Esame di Tecnica Relazone tecnica

Corso di tecnica delle costruzioni

A.A. 2020/2021

Scuola di Architettura Urbana e Ingegneria delle Costruzioni

Corso di Laurea Magistrale Architettura - Ambiente Costruito - Interni

Progetto di una struttura portante in acciaio di un edificio di civile abitazione

Esercitazione

Professori: ing. Gianpaolo Rosati; ing. Redaelli Paolo

Studente: Sara Papa

Indice

• Progetto, informazioni generali 2
• Individuazione della maglia strutturale, Piano tipo 3
• Calcolo azioni esterne:
  • Neve 4
  • Vento 6
• Dimensionamento della struttura in acciaio:
  • Maglia strutturale 11
  • Solaio interpiano 12
  • Travi secondarie 14
  • Travi principali 19
  • Solaio di copertura: 22
    • Travi secondarie 23
    • Travi principali 25
  • Pilastri 29
  • Giunti strutture metalliche 33
• Dimensionamenti della struttura in cls:
  • Maglia strutturale 36
  • Solaio del piano terra 37
  • Dimensioni di massima delle fondazioni 39

Progetto: Informazioni generali

Sito di progetto: Monza (MI), Lombardia

Tipologia di edificio: Palazzina ad uso civile

Zona sismica: Zona 3 - rischio basso, possono essere soggetti a scuotimenti modesti

Zona climatica: Zona E - 2.404 Gradi giorno

Altitudine: 162 m s.l.m.

Individuazione maglia strutturale

Piano tipo - piano primo

Calcolo azioni esterne

Carico della neve

L’azione causata dalla neve grava sull’edificio come un carico verticale agente sulle coperture. Secondo le Normative Tecniche per le Costruzioni 2018, va calcolata mediante la seguente espressione:

q = μ · q_sk · C_E · C_t

Dove:

• q è il carico neve
• μ è il coefficiente di forma della copertura
• q_sk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kN/m²], per un periodo di ritorno di 50 anni
• C_E è il coefficiente di esposizione
• C_t è il coefficiente termico

Le azioni generate dalla neve che vengono trasferite al suolo dipendono dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona. In mancanza di adeguate indagini statistiche e specifici studi locali, che tengano conto sia dell’altezza del manto nevoso che della sua densità, il carico di riferimento della neve al suolo, per località poste a quota inferiore a 1500 m sul livello del mare, non dovrà essere assunto minore di quello calcolato in base alle espressioni riportate nel seguito, cui corrispondono valori associati ad un periodo di ritorno pari a 50 anni per la Zona I - Mediterranea (zona che comprende anche Milano).

• Zona I - Mediterranea: Alessandria, Ancona, Asti, Bologna, Cremona, Forlì-Cesena, Lodi, Milano, Modena, Novara, Parma, Pavia, Pesaro e Urbino, Piacenza, Ravenna, Reggio Emilia, Rimini, Treviso, Varese.
• q_sk = 1,50 kN/m² per a ≤ 200 m²
• q_sk = 1,35 [1+(a_s/602)²] KN/m² per a > 200 m²

L’edificio analizzato è situato in Monza e Brianza, di conseguenza, trovandoci ad un altitudine di 162 m, corrisponde alla condizione a ≤ 200 m, di conseguenza la formula da utilizzare è la seguente:

q_sk = 1,50 kN/m²

Coefficiente di forma delle coperture μ

I coefficienti di forma delle coperture dipendono dalla forma stessa della copertura, dall’inclinazione sull’orizzontale delle sue parti componenti e dalle condizioni climatiche locali del sito in cui è collocata la costruzione. In assenza di dati suffragati da opportuna documentazione, i valori nominali del coefficiente di forma μ delle coperture ad una o a due falde possono essere ricavati dalla tabella sottostante, essendo a, espresso in gradi sessagesimali, l’angolo formato dalla falda con l’orizzontale. Naturalmente, più la falda è inclinata meno neve tende ad accumulare.

Ipotizzando che l’edificio abbia una copertura a singola falda piana, essendo la sua inclinazione nulla e dunque 0° ≤ a ≤ 30°, viene assunto il valore di 0,8 come coefficiente di forma della copertura. Si assume che alla neve sia impedito di scivolare. Se l’estremità più bassa della falda termina con un parapetto, una barriera o altre ostruzioni, allora il coefficiente di forma non potrà essere assunto inferiore a 0,8 indipendentemente dall’angolo a. Nel nostro caso, ossia in presenza di copertura piana ad una falda, si deve considerare la condizione di carico riportata qui di fianco.

Coefficiente di esposizione C_E

Il coefficiente di esposizione tiene conto delle caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opera. I valori consigliati di questo coefficiente sono forniti in base alla topografia nella tabella qui di seguito riportata, presa dalle Norme Tecniche per le Costruzioni DM 17 Gennaio 2018. Se non diversamente indicato, si assumerà C_E = 1.

Coefficiente termico C_t

Il coefficiente termico tiene conto della riduzione del carico della neve, a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente dipende dalle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specifico e documentato studio, deve essere posto C_t =1, di conseguenza non influenza il calcolo.

Calcolo del carico della neve sulla copertura

Data la formula: q = μ · q_sk · C_E · C_t

Sostituendo i valori trovati, ossia: μ =0,8; q_sk =1,50 kN/m²; C_t = 1; C_E = 1;

Si ha: q = 1,50 kN/m² · 0,8 · 1 · 1 = 1,2 kN/m²

Azioni del vento

L’azione del vento, considerata generalmente come azione di fondo orizzontale, si traduce in pressioni e depressioni (premendo sulla superficie esposta) e (sia sul paramento di valle che sulle coperture) agenti in direzione ortogonale alle superfici delle costruzioni. Si tratta di azioni che variano nel tempo provocando, in generale, effetti dinamici. Per le costruzioni usuali tali azioni sono convenzionalmente ricondotte alle azioni statiche equivalenti, attribuendo segno positivo alle pressioni e segno negativo alle depressioni.

Per le costruzioni di forma o tipologia inusuale, oppure di grande altezza o lunghezza, o di rilevante snellezza e leggerezza, o di notevole flessibilità e ridotte capacità dissipative, il vento può dare luogo ad effetti la cui variazione richiede l’uso di metodologie di calcolo e sperimentali alternative. La maggior parte degli effetti del vento si manifesta tramite scoperchiamenti; il vento radente sulla superficie provoca una pressione negativa di sollevamento che tende a scoperchiare la copertura. Il passaggio dalla velocità del vento tramite il suo valore caratteristico estratto dalle mappe europee.

Velocità base di riferimento

I valori massimi della velocità del vento variano a seconda della località, risentono dell’azione frenante del terreno e dipendono dalla natura del terreno stesso e dall’altezza della costruzione. Nell’entroterra, come è il caso di Monza e Brianza, difficilmente si misurano con gli anemometri valori della velocità del vento superiori a 50 m/s (circa 180 km/h).

La velocità base di riferimento vb è il valore medio su 10 minuti, a 10 m di altezza sul suolo su un terreno pianeggiante e omogeneo di categoria di esposizione II, riferito ad un periodo di ritorno TR=50 anni.

In mancanza di specifiche ed adeguate indagini statistiche, vb è data dall’espressione:

v = v_b,0 · C_a

Dove:

• v_b,0 è la velocità base di riferimento al livello del mare, assegnata in base alla zona in cui sorge la costruzione;
• C_a è il coefficiente di altitudine fornito dalla relazione:

c = 1 per a ≤ a_s0

c = 1+k (a/a_s0 - 1) per a_s0 < a ≤ 1500m

Dove:

• a_s0, k sono parametri forniti nella tabella sottostante in funzione della zona in cui sorge la costruzione;
• a_s è l’altitudine sul livello del mare del sito ove sorge la costruzione.

Tale zonazione non tiene conto di aspetti specifici e locali che, se necessario, dovranno essere definiti singolarmente.

Periodo di ritorno e velocità di riferimento del vento

A partire dal valore della velocità base, possiamo conoscere anche la velocità di riferimento di progetto v_r; è il valore della velocità media del vento su un intervallo di tempo T=10 minuti, a 10 m di altezza dal suolo su un terreno pianeggiante e omogeneo di categoria di esposizione II, riferito al periodo di ritorno di progetto TR.

In mancanza di specifiche e adeguate indagini statistiche, tale velocità è definita dalla relazione:

v_r = v_b · c_r

Dove:

• v_b è la velocità base di riferimento;
• c_r è il coefficiente di ritorno, funzione del periodo di ritorno di progetto TR.

In mancanza di specifiche e adeguate indagini statistiche, il coefficiente di ritorno è fornito dalla relazione: 5 ≤ T_R ≤ 50 anni

Se non diversamente specificato, si assume T_R =50 anni a cui corrisponde c_r =1.

Applicando, quindi, la formula si ha:

v_r = v_b · c_r = 25m/s · 1 = 25 m/s

Pressione del vento

Nota la velocità del vento v_r, è possibile calcolare la pressione del vento esercitata tramite la formula:

p = q_r · c_e · c_p · c_d

Dove:

• p è la pressione cinetica di riferimento;
• c_e è il coefficiente di esposizione;
• c_p è il coefficiente di pressione;
• c_d è il coefficiente dinamico.

La pressione cinetica di riferimento q_r è data dall’espressione:

q_r = 1/2 · ρ · v_r²

Dove:

• v_r è la velocità di riferimento del vento;
• ρ è la densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m³.

Esprimendo ρ in kg/m³ e v_r in m/s, q_r avrà come unità di misura il N/m².

q_r = 1/2 · 1,25 kg/m³ · (25 m/s)² = 390,625 N/m² = 0,39 kN/m²

Coefficiente di forma c_p

Il coefficiente di pressione dipende dalla tipologia e dalla geometria della costruzione e dal suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Il coefficiente di attrito dipende dalla scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita l’azione tangente. Entrambi questi coefficienti, definiti coefficienti aerodinamici, possono essere ricavati da dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento.

Se α < -33°, c_p è negativo dunque si ha una depressione. Per elementi sopravvento, con inclinazione sull’orizzontale 0° a 20° e per elementi sottovento (intendendo come tali quelli non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da vento radente), c_p = -0,4.

Coefficiente di esposizione e coefficiente di topografia c_e

Il coefficiente di topografia c_t, in genere funzione dell’altezza z sul suolo, tiene conto sia delle caratteristiche topografiche che orografiche del sito ove sorge la costruzione, ossia della sua posizione geografica e della classe di rugosità del terreno. In mancanza di analisi specifiche che tengano in conto la direzione di provenienza del vento e l’effettiva scabrezza e topografia del terreno che circonda la costruzione, per altezze sul suolo non maggiori di z=200 m, esso è dato dalla formula:

c_e(z) = k_r · ln(z/z₀) · [7 + c_t ln(z/z₀)]

Quindi, data la formula:

Sostituendo i valori precedentemente individuati, si ottiene:

c_e(z) = 0,23 · 1,5889 kN/m² · 1 · ln(14,10m/0,7m) [7 + 1]