Esercizi di esame Fluidodinamica Crivellini

ESAME DI FLUIDODINAMICA DEL 24 APRILE 2019

1) Calcolare la pressione assoluta nel punto 0 posto all'imbocco del serbatoio di destra di figura.

• H=6 m, h=3 m, V=4 m, c=2 m, P_a=2000 kg/m³, ρ_a=250 kg/m², ρ_d=1000 kg/m³
• P₂=P_a+ρ_dg(H-h)=40 * 2000 * 9,81 (6-3)=158,860 Pa
• P₁-P₂=ρ_cg(c)=158860-250 * 9,81=158.555,22
• P₀= P₂ + ρ_cg (C)=153.555,22 + 1.000 * 9,81 * (2 + 4) = 203.385 Pa

2) Il cono di figura si muove con velocità V in direzione opposta ad un getto d'acqua circolare, caratterizzato da una velocità U e da un diametro D. Assumendo che la velocità del getto, valutata nel sistema di riferimento solidale con il cono, si dimenzi in modulo tra la sezione a monte ed a valle del cono, valutare la forza necessaria a muovere il cono stesso.

• U=40 m/s, D=50 cm, V=3 m/s, α=30°
• Ura=Uf+V = 43 m/s
• Urf = Ura/2 = 6,5 m
• ṁ= ρUrf ∏d24 * 1000 * 13 * ∏ * 0,25/4 = 2.552,5 kg/s
• lungo x ˙ ṁ (U2cos(α) - Uf) = Fx = Fx=2.552(6,5 cos(30°) - 43) = -10814,4 N
• ⟹RX = Fx -10814,4 N

Esame di Fluidodinamica del 21 Febbraio 2013

1)

h=75cm, b₂=50cm, d=40cm, b=100cm, α=30°,

[b₁…fig.2], ρ_H2O=1000kg/m³

S₁=ρg⌊h+ ^b₂sen(α)/₂⌋.b=1000⋅9,81⌊0,75+^{0,50⋅sen(30°)}/₂⌋.0,5.0,4=980⌊0,75+0,125⌋.0,05=423,2N

yc1=yG1+ IxG1y/yG1 =yf1+ IG1x2/yc1AB= Hh/sen(α)+b2sen(α)/3yc1⌋+l2/12⌊ h/sen(α)+ b1/2/3yc1⌋ +l2/12⌊ h/sen(α)+ ⌋+b22/4yc1=

(0,75+ 0,5)/ 0,5

...

=1,31+ 0,0142:0,91=0,91+ 0,0440,92= 0,91 m

b_r2=y_cr2= ^a+_d/_2ycr2=(0,91+)/ 0,5

S₁br₁+S₂br₂=F.L ⇒ F= ^{S₁br₁+S₂br₂}/_l= ^{429,2+0,24+77+0,05}/_0,5=^10,304+3,89/_0,5

243,8 N

4) Determinare il modulo della forza F in modo che lo sportello non si apra sotto la spinta dell'acqua. Il baricentro di un quarto di cerchio si trova in:

X_G = ⁴⁄_3π (R), Y_G = ⁴⁄_3π (R)

M = M₀ + M_V = F * ^h⁄₂

dove, M₀= F₀γ_CP0

M_V = F_V * (^h⁄₂ - r_G)

M₀ = F₀γ_CP0 = 38250 * 2,17 = 829542,09 N

F₀ = ρ_G * b * h = γ_Gb * h = γ_Gb * ^{h₁ + 2}⁄₂ = 1000 * 9,81 * 12 * ⁹⁄₂ = 88250

M_V = F_V * (^h⁄₂ - r_G) = 382654 * (1,5 + 0,64) = 238023 N

F_V = γ_G V

r_G = ^2R⁄_3π1 + ^h⁄₂ = ⁶⁄_{3 * 3,14} = 0,64 m

F_H = ^h⁄₂ = 176980 + 238023 = 2053302 => |F|= ^2053302⁄_h = 1433586 N

1)

Quando il livello dell’acqua raggiunge i 5m, una paratia cilindrica con raggio 0,2m, incernierata in O, si apre ruotando attorno ad O. Determinare:

• a) il modulo e la retta d’azione della spinta idrostatica per unità di lunghezza (nel momento in cui la paratia si apre);
• b) Il peso della paratia.

(Il baricentro di un quarto di cerchio si trova a x_g=^4R/_3π rispetto al centro del cerchio, dove R è il suo raggio)

a)

F_o = g ρ h_g R = g ρ R

^{S + 0,2}⎯⎯⎯⎯⎯ = (^{1000∙9,81∙5,4∙1})/₂ = 44126,5 N/m

b)

F = √F_o² + F_y² = 61224,5 N/m

tg(α) = ^F_y/_Fo ⟹ α=arctg(^F_y/_Fo) = 46°

g P = x_gy F_y + (^R/₂ + x_cx)F_x

P = ^{(I_xgy F_y + (R/₂ + x_cx)F_x)}/_g = 3602,12 Kg/m

ESAME DI FLUIDODINAMICA DEL 27 NOVEMBRE 2002

1) Determinare il modulo di F in modo da mantenere lo sportello, incernierato in O, nella posizione di figura sotto la spinta dell'acqua.

(l=2,2m, h=3,8m, L=3,5m, b=3,5m, θ=35°)

• E₁ = pgh_C1A₁ = pg(1^-₂h^-_cos(θ))b⋅h = ρgh_C1A₁ = pg