Elettrotecnica Lezione 06 - Panella

Rappresentazione delle reti a due porte

Ricordiamo che una rete a due porte è descritta da due sole tensioni e due sole correnti. In più, in tutti i casi (bilanciati e non), le quattro grandezze sono legate da due sole equazioni. Come se fosse un doppio bipolo, quindi non perdo di generalità anche usando due sole equazioni (che comunque legano due grandezze anziché quattro come al solito).

Prima rappresentazione: elettrotecnica

Utilizziamo matrici per rappresentare le tensioni in funzione delle correnti:

→ Tensioni in funzione delle correnti ←

{{ Va Is Ys svst Yia VaZ ss t ζz tz == VaYz Yzz vzZ IaIstZza IaVa t == ,III Enti) f- :3e[ = :)E enel:) :::⇐ I(E)IZJ "][4) -yY =Oss e=:

Questa rappresentazione sarebbe valida (2) solo se esiste, non essendoci una relazione non esiste, entrambe le rappresentazioni devono essere vere per esistere nei circuiti elettrici.

Seconda rappresentazione: matrici ibride

Questa rappresentazione è un'altra possibilità per la rappresentazione di reti a due porte, utilizzando matrici che combinano tensioni e correnti:

[[ ] a-ti e-{ { 611ktIs 412Vs✓ Hasta Izthis1 == Va VaVa 421HaIz the IaIs +422== ,,III. l' Lascial'lui =enti :D :3cari ::

Terza rappresentazione: telecomunicazioni

La terza rappresentazione è utilizzata nelle telecomunicazioni, tramite matrici di trasmissione:

[ ) Ita)Ts e .-{ {VI VaAvz Ia EvaB FIS= --=Is DIcvz Ia 4 Vs KIA- z= = -LEIESILIAIII. ilLtd--=L )I! LE[ E)Ctz]Ti

Possibilità di altre rappresentazioni

Non esistono sempre tutte e sei le rappresentazioni per una rete a due porte, ma deve esistere almeno una. Ad esempio:

• Trasformatore ideale
• Matrici di trasmissione

Si può dimostrare che non è detto che esistano tutte e sei le rappresentazioni e che debba sempre esistere almeno una. Questo è evidente nel caso di trasformatori ideali.