Appunti seconda parte del corso di Fluidodinamica

meccanica dei fluidi

La distinzione tra un solido e un fluido può essere fatta in basealla capacità di un fluido di resistere ad uno sforzo di taglioche tende a cambiare la sua forma.

SFORZO = FORZA : UNITÀ DI AREA

sforzo normale

sforzo tangenziale

Si ha una situazione analogaquando un fluido è mosso rispettoad una superficie solida. La forzache il fluido esercita sulla superficie(e viceversa) è detta FORZA DI RESISTENZAe la sua intensità dipende dalla proprietàdel fluido detta VISCOSITÀ.

INTRODUZIONE ALLA TERMODINAMICA DEI FLUIDI

MECCANICA DEI FLUIDI

La distinzione tra un solido e un fluido può essere fatta in base alla capacità di un fluido di sostenere un sforzo di taglio che tende a cambiare la sua forma.

SFORZO = FORZA : UNITÀ DI AREA

SFORZO NORMALEσ = dF_N/_dA

SFORZO TANGENZIALEτ = dF_T/_dA

! In un fluido in quiete lo sforzo normale è alto massimo.

VISCOSITÀ

Quando due solidi si muovono l'uno rispetto all'altro, si sviluppa una forza di attrito sulla superficie di contatto in direzione opposta al moto. Gli intensità di tale forza è proporzionale al coefficiente di attrito.

Si ha una situazione analoga quando un fluido si muove rispetto ad una superficie solida. La forza che il fluido esercita sulla superficie (è vicerversa) è detta FORZA DI RESISTENZA e la sua intensità dipende dalle proprietà del fluido detta VISCOSITÀ.

La tensione interna di taglio di uno strato di foglio che è dato da:

= μ^dy/_dy → LEGGE DI NEWTON

☞ È ovvio F_ν in forma tutta per attrito → l’attrito non è solo frutto dell’interazione che c’è tra la sfera e il fluido ma anche tra le varie perdite di fluido → VISCOSITÀ CINEMATICA (μ)

FLUIDI NEWTONIANI

Vale la legge di Newton: = μ^dy/_dy

Il reofetto di deform è detto reggerla direzione diventa la MOLFITITÀ

NON FLUIDI NEWTONIANI → (POWER LAW FLUIS)

Non vale la legge di Newton: = k (∂u/γ^v)/(∂y)

L’importante ∂u è chiamata VISCOSITÀ APPARENTE ɣ

= k [^{(∂u/γ^v)}/_∂y]^m = [¹][

Mugeo

FLUIDO NEWTONIANO = n

FLUIDO NON NEWTONIANO OPPURE INDIFFERENZIALE, ∆V/грч

LEGGE DI TEO LINAC {-∂u/∂y}

Alcune classi di fluidi non-newtoniani tendono a resistere inizialmente alla deformazione finché lo sforzo non diventa maggiore di un valore limite detto TENSIONE DI SNERVAMENTO. Poi questo poi questi fluidi la curva che esprime la relazione tra sforzo viscoso e gradiente di velocità non passa per l’origine. Se la relazione è di tipo lineare si ha il modello di FLUIDO PLASTICO DI BINGHAM: = _λ + μ_λ/_% dy → (VISCOSITÀ PLASTICA)

FLUIDO PLASTICO DI BINGHAM (lineare)

• FLUIDO NON NEWTONIANO
• FLUIDO NEWTONIANO

Per i fluidi che oltre ad avere una tensione di snervamento

segue una relazione non lineare tra sforzo meccanico e gradiente

di velocità si utilizza il modello di FLUIDO DI CASSON:

τ = τ₀ + η ^* (∂u / ∂y) ^1/2

FLUIDO DI CASSON (non lineare)

• FLUIDO DI BINGHAM
• FLUIDO NON NEWTONIANO
• FLUIDO NEWTONIANO

REGIMI DI FLUSSO VISCOSI E NON VISCOSI

Quando due strati di fluido scorrono l'uno sull'altro per effetto

della viscosità del fluido si sviluppa uno sforzo di taglio che fà sì che

quello strato tende a trainare quello piu lento e viceversa quello

lento tende a frenare quello veloce. I flussi in cui tali effetti

sono significativi sono detti FLUSSI VISCOSI

I fluidi, in molti flussi di interesse pratico e sono ragione in cui le forze viscose sono trascurabili rispetto alle forze d'inerzia e al flusso.

Tali regimi vengono detti a flusso non viscoso e tali approssimazioni semplificano notevolmente l'analisi fluidodinamica.

Le regioni di fluido in cui gli sforzi viscoci non sono trascurabili sono dette regi