Elettrotecnica - Domande Panella

Domande aperte elettrotecnica ing. gestionale - Sapienza

Teorema di Thevenin e Norton (e dimostrazione)

Thevenin

Un circuito restretto lineare, assemblabile da due bipoli, è equivalente ad un generatore indipendente di tensione in serie ad un resistore. La tensione tra i due generatori è la tensione che si ha tra i 2 bipoli, quando sono aperti (funzionamento a vuoto). Il resistore R_th del resistore è la resistenza equivalente del circuito con i generatori indipendenti spenti.

Norton

Un circuito restretto lineare, assemblabile da due bipoli, è equivalente ad un generatore indipendente di corrente in parallelo ad un resistore. La corrente tra i due generatori è la corrente che scorre nei bipoli quando questi sono in cortocircuito (circuito di c.c.). Il resistore R_n del resistore è la resistenza equivalente del circuito con i generatori indipendenti spenti.

Dimostrazione Thevenin

Passo il circuito in cui sono inseriti e sottorati alle condizioni attraverso i setti dove aveo i generatori 1 e fino trova V.

1. Applicare il principio di sostituzione in (2), sostituendo con un generatore di corrente, ottenendo un circuito restretto lineare.
2. Dell'altro affermazione posso applicare il principio di superposizione. I generatori indipendenti presenti sono i generatori relativi al (1), il generatore I. Per il principio di sovrapposizione si ha:

V = αI + ∑_h H_IvV_se,h + ∑_kK_nI_se,iV generat.interno (1). Ponendo α = R_TH e V_TH = ∑_k H_k V_Sk + ∑_k K_k I_Sk ottengo la relazione: V = R_TH I + V_TH

Dimostrazione Norton

Recluto il circuito in cui posso individuare 2 sottocircuiti che comunicano attraverso 1 porta in cui posso separare 1 e 2 a favore del V.

1. Applico il teorema di sostituzione al circuito (2) trasformandolo in 1 generatore indipendente di tensione. Sopponendo che nel circuito si riponga “m” generatori indipendenti di tensione e di corrente. Tenuto il principio di sovrapposizione degli effetti posso ottenere che:

∗ I = ∑_m c_m V_gm + ∑_m d_m I_gm + φ V. φ = 1 / R_N conseguì del circuito (2) quindi ho un e.c.

4. Norton. In cui applico fondamentalmente: V_g ∗ I − I_N − I_RN → I = I_N + I_RN = I_N + V_RN / R_N
5. Uguagliando ∗ e ∗ i:

I = ∑_m C_N V_gN + ∑_d d_n I_gN + φ V

Rifasamento e carico induttivo

Il parametro ripetuto lo sviluppo di campo elettrico trasmesso al carico Z_L, mentre 2R_G rappresenta lo smorzamento dei fili, ne potrà essere derivato potenzialmente. Nel trasparimento quindi avremo uno potenziale dissipato:

P_D = ¹/₂ (2R_G) |I_L|²

L’obiettivo è quello di diminuire il più possibile il potenziale dissipato P_D. Supponiamo che |V_L| = |V_G| quindi:

P_attiva(Z_L) = ¹/₂ |V_L|² / Z_L = ¹/₂ |V_G|² / Z_L = ¹/₂ R_L { ¹/_ZL }

dove ele:

P_attiva (Z_L) = ¹/₂ |V_L|² R_L ¹/_ZL <= ¹/₂ |V_G|² R_L ¹/_ZL

Ai fini di diminuire lo potenziale dissipato ho 2 mobili:

• Diminuire R_G aumentanto lo striscio dei fili.
• Diminuire |I_L| diminuendo avvolti lo potenziale attivo.

Non potendo diminuire nessuno delle due parametri, modifico il circuito. Con foieca: |V_L| = |V_L| = |V_G| mentre lo concessa convia.

P_attiva = ₂Re{V₂I^*=₁2|V||I|cos(φ)

P_attiva = ₂Re{VI^*=₁2|V||I|cos(