Elettrotecnica (Schemi)

Teorema di Tellegen

Condizioni

Qualsiasi rete in regime stazionario o quasi-stazionario formata da n-poli qualsiasi.

Enunciato

Rete n-bipoli in-bipoli ad n-poli, tale che com.la nodi complessivamente, con n nodi esterni a rete bi n-comuni, per cui k1 bipolarità bipolo per bipolo complesso Coeffi imposi con LKT.

Altro

Considera solo la topologia rete di tensioni e correnti possono essere prese in senso inverso apparendo essuda res diwinver con sistemi grafici.

Corollario

Conservazione potenze. Dimostrazione con LKC e LKT.

Teorema non amplificazione (di tensioni e correnti)

Condizioni

Rete di bipoli nelle quali un iserente è un solo bipol assum la Ssse erigando le temp mentre gli altri ne assorbono.

Enunciato

In salita istente modulo della tensione (corrente del bipolo) storicamente non è superamento del modulo della tensione (corrente) allestespn alto bipolo.

Altro

Corollario: non amplificazione per reti di resistenti passivi. Dimostrazione con LKC, LKT e teorema nodo riguarda valori istantanei: rete sim-bolica no fsson.

Teorema di sostituzione

Condizioni

Rete in regime variabile costituita da l bipoli che abbia soluzione unica per tensioni e correnti lati.

Enunciato

Sostituendo bipolo che resta stessisce le b alee tensione corrente le st qualsiasi tensione V₃ con GrCL con Js i la val solenin ativos V_k, ssa la dipo ac flbal soluzione unica perturrente e resistenza e lato custeje coincidenza sollea delle orgli-stime.

Teorema di Millman

Condizioni

Rete di generatori affini a due nodi e dû.

Enunciato

Va=1/Vo + Feq con Vo essensione a volo del.

Teorema di Tellegen

Qualunque rete in regime stazionario o quasi-stazionario formato da n-poli qualsiasi. Rete bipoli, n-bipoli adn-poli complessivamente,l. collegati a nodi stessiper ogni b_j componente di potenze, k=1; i=0. Compatta con LKTe h=1...l comparti e l-pin. Si ha: ∑_h=1 f_h = 0. Considera solo la topologia rete (con-solini e correnti possono essere presenti in verso opposto rispetto a quelli redi indiretto con stessi grafi).

Corollari

Conservazione potenze. Dimostrazione con LKC e LKT.

Teorema non amplificazione (in tensioni e correnti)

Rete di bipoli nelle quali in istante t un solo bip., lo sta erogando potenze, mentre gli altri ne assorbono. In esale istante modulo della tensione (corrente) del bipolo erogante non supera quello del modulo della tensione (corrente) altro bipoloconsiderato.

Corollario

Non amplificazione per reti di resistenti passivi. Dimostrazione con LKC, LKT e teorema nodo (Riguarda valori istantanei: rete simbolica no trasfoni).

Teorema di sostituzione

Rete in regime variabile costituita da l bipoli che abbia soluzione unica per tensioni e correnti lati. Sostituendo bipolo che costituisce tale R_d al +tensione corrente l_k, tensione V_g con giccorrenti js_k=is_g, vede che modulo a V_k letto retidipolico ha soluzione unica per tensioni quella corrispondenzestelle: coincidenza o almeno allineati delle origini.

Teorema di Millman

Rete di generatori affini a due nodi A e B V_AB = V₀ = Eeq con V₀ tensione e vuoto del.

Teorema sovrapposizione degli effetti

Rete lineare. Sovrapposizione effetti non si applica alle potenze (Rete simbolica uso fasori e impedenze si ammettenze in luogo di resistenze e conduttanze).

Teorema di reciprocità

Rete lineare di bipoli. Relazioni specificano che rete intero reciproca (Rete simbolica impedenze ed ammettenze in luogo di resistenze e conduttanze).

Teorema di Thévenin

Rete lineare accessibile: Equivalente al GAT di esolo a due nodi 1 e 2 che qurelazione: V = Eeq + Reqi (Rete simbolica che usa fasori ed impedenze in luogo delle resistenze) * generazioni indipendenti annullati, generazioni pilotate lasciati attivi.

Teorema Norton

Rete lineare accessibile Equivalente al GAC di e qusolo a due nodi 1 e 2 che rirelazione: Ieq = Geqi. Dimostrazione con sovrapposizione effetti e sostituzione costituiscono una porta in grado di funzionare in cortocircuito con _ϕ = 1ω (corrente di cortocircuito della rete alla porta (, ) e GAT corrispondente. ₀/_ϕ (con _ϕ ed induttanza interna anche per valutare la massa viene corrispondenza obbligatoria all'interno della rete (Reti, simili, balistici, vice fasori ad alimentatore, in luogo delle conduttanze).

Teorema massimo trasferimento potenza

GAT con tensione impressa e di resistenza interna pari a _ϕ eroga massimo potenza al alimentamento un carico di resistenza _ϕ = _ϕ ed al valore di tale potenza _max la potenza erogatta massima Tali risultanti valgono sia se GAT è singolo generatore sia se rappresenta più generatore equivalente secondo Thévenin di rete, lineare più complessa.

Teorema Boucherot

Rete in regime sinusoidale complesso avente la stessa convenzione e reattiva allo stesso modo. Potenze complesse, attiva e reattiva ha la somma stessa e tutt'i lati nulla: ∑_1i = 0; ∑₁ = 0. Dimostrazione con LKT, LKC e Tellegen.

Teorema massimo trasferimento potenza attiva (o di adattamento dell'impedenza)

GATS con tensione impressa E ed impedenza eroga massimo potenza attiva se collegato a bipolare corrispondente con impedenza _ϕ equivalente e che massimizza la potenza _max (). Espressioni valgono sia se GATS è singolo generatore sia se esso rappresenta un generatore equivalente secondo Thévenin di rete lineare più complessa (potenza reattiva vincolante da (è nulla).

Bipolo ideale passivo

Resistore ideale passivo (R>0). Relazione tensione-corrente v(t) = Ri(t). Tensione e corrente i(t) =v(t) =(Vm = RIm quindi =0). Potenza p(t) >0 (Pr >0) Qr =0 p= A v = R iGv². Reattanza e suscettanza X_L =0. Impedenza e ammettenza Z_R = R Y_R = G.

Induttore ideale

v(t) = L di(t)/dt. Relazione tensione-corrente v(t) =i(t) =(Vm = ωLIm quindi =). Potenza p(t) puramente oscillante 0. Reattanza e suscettanza X_L = ωL B_L =-1/ωL. Impedenza e ammettenza Z_L = jX_L Y_L = -jB_L.

Condensatore ideale

i(t) = C dv(t)/dt. Relazione tensione-corrente v(t) =i(t) =(I_m = ωCV_m quindi =). Potenza p(t) puramente oscillante 0. Reattanza e suscettanza X_C = -1/ωC B_C = ωC = -1/X_C. Impedenza e ammettenza Z_C = jX_C Y_C = jB_C.