Elettrotecnica - Appunti di lezione

Elettrotecnica Prof. E. Bocci 2013-2014Libro Bogazzi Klei Fondamenti di teoria dei circuiti

Resistore

V(t) = Ri(t)

R è univoco valore fiss_{o nel tempo}

Partiamo da circuiti che non hanno variazioni nello spazio, ma solo nel tempo.

^........    lunghezza d'onda = λ     ...

c = f λ  > Δ = _c^f

Il punto è molto più piccolo di λ (<<λ)

Circuiti tipici, giunti, capacitors dopo i giusticircuito monocale con fortificazioni note: KirchoffLKT e LKT come intranei cm circuiti e leggiLeggi di Kirchoff. Equazioni costitutive degli elementi; rivedi gli

pericoli degli elementi circuitali illustrati.

I punti di acceso degli elementi circuitali si chiamanoii nodi.

Un elemento con due nodi è di natura bipola laii nodetti si chiamano ... poli.

Le variabili descrittive che intervengono sono tensione(v) e corrente (i).

Chiam f circuito con corollari –> se la corrente equandatensione divoni il resistore nell'istante 't' i che 'è una ultimavaientii ai prossimi nette forme i nuova variandotempi).

Un'altra variabile descrittiva che poniamo servire è lapotenta annotata istantanea ioli peri istanti di il di bipolar.

P(t), v(t)i(t)

componente passiva assorbe potenziacomponente attivo cede potenze.

Se ho due bipoli li posso collegare in vari modi.

Uno, che grazie alla convenzione in serie (convenzione fittizia: due bipoli ad avere la stessa corrente).

Un altro modo è la connessione in parallelo: "connettendosi" tra la stessa tensione tra i due bipoli, si avrà già elementi nulli.

Grafi

Ad un circuito corrisponde un arco, ad uno grafo uno, ad un grafo incorpato un arco circuito

Calcoliamo il flusso scelgo come verso quello uscente che entra il collo con tutte le correnti che corrono da quello uscito.

Nel nostro grafo di parte: 1,2,3

Il numero di LTC linee assuntive indirizzate = L (numero di nodi -1)

Un sottografo è un grafo a cui prefaroso tutti i lati e/o nodi

Un sottografo si chiama moltiplo, se è isologo e congiunto (insieme e reinserito e ha già

Testa dei contenuti

• Componenti circuitali ideali
• Variabili descrittive
• Leggi di Kirchhoff
• Leggi dei componenti

Variabili descrittive

v_AB(t) → ∫_A^B &vec;E(P,t)dl

i_S(t) → ∫_S &vec;J(P,t)dΞ

i_S(t) = 0 (la corrente entra o esce solo da A e B)

v_AD(t) + v_BA(t) = 0 (Antiorario)

i_A(t) + i_B(t) = 0

Variabili collegate

i_S(t)

v_AB(t)

Esempio: Tripoli

v(t) e i(t) vengono distribuiti lungo il componente, avrò degli grafici (le tensioni tra i due nodi e le correnti tra i due terminali).

v_AB(0) = 1 V

v_A(0), v_B(0) = 1 V

Equazioni

Non è possibile usare questo metodoperchè abbiamo limitate V e illimitatiFatti:

• v₁(t)
• v₂(t)
• v₃(t)

• i₁(t)
• i₂(t)
• i₃(t)

F è il componente circuitale

1. caso v(t): R_s(t) v(t) i(t) con v(t) esiste generirappresentazione specifica

Si rappresenta da simbolo E

e il classico bipolo resistivo lineare

kumpe unicamão

La relazione tra corrente e tensione di_i componentifuniziali o più scrivere dou

1. f(v(t),i(t))=0

Cos' é un bipolo resistivo?

Un bipolo resistivo é un bipolo che ha per solafiche che v e i si rappresenterola impedisce

1. f(v(t),i(t),t)=0

Si dice che un componente é controllato in correntee a partire dalla corrente si può sicavare una euna sola tensioneSteso cosa per componenti controllati in tensione apartire da una tensione posso sicavare una e una sola

Rimaniamo al generatore ideale di tensione:

V_g(t)

Y_g(t): funziona anegata

P_g(t) = V_g(t) · I_g(t) = ?

>

Può essere ora attivo che passivo

Per esempio: il componente è isolato -> la corrente è nulla, quindi P_g(t) = 0 è passivo.

Se invece è connesso con un resistore ->

I_g(t) = V_g(t) / R > 0

Nel sistema dei generatori P_g(t) > 0 -> V_i(t) è un corpo

Se invece lo colleghiamo con un generatore di corrente il nostro generatore ideale di tensione si comporta da patta

r_i(t) = I_g(t) => p(t) = V_g(t) · i_g(t) < 0

Componenti conservativi a memoria:

g(t) = ∫_io^t i(x)dx

Questi componenti prendono il nome di "capacitori":

g(t) - ∫_a^t i(x)dx

_iC(t)

⟨LKC⟩ i_C(t) = i(t)

⟨LKT⟩ v_C(t) = v_g(t)

i_C(t) = C

dv_C(t)

dt

31/10/2023

Relazione

ingresso - uscita

The casi:

1. v_g(t) = costante
2. v_g(t) = ⬛⬜⬛⬜⬛
3. v_g(t) = cos ωt
4. Δ i_C(t)

uscita

ingresso

₃ Δ i_C(t)

v_g(t) - v_C(t)

₂ i_C(t) = ∞

t_x t_z

Per ora poniamo allo studio di un circuito resistivo

R₁ = 2 Ω R₂ = 1 Ω R₃ = 1 Ω i_g(t) = 2sen ωt

Con res. bipoli abbiamo per tensioni tensione e se:

tensione corrente Usiamo D come nodo di riferimento

Ora posso scrivere la LKC nodo

A: i₂(t) + i_A(t) – i_R1(t) = 0 B: i_g(t) + i_B(t) – i_R2(t) = 0 C: i_R2(t) – i₂(t) – i_R3(t) = 0

ABCA

V_g(t) = V_C(t) + V_R1(t) + V_R3(t) 6 V: V_B(t) = V_R2(t)

ABCDA

V_B(t) + V_R2(t) + V_R3(t) – V_g(t) = 0 = -12 V: V_R1(t) + V_R2(t) + V_R3(t)

ABDA

V_R2(t) – V(t) = V_g(t) V_R1(t) – V(1) = 12 V

Equazioni dei componenti:

V_R1(t) = R₁i_R1(t) V_R2(t) = R₂i_R2(t) V_R3(t) = R₃i_R3(t)

V_g2(t) = 12 V i