumetrico a combustione interna

(valida sia per ciclo otto che diesel)

p.c.i

massa comb.

introdotta

Sostituzioni:

=Dosatura massa aria introdotta

densità aria i= n° cilindri

m=metà del n° di

tempi del motore

-pressione media effettiva: Pme

tipologia Sovralim.

Alim. naturale

motore e interrefr.

(aspirati)

Motori ad

accensione 10 - 13 bar 20 - 30 bar

comandata

- 4 tempi -

Motori diesel 16- 25 bar

6 - 8 bar

-diesel veloci-

-4 tempi- APPLICAZIONE

Prestazioni di un impianto Cogenerativo con motore

(gas naturale ed aria)

Potenza elettrica kW 922

conti rapidi delle prestazioni :

Interrefrigeratore 147 kW

+ +

Radiatore olio 107 kW

+ +

raffreddamento motore 285 kW

= 539 kWh

Quindi in totale abbiamo recuperato: 539+629= 1168 kW termici, che

in un ciclo normale sarebbero stati totalmente dissipati. fine...

ESERCITAZIONI

ESERCIZIO 1.1) volume di controllo

4,5 atm

5 atm

210°C 850°C

50 m/s 120 m/s

Cp= 0,26 kCal/kgK --> 1088,360 J/kgK

R=0,069 kCal/kgK --> 288,834

Svolgimento:

1 kCal = 4186 J è un gas

niente che si muove

Q= 702,5 kJ/kg prima risposta

m= 0,11101

-8,008 seconda risposta

Terza risposta

K= 1,36126

C=1124,430 J/kgK

Lw=17,135 kJ/kg

Esercizio 1.2)

Turbopompa assorbita

(sezione)

Macchina idraulica, operatrice, turbomacchina, moto

permanente stazionario Primo principio in

forma meccanica

valido per moto

permanente

caduta

delle Lw

lavoro per unità di massa da

effettuare sul fluido

portata

Esercizio 1.3) il ventilatore

fluido

incompressibile

turbomacchina: moto stazionario

Esercizio 1.4) portata d'aria compressa politropicamente

Q+Lw

===>

Esercizio 1.5) per la nostra convenzione

piccolo appuntino: lavoro se fosse stata isentropica

Esercizio 1.6) turbocompressore cazzuto

il caso D è il

più efficiente

(in condizione

ideale) INCOGNITA:

DATI: continua...

Quindi, facciamo meno lavoro (a parità di pressione) per

comprimere il fluido ( e quindi sottrarre calore per

comprimere è più efficiente)

A questo punto uno pensa: "riduco sempre di più fino a

trovarmi in una condizione di temperatura costante

poichè il Dh=0 e T1=T2

Esercizio 2.1) quindi la forma assegnata

assegnato: è giusta Ricorda che:

Dal diagramma di mollier: le entalpie devi

usarle in JOULE/

kg

la densità la ricaviamo facendo l'inverso del volume dal diagramma di mollier

potevamo anche calcolare l'area senza il diagramma

di mollier, tramite la relazione:

per trovare l'area della zona ristretta invece:

La velocità del suono dipende dalle caratteristiche del

fluido, quindi la Cs del tratto ristretto sarà diversa

dalla Cs nel tratto due. In questo caso stiamo

analizzando il numero di Mac all'uscita del condotto.

Esercizio 2.2) con trasf. isentropica

nuove condizioni:

quindi sezione sempre critica

Quindi anche in condizioni critiche posso cambiare le

condizioni del condotto, ma devo apportare delle

modifiche a "valle".

Esercizio 2.3) condizioni di adattamento:

non è direttamente confrontabile

con il rapporto critico perchè la

velocità iniziale non è pari a

zero. Tuttavia è una velocità bassa

(100 m/s)

Posso tranquillamente ipotizzare C1=0, lo dimostro:

Da daaaan!

quindi il vero rapporto P2/P1 risulta 0,274, cambia poco.

determinazione della portata:

caso isentropico: c1=0, T1 ,P1

Con Lw != 0, da condizioni totali --> P1,T1

si poteva seguire anche questa strada

Se mi chiedesse il coefficiente di riduzione della

velocità:

RENDIMENTI:

Esercizio 2.4)

trasformazione isentropica incognite

se avessi un urto nel

condotto (dovuto

magari a turbolenze) la

trasformazione non

sarebbe isentropica.

sezioneristretta

potevo anche calcolarla con:

calcolo delle velocità: poichè trasf. isentr.

to be continued...

seconda parte dell'esercizio:

O abbiamo una calcolatrice in grado di trovare gli

zeri della funzione o andiamo a tentativi, bella !

Una volta ottenuto il rapporto limite possiamo

calcolarci la velocità C2 nelle condizioni limite:

Esercizio 2.5) diffusore adiabatico (Q=0)

trasformazione reale:

non è il precedente

Esercizio 2.6) incognite

Esercizio per casa)

Svolgimento

Esercizio 3.1) Turb. vap. assiale ad azione

applicando al distributore il primo principio:

condotto fisso

e adiabatico

H0 e His li trovi nel diagramma di mollier (quello

da 5 euro per quegli approfittatori della clut) Poiché

Dimostrazione che Wu2 > U

l'angolo alpha1 e beta2 sono angoli costruttivi, mentre,

gli angoli alpha2 e beta1 devono essere regolati in base

alla cinematica

determinazione rendimento

poichè caso ideale

Esercizio 3.4)

Dati e risultati dell'esercizio 3.1, in più:

area utile per la

portata: d

m

area parzializzata

Esercizio 3.2) stessa turbina dell'esercizio 1 ma reale

Stessi dati dell'esercizio3.1,ma in più:

determina: (dissipata)

applicando il primo principio al distributore ideale:

(dal diagramma di mollier)

applicando il primo principio al distributore reale:

Con P1 e H1 trovo v1 ( da mollier )

Lavoro reale:

Esercizio 3.3) determinare

-triangoli velocità

essendo la

somma= 180°

indica

palettature

simmetriche da mollier

applicando il primo principio al distributore ideale:

applicando il primo principio al distributore ideale:

Esercizio 3.5) la ruota curtis (due salti di velocità, ideale)

-palettature simmetriche (girante e raddrizzatore)

-condizioni di massimo rendimento la C2" è assiale poichè

la turbina è ideale

Esercizio 3.6) turbina a reazione (salto di pressione sulla girante)

determinare:

da mollier

primo principio applicato alla girante con sistema di riferimento inerziale:

caso ideale con triangoli di velocità simmetrici

Esercizio 4.1) compressore centrifugo, pale radiali

dati: determina:

applico il primo principio all'uscita della girante:

per trovare la velocità C2 ci affidiamo al triangolo di

velocità:

quindi, nota C2:

per far chia