Esame di fluidodinamica - Appunti del corso di fluidodinamica

Un elemento in movimento è soggetto a 2 tipi di forze

• forze di massa non ci sono sollecitazioni solido in quiete/movimento
• forze di contatto (forza di superficie) modo quando c'è moto
• forze di superficie = forza che risulta omogenea su una singola unità di superficie per effetto della superficie di contatto

Richiami sul concetto sforzo

Sforzo = Se posso isolare una forza (soggetta alla superficie) che agisce all'interno di un corpo detto più che tale parte

C'è un EOs^b (proiettata del piano) occupando una forza

1. (F_n). — (F_π)

e della l'equazione.

Una forza su una frazione e la pressione e una parte dei feldin.

• to cm m

Esempi dipende della piacitura esiste un legame tra lo sforzo (vettore) che agiva sul piano di piegatura m è la piaciture firma

Essi è noto domino "teoria di Eulero".

Lo stato mollando ele topa la coesione dello sforzo.

e in termini materiali rappresenta come segue:

• (cos m)
• (cos m)
• (cos m)
• (cos m)

Altrimenti tra superficie e

(cos m)

Esistono, quindi, un legame tra difese vettore e piegatura, se legame si chiamano "intenso degli sforzi" il tensore degli sforzi è simmetrico

(anche quote e un progetti)

Relazione di simmetria

ossia lì si esiste tra gli sforzi tangenziali

Risono ele equations decatari:

• = cos m
• = cos m
• = cos m
• = cos m

E^x = della di piegiarela. essere indice la pressione della normale alle superfici

Da questo deriva: la pressione applicata, p_x, p_y, p_z non gradiente verticale a pvore ognuna dei frati dadi due grandezze reali.

ip x cos nx + ip cos ny + ipz cos nz +

tri ip₁⁴ ip₁ ip₁ ip₁

Grandezze reali

Ricorda:

ip è vettore normale alla superficie ds di mentre il nodo in arete, esse opore tangenti esse e bene dquole è lipqued es in quiste.

Vale inoltre l'enunciato:

Se ip = ip_y + ip_y + ip_y = 0

Allora ip = ip₄₄ +

Algebra

p

p

p

cos mp cos mp

Quando gli assommi valori medi degli opore normali: p = ip_x + ip_y + ip_z Nota che il valore di considerare positivo quando le forze e diretta uno esse opore (compressione) In un fluido è p non può essere negativo naturalmente noi questo qui di persona ussotuta) e fluido non resiste a trazione.

Come si vedron gli opore tangenziali sono datti del * legame costitutiva il un solodi * legami costitutiv tra per opore con e estamosoni (e vol in se escribement dei rapportomi+ leggi di hoxia). In un fluido innao ero lopa gli oporel con e velocita di deformationari (a que nel problema della velocita).

Dunque la variazione di B rispetto ad un osservatore in moto con la particella

(trasporemmo) è somma della variazione "locale" del campo di B₀ come vista da un osservatore fisso ₀ (ovale n) a quella dovuta al fatto che l'osservatore si muove con

la velocità V in un campo di B che varia nello spazio grad (B)

dove Δ indica il "totopot" vi in totale. Ad esempio per la velocità della particella

si scriverà come

dV= ∂V + V∇V

dt ₀

basta estendere il concetto di gradiente qui applicato ad un vettore.

EQUAZIONE DI CONTINUITÀ

• Rappresenta il concetto che la massa si conserva
• in totale si avrete fissare un movimento di fluidi incomprimibile e quindi
• la "vedo in equazione" che quella di un "fluido incomprimible" è un operazione
• detta per certi standard e sempre determinata dalla presenza e detta imperativa
• si vede in condizione abstracta n in moto rationante se il numero di Reath" è astratto

Ma V ≤ 0.3 - 0.4 ≤ 0.5

velocità dell'estato

senza che nulla mi muovo nel motivo

• Ora facciamo una nuova equazione di bilancio
• s'introduciamo il concetto di volume di controllo non in un volume legato alla
• massa (una densità di principio più tota forma) controlliamo ciò che entra e ciò che esce
• non ammissione di moto

Se elementi" "avremmo n" quello funziona di campo B(x, y, z, t) con cui si può

scrivere un'equazione di bilancio si avrà una equazione relativa ad un

volume di controllo che abbia la forma

"Varietazione" e "flusso attraverso la frontiera" + Accol°ione

Le equazioni di bilancio sono conseguenze dirette dei principi fondamentali

delle forze applicate ai corpi continui.

(e)

Quindi

-I_e = G^_ + I_i + I₂ + H₁ + H₂

-I_io: ∫ ρ V e d V e = ∫_S1 ρ m αl S_q + ∫_Se ρ m αlS_q + ∫_S2 ρ V vm αlS_q + ∫_Se ρ V vm αlS_p

-I_io = ∫ ρ e g d V e + P₅ (m^_) S_q + P₂ m₂ S₂ + P_t e V_t Vin_q + P₂ eV₂ vm S_q

(orientato assente)

Esempio 1

Z₁ = Z₂ P_d = 6 atm (atm) S₁ = 0,15 e = const

P_o: 0 h₂ = 2m S₂ = 0,05 = 0

N = 0 V = 0,5 m³

perfetto e_o = 0,8

Calcolare la velocità?

Bisogna applicare Bernoulli tra la sezione 1

^{Z₁ + (P₄/)} + [ρ V²₇/₂ = z_q + ρ_-^o + (β V₅²/₂)

(pressione atmosfera) = P_t + V Q h_q

Introduciamo l'equazione di continuità

V₂ S₂ + V₅ S_e = sinergia alla sezione e

V_e = V₂ 3

(S_t = S^')

Se ^' = V_e e_o e_q = V_e e_e S_q

Esempio 5

la superficie S è tutta la superficie in rosso

Se l'equilibrio in questo caso non è più a contatto con l'ambiente ma con due tramoge (Tutte) le pedata in movimento e rompe lo stiamo.

Teorema dell' Effusso

Pensiamo come riferimento un serbatoio T montato su ruote e capace di commovarsi rispetto a un patio iniziale. Tale funzione è interathica ed è in effetti un sistema in equilibrio in quanto le forze dovute alla pressione sull'applicata sul tetto sono nella parete dissetera la pressione non aggrassa possa no separala o rappacora ma non reagitura movimentosora in quanto e privata che forza affidata.

= p v 2 g f gh con h 0.6Se pensiamo h, in tal caso l'impressione trasversale del sorbatete e accentuato dalla ridossi del foro, portare pemsazione immediata. Se poni di applicare il équazione piedal al caso A in opportuno fastatico.

in corrispondenza di kautta e адакирусталное condorsы явлифовка контрольная выражается

=> G_s + T_s = 0

=> - _S S = G_s

=> G_s = 0

Nel caso 8 te _лержas stesso картында түрынзжундунды рнятьштысуну

p _2ч M_22э, != G_{4 M3}

H₂ в динизных эпизация из них в издо реоружение вunieле.

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