Equazioni goniometriche

Equazioni del tipo

Affinché due angoli abbiano lo stesso seno è necessario e sufficiente che differiscano di un numero intero di angoli giro oppure che uno di essi differisca per un numero intero di angoli giro dal supplementare dell’altro.

Oppure in gradi:

.,- / ! .,-!! " ! "% %#$ $& '" #% % % %#$ $ #( #$ ! $" #(& ' & '$ $ #(#$ *) % %#$ $ #(& '% #(*$ + %% + ($ & '$#$ ! $" #() * $ #(#$ *) $ #(#$ *)#$ $ #() *) # #($ )0$ #(& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

Equazioni del tipo 123 123 45

Essendo le proprietà degli archi associati, possiamo ricondurla alla seguente forma:

Applicando poi sempre la stessa formula, e facendo attenzione al segno meno davanti a:

7! " 6 8$ 9 $ #($ :* 9$ $ #(* :% 0 #(; ' < ''$ % 0 % 0 >?$ #( = #$ #( = $ ($ ' < ' < ><@A @A

Equazioni del tipo

Affinché due angoli abbiano lo stesso coseno è necessario e sufficiente che differiscano di un numero intero di angoli giro oppure che l’uno differisca per un numero intero di angoli giro dall’opposto dell’altro.

BC BC DBC BC D.,-( .,-L(BC ! " @AGD #( E #F DF #HG) GG F #HG =55 F #HG55#F )) G G #G F #HG =55 *F #HG =55 F HG55#F ) I: *) &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@A @A

Equazioni del tipo JK1 JK1

Essendo per le proprietà degli archi associati, possiamo ricondurla alla seguente forma:

@A @A

Applicando poi sempre la stessa formula, BC BC DBC @A$ II D I:; #$ I; (*);$ II I:; #$ I; (*); 5$ II I:; #$ I; (*);*$ I:; II I; (*); $ I:; II I; (*);$ 9* (I#; $ I:I (*);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&MN MN

Equazioni del tipo

Affinché due angoli abbiano la stessa tangente è necessario e sufficiente che differiscano di un numero intero O (+di angoli piatti e siano entrambi diversi da.

TPQ PQ E R 4 SWY Z[\.WX.WXL PQ MN ! "( ) #O O %#$ S $S( (5U VU+ > +% O OS ( $S ($* " &