Esame Analisi 2 - ultimo appello di marzo 2022

Esercizio Sia f(z,y) r +y vincolata

= alla bisettrice del secondo

rante. Allora quad-

e quarto

f

-a) ammette minimo assoluto massimo

ma non assoluto

b) f ammette massimo assoiuto minimo

ma non assoluto

f

c) ammette minimo assoluto massimo

e assoluto

d) Nessuna delle nrecedenti risulta corretta

Vak IVal

Bo)-x(-)

X ste

'. 2xa3o 2no

Pto

e

dx 2 2

llx >o plo u'e

e

IKo A a eSsl h

A

Esercizio Sia »(t) = (t8, cos(t), arctan(t2), con t e [-a, a) e a E RT Quali delle

seguenti affermazioni è falsa?

a) non è regolare per ognia

-b) non è chiusa per ogni a

c) non è semplice per ogni a

) La lunghezza di è strettamnte

y maggiore di 1 >1.

sc a Y

-/st'2t 4+6 outme

d v t e

Co

t/

oo

bs

t

po

Co

e -, E

)

(0, ,

t =

Jtu eh.usa

Vebne 2 CAK)= -*)

eaya Co) afo

wlve h.uSa

KspdB

Eserciz1o Sia data lequazione y"+2y" =2. Quali delle seguenti affermazioni è falsa?

a) L'equazione soluzioni

ammette

non costanti

b) L'insieme delle soluzioni costituisce

non spazio vettoriale di dimensione

uno 3

La

c) soluzione generale dipende da 3 parametri reali

-d) Ogni polinomio di grado minore di 3 è soluzione dell equazione

una

a c e e

u u ole

" 7 - 2

Jula

0t0 2

ArfsS7A e

Esercizio F(r,

Sia y, 3)(y+2,t+z,y r)

+ di R$.

un Allora

campo

a) F nouirrotazionale

b douinio di F

Il none Semplicemente connesso

divergenza

La diFeil

c) vettore nullo (0,0,0)

-d)L'integrale di linea del campo F lungo la circonferenza chiusa di equazione (cos(t),

vale 0.

l0,27| sin(t),0),

te

Vo o 2 rnole8a

K

Ox

2 x2

) K|-3(y+)

RL14)9 (o)

ka-

j U-t

=

- 1 ) +

F Sepl ete u e So

FR

F Solu yu.usl

du)F ( 3)( 9 : y-)

+

0 0

9+x

t

xt7

y2+

div dv veltsze

F E SCo ba

mo dow

Fe C

V Feo Co S o r t v o

T r u

vo

So

Co

Coo

f

o e La

J i

Couo

asle

2espl P'te

pr

dugu Fro C

De

chuSR

Esercizio Sia f(r, y, z) a*y cos(a22) {(r,

= sia T y, z): -2y<2,

e = r+< 1).

Allora JJJr f vale

) 0

b)

e)/2

d) Nessuna delle precedenti risulta corretta.

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