Equazioni goniometriche
Equazioni con seno
sen x = m
Sia |m| ≤ 1, ossia -1 ≤ m ≤ 1
x = α + 2kπ V x = π - α + 2kπ
Sia |m| = 1, ossia m = 1 o m = -1
sen x = -1 → x = 3π/2 + 2kπ
sen x = 1 → x = π/2 + 2kπ
Sia |m| > 1, ossia m < -1 o m > 1
Poiché per qualunque valore di x si ha -1 ≤ sen x ≤ 1, l'equazione è impossibile.
Equazioni con coseno
cos x = n
Sia |n| ≤ 1, cioè -1 ≤ n ≤ 1
x = α + 2kπ V x = -α + 2kπ → x = ±α + 2kπ
Sia |n| = 1, ossia n = -1 o n = 1
cos x = -1 → x = π + 2kπ
cos x = 1 → x = 0 + 2kπ
Sia |n| > 1, ossia n < -1 o n > 1
L'equazione è impossibile, dato che per qualsiasi valore di x si ha -1 ≤ cos x ≤ 1.
Equazioni con tangente
tan x = p
x = α + 2kπ
Poiché la tangente può assumere tutti i valori dell'intervallo (-∞, +∞), l'equazione è possibile per qualunque valore di p.
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Equazioni Goniometriche
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Equazioni goniometriche
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Equazioni goniometriche es. 2
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Equazioni e disequazioni goniometriche es. 4
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