Elettrotecnica Lezione 14 - Panella

h

TRASFORMATA LAPLACE

DI

FUNZIONI STUDIATE : V. )

alt

1) UNITARIO

GRADINO a

=L È

i

-

!

suoi t

t

generalmente definita

non in EA

IMPORTANZA :

usandola altre

si funzioni

consolidare assumiamo sistema

possono ovvero

→ →

riposo ( )

fino effetti eccitazioni

da attivano

partire si

a nulli zero

zero a

causa

a e ,

gltln-s.lt )

Esempio a

}

: { Ì

/

/

% !

glh matti t

- = -

,

funzione O t.co

ottengo parare

→ una a

*

da si

in come

poi

zero comporta g

→ )

V.sit

Esempio moltiplicazione #

:

{ 0 tu a 1

alti

am = t t

- a > o

Esempio ritardi : la funzione slt )

anticipare posticipare µ

o

posso

→ a z

-

-

af

annientata IÌ . .

.

30 2 taz

→

studiare

devo →

tappone

#

il slttz )

V.

a

#

-

to

2 2

→ =

- -

←

-Ìu H÷÷÷

Posso vedere funzione

unitario

gradino particolare

Ossi come :

. )

sett

V.

gradino

nel fa

unitario quindi

infatti 0

si E :

→

fifo U

U alti scelti

=

- -

2) ( )

O

UNITARIO

IMPULSO DIRAC

DI distribuzione

funzione

proprio

è

→ una

una ma

non

PROPRIETÀ : /

%aa.im/:I:.as:::::nne::::.ne

, .

(integrale

)

l'

Noto da

che t so area

prima

vale pari

è 0

1 a

,

RAPPRESENTAZIONE : °

" Yf!É¥÷mù

⇐!÷ vale

Noto che

Oss sempre

: zero

0

area = volt )

a

Esempio moltiplicazione : no

:[ II

volti audhdt

• . auolt a)

-

Esempio ritardo a

/

: Ì

taudttoidt -1

:[ È

?

)

volt to

• t

- -

to

2 z

=

(ttz

)

QUO

a

~ to

2 = -2

-

PROPRIETÀ CAMPIONAMENTO

DI :

riferiscono determinato

che istante

si

segnali a

→ un Ìdttflttott %

[ I

Preso flti

funzione

generica

una =

: ,

(

qualsiasi

Esempio )

istante ritardato

su

T

§ foglio ÌÌ

toiflttdt

.lt

- -

- , treno

sovrapponendo di

vari impulsi

ottengo

impulsi :

→ %:%i:÷:

;

Esempio : he f-

U U U alt

the )

)

alt s

of -

-

- -

-

% - ( )

blu

sommando

funzione

valore verde

✓ e

YE 0

0 Area .EE e

-

-

cosa succede diminuirlo E

se :

YE

te f-

Area =L

E.

=

.

f

Se all'

01 vale nel

origine

E 1

0 A-

→ o resto con

ma

= ,

,

vale

area

PROPRIETA

' sempre a

:

=ù÷ rifiniture

:S:* .

.

fu -1 tempo

+

flxt-flx-DHDxk.ee

RAPPORTO INCREMENTALE : fatidica

facendo l'Io

Dx Dx

HO

3) ESPONENZIALE IX.

at

e

FUNZIONI CAUSALIZZATE :

=/ È t

ae'

! U )

: alt

tu

ae' -

)

.at no

/

edt tso \ da

ossi.EE?o:::-ae:e

'

quindi Leo

e

se ,

entri Iattss

Esempio : tt