Esame di Microeconomia Bocconi - Appunti scelta del consumatore

Scelta del consumatore

Vincolo di bilancio

Ipotesi: Non esiste risparmio né indebitamento.

• Due beni con prezzi P_x e P_y (per unità di bene x e bene y).
• M = reddito disponibile per il consumatore.

Definizione: si intende con vincolo di bilancio l’insieme dei panieri (x,y) che possono essere acquistati dati i prezzi dei beni e il reddito disponibile. Quei panieri per i quali il costo di acquisto è minore del reddito disponibile.

P_x + P_y ≤ M è l’insieme dei panieri ammissibili.

P_x + P_y = costo totale del paniere.

Insieme dei panieri ammissibili

• Panieri il cui prezzo totale non esaurisce il reddito (P_x + P_y < M).
• Panieri il cui prezzo totale esaurisce il reddito (P_x + P_y = M).

L’insieme dei panieri ammissibili può essere rappresentato nel piano (x,y):

P_y = M – P_xy

y = -(P_x/P_y)x + (M/P_y)

Questa ultima equazione identifica una retta con:

• Intercetta verticale (x=0): y=(M/P_y)
• Intercetta orizzontale (y=0): x=(M/P_x)
• Inclinazione: -(P_x/P_y)

Al di sotto della retta che identifica il vincolo di bilancio si trovano i panieri accettabili che non esauriscono il reddito, al di sopra della retta si trovano i panieri non accettabili e sulla retta del vincolo di bilancio si trovano in panieri accettabili che esauriscono il reddito.

Interpretazione economica del vincolo di bilancio

L’inclinazione della retta che identifica il vincolo di bilancio, -(P_x/P_y), rappresenta il tasso al quale sul mercato si può scambiare il bene x con il bene y a parità di spesa. -(P_x/P_y) è quindi l’omologo del MRS sul mercato e corrisponde al costo opportunità di x in termini di y.

Cosa accade al vincolo di bilancio se variano prezzi o reddito?

1) Variazioni di reddito

(cambiano l’intercetta verticale e orizzontale)

1.1) Variazione positiva del reddito (M’>M)

y= -(P_x/P_y) +(M’/P_y)

Cambia l’equazione quindi cambiano le intercette che si spostano più lontane dall’origine. La retta che identifica il vincolo di bilancio trasla nel piano verso destra. Se il reddito aumenta, aumentano le possibilità di consumo e aumenta la quantità di panieri consumabili.

1.2) Variazione negativa del reddito (M’<M)

y= -(P_x/P_y) +(M’/P_y)

Cambia l’equazione quindi cambiano le intercette che si spostano più vicine all’origine. La retta che identifica il vincolo di bilancio trasla nel piano verso sinistra. Se il reddito diminuisce, diminuiscono le possibilità di consumo e diminuisce la quantità di panieri consumabili.

2) Variazioni del prezzo di un bene

(cambia l’inclinazione e un’intercetta)

2.1) Variazione positiva di P_x (P’_x > P_x)

Cambia l’equazione quindi cambia l’intercetta orizzontale, che si sposta più vicina all’origine, e l’inclinazione della retta che indentifica il vincolo di bilancio.

y=-(P’_x/P_y)+(M/P_y)

La retta ruota verso l’interno facendo perno sull’intercetta verticale. Se il prezzo del bene x aumenta a parità di M, le opportunità di consumo diminuiscono e quindi l’insieme di panieri ammissibili sarà minore.

2.2) Variazione negativa di P_x (P’_x < P_x)

Cambia l’equazione quindi cambia l’intercetta orizzontale, che si sposta più lontana dall’origine, e l’inclinazione della retta che indentifica il vincolo di bilancio.

y=-(P’_x/P_y)+(M/P_y)

La retta ruota verso l’esterno facendo perno sull’intercetta verticale. Se il prezzo del bene x diminuisce a parità di M, le opportunità di consumo aumentano e quindi l’insieme di panieri ammissibili sarà maggiore.

3.1) Variazione positiva di P_y (P’_y > P_y)

Cambia l’equazione quindi cambia l’intercetta verticale, che si sposta più vicina all’origine, e l’inclinazione della retta che identifica il vincolo di bilancio.

y=-(P_x/P’_y)+(M/P’_y)

La retta ruota verso l’interno facendo perno sull’intercetta orizzontale. Se il prezzo del bene y aumenta a parità di M, le opportunità di consumo diminuiscono e quindi l’insieme dei panieri ammissibili sarà minore.

3.2) Variazione negativa di P_y (P’_y < P_y)

Cambia l’equazione quindi cambia l’intercetta verticale, che si sposta più lontana dall’origine, e l’inclinazione della retta che identifica il vincolo di bilancio.

y=-(P_x/P’_y)+(M/P’_y)

La retta ruota verso l’esterno facendo perno sull’intercetta orizzontale. Se il prezzo del bene y diminuisce a parità di M, le opportunità di consumo aumentano e quindi l’insieme dei panieri ammissibili sarà maggiore.

Scelta del consumatore

Attraverso il vincolo di bilancio possiamo identificare la scelta del consumatore: il consumatore unisce preferenze e vincolo di bilancio e sceglie il paniere di consumo che gli consente di massimizzare il livello di utilità. Il consumatore sceglie l’opportunità migliore tra quelle ammissibili.

Scelta di massimizzazione vincolata

P_xx + P_yy = M

• Preferenze non convesse: MRS decrescente.
• Preferenze convesse con una soluzione di frontiera, ovvero il paniere ottimale includerebbe una quantità negativa di uno dei due beni.