Equilibri di fase in sistemi puri e a piu componenti

Capacità termica

c(T, P)

_V e _P monoatomici

• C_P,m = 5/2 R
• C_V,m = 3/2 R

_P,m - _V,m = R

• Per solidi e liquidi: C_P,m ≅ C_V,m ➔ non ho lavoro di volume (poca espansione)
• Modi vibranti: d L d T ➔ C_P,m = C_V,m ➔ a T ➔ per Δ T piccole C è costante
• C_p,m ^{d L}/^{d T} ➜ In accordo con il principio della termodinamica

ΔS = ∫₀ ^T C_P dt/T

S ? ≅ 30 K

S(3 b. K) = S(0 K) + ∫₀ ^T C_P dt/T

_T b = c/T³

E quilibri di fase in sistemi A B R

• P = punti tripli
• coincidono,
• area in diagramma p/V
• curva in diagramma p/T

Per punto critico: K_T diverge ( ➔ ∞)

grandori fluttuazioni della densità appartengono

all’ordine critico

transizione repentina

parametro critico. (K_T ➜ ≈ 0)

diventa deduce il volume molare nullo

si rendono regioni in cui le densita’ è molto maggiore o

minima expansions, fluttua spontaneous separation of substances

della elettr. diffusione della direzione in tutte le direzioni

Capacità termica

• C_V, C_P

Per g.d.l.

• C_{P, m} = 5/2 R
• C_{V, m} = 3/2 R

monoatomici

• C_{P, m} = 3 R
• C_{V, m} = 2 R

Per solidi e liquidi:

C_Pm, m → V = costante

aumenta al crescere di V tranne per T piccole T = costante

Per i moli intere con equazioni empiriche: C_Pm = C_Vm + R

Per materiali cristallini a T = 0

C_Vm = d∫^T 0 d∫

In accordo con il 3^o

Principio della termodinamica

ΔS = ^{C_p dt}/T

S⁰ = 3 R

S = λ

EQUILIBRI DI FASE IN SISTEMI BIF

• Punto triplo

transizione repentina

_e liquido trasformato in vapore senza condensazione

gas e liquido formano il sistema monocomponente

più bassa pressione a cui il liquido può esistere

linea simmetrica

intersezione ordinata

t_B

pressione del vapore in equilibrio con il suo liquido

collisioni tra molecole

microscopia dei sistemi

d

• interfaccia

Coesistenza di 2 fasi

• M_t moli, m_t massa
• ε = E_mα, M_α, E_mβ, M_β
• 4 grandezze estensive
• E_mα = X_α E_mα + X_β E_mβ → mezza parte delle grandezze molari
• equazione lineare

Ε = Ε (m_α, m_β...)

• e_mi = G_mα
• m_e = μ_α
• m_β = μ_β
• f_x
• isi

Grandezze di transizione

• Δ^trans_H = Δ_emα + Δ_emβ
• Δ^traγ_m

Equilibrio di fase

• Σ = minimi
• m = cost = m_α + m_β
• m^p = N - n_α

1 componente, TP e cost

1° grandezza più di isolamento

μ_e = μ_α → m_fα = 0 stirpe β

μ_e = μ_β → m_fβm fort α

μ_μ diviso _μ → coesistenza di 2 fasi

peritettico dichiarato

μ^G forza chimica che fa partire la

molecola da una fase all'altra

Per avere coesistenza di fasi:

• P_α = P_β
• T_α = T_β
• μ_α = μ_β

Alla coesistenza

μ_α(T,p) = μ_β(T,p)

Regole delle fasi di Gibbs

• Sistema chiuso con 2 fasi α e β
• p e T costante in equilibrio

Se non fossero in contatto p_α ≠ p_β bisogno di 6 variabili:

• T_α, T_β
• P_α, P_β
• μ_α, μ_β

Se sono in equilibrio e in contatto.

• T_α = T_β
• P